指数函数课件

1、安阳市龙安高中安阳市龙安高中 高一数学组高一数学组 概念概念图象图象性质性质练习练习应用应用小结小结作业作业球菌分裂过程球菌分裂过程球菌个数球菌个数第一次第一次第二次第二次第三次第三次2=218=234=22 第第 x 次次xy2分裂次数分裂次数x2概念概念概念概念图象图象性质性质练习练习应用应用小结小结作业作业 当生物死亡后，它机体内原有的碳当生物死亡后，它机体内原有的碳1414会按确会按确定的规律衰减，大约每经过定的规律衰减，大约每经过57305730年衰减为年衰减为原来的一半，这个时间称为原来的一半，这个时间称为“半衰期半衰期”. .根根据此规律据此规律, ,人们获得了生物体内碳人们获得

2、了生物体内碳1414含量含量P P与死亡年数与死亡年数t t的关系的关系 573012tP概念概念图象图象性质性质练习练习应用应用小结小结作业作业你能发现以上两个解析式有什么共同特征吗你能发现以上两个解析式有什么共同特征吗?思考思考: :概念概念t5730(1)2 ;1(2) P =.2xy 概念概念图象图象性质性质练习练习应用应用小结小结作业作业函数函数叫做指数函数，叫做指数函数，)1,0(aa且函数的定义域是函数的定义域是 R x其中其中是自变量是自变量概念概念xay 概念概念图象图象性质性质练习练习应用应用小结小结作业作业探究探究: :呢？且为什么要规定10aa概念概念 01a120 ,

3、12,2,20,0=001,11,xxxxxaaaxaaxaxaa (1)若不一定有意义，如时（-2）显然无意义；（2）若时，时均无意义；（3）若没有研究的必要.概念概念图象图象性质性质练习练习应用应用小结小结作业作业-2-1.5-1-0.500.511.52xy作出函数作出函数 的图象的图象xy2xy2011xy.0.35 0.25 0. 71 4 22.83 11.41 0.5 列表；描点；连线.概念概念图象图象性质性质练习练习应用应用小结小结作业作业-2-1.5-1-0.500.511.52xy42.8321.4110.710.50.350.25作出函数作出函数 的图象的图象xy)21(

4、xy)21(011xy. . .图象图象列表；描点；连线.概念概念图象图象性质性质练习练习应用应用小结小结作业作业xy2011xy 观察两个函数图象有什么关系？观察两个函数图象有什么关系？ xy)21(两个函数图象关于y轴轴对称00(,)xy00(,)xy？概念概念图象图象性质性质练习练习应用应用小结小结作业作业yx0 (0,1)图象图象指数函数指数函数 的图象和性质的图象和性质1. 定义域定义域:2. 值值 域域:3. 过过 点点:4. 单调性单调性:5. 函数值的变化情况函数值的变化情况: 当当 x 0时时, 0 y 0时时, y 1.概念概念图象图象性质性质练习练习应用应用小结小结作业作

5、业在在R上是上是减函数减函数在在R上是上是增函数增函数单调性单调性（0，1）（0，1）过定点过定点 x 0时，时，0 y 1 x 1 x 0时，时，y 1 x 0时，时，0 y 1函数值变函数值变化情况化情况R R值值 域域 (0,+) (0,+)定义域定义域图象图象函函 数数R (0,+)（0，1）性质性质) 1( aayx) 10 (aayx) 1( aayx概念概念图象图象性质性质练习练习应用应用小结小结作业作业例例1 已知指数函数已知指数函数 的图象的图象经过点经过点 ，求，求 的值的值.练习练习( )(0,1)xf xaaa且(0),(1)( 3)fff ，(3, )因为图象经过点

6、，所以 ，即 ，于是所以，(3)f133,aa得133( ).xxfx133(1),f11( 3).f(3, )0(0)1,f解：概念概念图象图象性质性质练习练习应用应用小结小结作业作业例一例一例二例二应用应用例例2、比较下列各题中两个值的大小、比较下列各题中两个值的大小:35 . 27 . 1,7 . 1) 1 (2 . 01 . 08 . 0,8 . 0)2(解解:35 . 27 . 1,7 . 1) 1 (可看作函数可看作函数 的两个函数值的两个函数值xy7 . 1由于底数由于底数,17 . 1所以指数函数所以指数函数 在在 上是增函数上是增函数.xy7 . 1R所以所以.7 . 17

7、. 135 . 2因为因为,35 . 2例二例二概念概念图象图象性质性质练习练习应用应用小结小结作业作业例一例一例二例二应用应用例例1 、比较下列各题中两个值的大小、比较下列各题中两个值的大小:35 . 27 . 1,7 . 1) 1 (2 . 01 . 08 . 0,8 . 0)2(解解:2 . 01 . 08 . 0,8 . 0)2( 可看作函数可看作函数 的两个函数值的两个函数值xy8 . 0所以指数函数所以指数函数 在在 上是减函数上是减函数.xy8 . 0R所以所以.8 . 08 . 02 . 01 . 0因为因为,2 . 01 . 0由于底数由于底数,18 . 0例二例二概念概念图

8、象图象性质性质练习练习应用应用小结小结作业作业解解:由指数函数的性质知由指数函数的性质知 例二例二例一例一0.33.1(3) 1.7, 0.9.0.303.100.33.11.71.71,0.90.91,1.70.9 .所以概念概念图象图象性质性质练习练习应用应用小结小结作业作业2.当底数不同不能直接比较时：可借助当底数不同不能直接比较时：可借助中间中间数数（如（如1 1或或0 0等），间接比较两个指数的大小等），间接比较两个指数的大小总结总结：1.1.当同底数并明确底数当同底数并明确底数a 与与1 1的大小关系时：的大小关系时： 直接用函数的单调性来解；直接用函数的单调性来解；n 应用应用概

9、念概念图象图象性质性质练习练习应用应用小结小结作业作业1、下列函数中是指数函数的是、下列函数中是指数函数的是 （ ）练习练习试一试试一试：14.5.3.2 3xxxA yB yxC yD yC 图象图象概念概念图象图象性质性质练习练习应用应用小结小结作业作业2、比较下列各题中两个数的大小：、比较下列各题中两个数的大小：(1)(2)(3)(4)练习练习试一试试一试：0.80.73 ,3 ;0.10.10.75,0.75 ;3.34.50.99 ,0.99 ;32,(0,1)aaaa且当同底数但不明当同底数但不明确底数确底数a与与1的大的大小关系时：要小关系时：要分分情况讨论情况讨论；概念概念图象图象性质性质练习练习应用应用小结小结作业作业课堂小结课堂小结：本节课你收获了什么？本节课你收获了什么？小结小结概念概念图象图象性质性质练习练习应用应用小结小结作业作业小结小结3.数学思想方法数学思想方法:数形结合、分类讨论的数学思想数形结合、分类讨论的数学思想. 2.研究函数的一般步骤研究函数的一般步骤:定义定义图象图象性质性质应用应用(用用函数单调性比较数的大小函数单调性比较数的大小)；1.数学知识点数学知识点: 指数函数的概念、图象和性质指数函数的概念、图象和性质；课堂小结：课堂小结：概念概念图