重庆市巴南区2020-2021学年八年级下学期第二阶段月考数学试题（含答案）

1、内装订线内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线重庆市巴南区2020-2021学年八年级下学期第二阶段月考数学试题评卷人得分一、单选题1若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是Ax3Bx3Cx3Dx32已知三角形三边的长分别为3、2、，则该三角形的形状是（       ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D无法确定3下列各曲线表示的与的关系中，不是的函数的是（     ）ABCD4函数的图象向上平移2个单位长度后得到的图象的解析式为（  

2、60;    ）ABCD5如图，若四边形ABCD是菱形，AC=24，BD=10，则菱形ABCD的边长是（       ）A13B12C26D526已知A（x1，y1）、B（x2，y2），是一次函数y2x+3的图象上的点当x1x2时，y1、y2的大小关系为（）Ay1y2By1y2Cy1y2D以上结论都有可能7估计2+的值是（）A在5和6之间B在6和7之间C在7和8之间D在8和9之间8如图，在长方形纸片中，. 把长方形纸片沿直线折叠，点落在点处，交于点，则的长为（  &

3、#160;    ）ABCD9已知正比例函数ykx（k0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数ykxk的图象大致是（       ）ABCD10在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E在BD上，且DEADCE，DAB108°，则BDC的大小是（）A36°B28°C24°D22°11如果关于的分式方程有非负整数解，且一次函数不经过四象限，则所有符合条件的的和是（ 

4、60;   ）.A0B2C3D512如图，已知正方形ABCD边长是6，点P是线段BC上一动点，过点D作DEAP于点E连接EC，若，则CDE的面积是（            ）A18BCD14.4评卷人得分二、填空题13计算：（1）2_14直线y5x10与x轴的交点坐标为 _15如果，则+y的值为 _16如图，已知正方形ABCD的面积为5，正方形FHIJ的面积为3，点D、C、G、J、I在同一水平线上，则正方形BEFG的面积为 _17如图，四边形OA

5、BC为矩形，点A，C分别在x轴和y轴上，连接AC，点B的坐标为（12，5），CAO的平分线与y轴相交于点D，则点D的坐标为 _18如图，在菱形ABCD中，连接BD，点E在AB上，连接CE交BD于点F，作FGBC于点G，BEC3BCE，若FG1.5，则点A到CD的距离为 _评卷人得分三、解答题19计算：(1)；(2)20已知一次函数的图象经过A（2，4），B（2，0）两点，且与y轴交于点C求：(1)一次函数的解析式；(2)AOC的面积；(3)点D（m，0）是x轴上一个动点，过D作x轴的垂线，交直线AB于E，若DE6，求m的值21如图，在ABCD中，BEDF且分别交对角线AC于点E、F，连接ED、

6、BF求证：(1)四边形BEDF是平行四边形；(2)若DFAC，DF12，DCBF13，求BC的长22在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式利用函数图象研究起性质运用函数解决问题”的学习过程在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象学习了一次函数之后，现在我们来解决下面的问题：(1)在y2|x|+2中，下表是y与x的几组对应值：x3210123y8m42n68请直接写出m，n的值：m ，n (2)在给出的平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各组对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象并观察函数图象，写出该函数的一条性质： ；(3)若A（a，12），B（5

7、，12）为该函数图象上不同的两点，则a 23阅读材料：黑白双雄，纵横江湖；双剑合壁，