北师大2015-2016七年级数学下册课件第一章整式的乘除本章总结提升(共26张PPT)

1、本本 章章 总总 结结 提提 升升 本章知识框架本章知识框架本章总结提升本章总结提升不变不变 相加相加 不变不变 相乘相乘 相乘相乘 相减相减 相减相减 本章总结提升本章总结提升平方差平方差本章总结提升本章总结提升整合拓展创新整合拓展创新本章总结提升本章总结提升 类型之一幂的性质类型之一幂的性质 例例1 1下列运算中，计算结果正确的是下列运算中，计算结果正确的是( () )A Aa a4 4a a3 3a a1212 B Ba a6 6a a3 3a a2 2C C(a3)2(a3)2a5 a5 D D( (ab)2ab)2a2b2a2b2本章总结提升本章总结提升 解析解析 D D本题主要考查

2、幂的有关运算法则在解决问题中的本题主要考查幂的有关运算法则在解决问题中的应用选项应用选项A A是同底数幂的乘法运算是同底数幂的乘法运算，根据法则应该是底数不变根据法则应该是底数不变，指数相加指数相加，应得应得a a7 7，所以所以A A不对；选项不对；选项B B是同底数幂的除法是同底数幂的除法，根根据运算法则应是底数不变据运算法则应是底数不变，指数相减指数相减，应得应得a a3 3，所以所以B B不对；选不对；选项项C C是幂的乘方是幂的乘方，根据运算法则应是底数不变根据运算法则应是底数不变，指数相乘指数相乘，应得应得a a6 6，所以所以C C不对；选项不对；选项D D是积的乘方是积的乘方，

3、等于每个因式分别乘方等于每个因式分别乘方，结结果得果得a a2 2b b2 2. .故故D D正确正确本章总结提升本章总结提升点析点析 幂的运算是整式乘除运算的基础，要熟练掌握同底数幂的运算是整式乘除运算的基础，要熟练掌握同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂相除的运算法则，并能幂相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂相除的运算法则，并能利用这些法则解决有关的判断题和计算题和幂的运算有关的试利用这些法则解决有关的判断题和计算题和幂的运算有关的试题多以选择题的形式出现，解决问题的关键是正确区分幂的运算题多以选择题的形式出现，解决问题的关键是正确区分幂的运算法则的不同，还应注意符号问题法则的不同，

4、还应注意符号问题本章总结提升本章总结提升 类型之二幂的运算类型之二幂的运算 本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升例例3 3长方形的长是长方形的长是4.24.210103 3 cmcm，宽是，宽是2.52.510102 2 cmcm，求长，求长方形的面积方形的面积 解：解：(4.2(4.210103 3) )(2.5(2.510102 2) )4.24.210103 32.52.510102 21.051.0510106 6( ( cmcm2 2) )本章总结提升本章总结提升 类型之三零指数幂和负整数指数幂的运算类型之三零指数幂和负整数指数幂的运算 本章总结提

5、升本章总结提升 类型之三零指数幂和负整数指数幂的运算类型之三零指数幂和负整数指数幂的运算 解析解析 计算时首先要弄清运算顺序，再按负整数指数幂和计算时首先要弄清运算顺序，再按负整数指数幂和零指数幂的运算法则进行计算零指数幂的运算法则进行计算本章总结提升本章总结提升 点析点析 在运用零次幂和负整数指数幂时要注意底数不为零在运用零次幂和负整数指数幂时要注意底数不为零这个条件，如果底数为零，那么就没有意义了这个条件，如果底数为零，那么就没有意义了本章总结提升本章总结提升例例5 5计算：计算：(a(a2 23)(a3)(a2)2)a(aa(a2 22a2a2)2) 类型之四整式的乘法类型之四整式的乘法

6、 解析解析 本题是一道多项式与多项式相乘，单项式与多项式相本题是一道多项式与多项式相乘，单项式与多项式相乘的综合计算题计算时应分两步：首先根据乘法运算法则进行乘的综合计算题计算时应分两步：首先根据乘法运算法则进行乘法运算，然后再根据合并同类项的法则进行加减运算乘法运算，然后再根据合并同类项的法则进行加减运算本章总结提升本章总结提升步：首先根据乘法运算法则进行乘法运算步：首先根据乘法运算法则进行乘法运算，然后再根据合并然后再根据合并同类项的法则进行加减运算同类项的法则进行加减运算解：解：(a(a2 23)(a3)(a2)2)a(aa(a2 22a2a2)2)a a3 32a2a2 23a3a6

7、6a a3 32a2a2 22a2a5a5a6.6.本章总结提升本章总结提升点析点析 整式的乘法运算主要包括单项式与单项式相乘，单项整式的乘法运算主要包括单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘，多项式与多项式相乘，涉及分配律与幂的运算式与多项式相乘，多项式与多项式相乘，涉及分配律与幂的运算法则的综合应用，计算时应注意不能漏项，注意符号，并将结果法则的综合应用，计算时应注意不能漏项，注意符号，并将结果化成最简形式化成最简形式本章总结提升本章总结提升 类型之五乘法公式类型之五乘法公式 解析解析 本题是一道综合计算题，着重于乘法公式的应用，本题是一道综合计算题，着重于乘法公式的应用，化简时还应注意去

8、括号后符号的变化化简时还应注意去括号后符号的变化本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升点析点析 乘法公式包括平方差公式和完全平方公式，用乘法公乘法公式包括平方差公式和完全平方公式，用乘法公式主要解决一些特殊结构的整式的乘法运算，熟练掌握乘法公式式主要解决一些特殊结构的整式的乘法运算，熟练掌握乘法公式的特征是应用的前提利用乘法公式计算，一定要熟练掌握公式的特征是应用的前提利用乘法公式计算，一定要熟练掌握公式的特征，并要注意符号问题的特征，并要注意符号问题本章总结提升本章总结提升 类型之六整式的除法类型之六整式的除法 解析解析 本题是一道多项式除以单项式运算题，计算时应注意本题是一道多项

9、式除以单项式运算题，计算时应注意先算积的乘方，然后再根据多项式除以单项式的法则进行先算积的乘方，然后再根据多项式除以单项式的法则进行本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升点析点析 整式的除法是以同底数幂的除法为基础的，主要涉及整式的除法是以同底数幂的除法为基础的，主要涉及单项式除以单项式，多项式除以单项式两种情况熟练掌握运算单项式除以单项式，多项式除以单项式两种情况熟练掌握运算法则，并能灵活使用法则是计算的关键法则，并能灵活使用法则是计算的关键本章总结提升本章总结提升 类型之七整式运算的实际应用类型之七整式运算的实际应用 例例8 8 如图如图1 1T T1 1，要设计一幅长为，要设计

10、一幅长为3x 3x cmcm，宽为，宽为2y 2y cmcm的长的长方形图案，其中有两横两竖的彩条，横彩条的宽度为方形图案，其中有两横两竖的彩条，横彩条的宽度为a a cmcm，竖彩，竖彩条的宽度为条的宽度为b b cmcm，问空白区域的面积是多少？，问空白区域的面积是多少？图图1T1本章总结提升本章总结提升 解析解析 本题是一道数形结合题本题是一道数形结合题，可以设想将彩条平移到如可以设想将彩条平移到如图图1 1T T2 2所示的长方形的靠边处所示的长方形的靠边处，剩下一个空白长方形剩下一个空白长方形，则该则该长方形的面积就是空白区域的面积而这个空白长方形的长为长方形的面积就是空白区域的面积而这个空白长方形的长为(3x(3x2b) 2b) cmcm，宽为宽为(2y(2y2a) 2a) cmcm. .所以空白区域的面积为所以空白区域的面积为(3x(3x2b)(2y2b)(2y2a) 2a) cmcm2 2. .图图1 1T T2 2本章总结提升本章总结提升解：空白区域的面积为解：空白区域的面积为(3x(3x2b)(2y2b)(2y2a)2a)(6xy(6xy6x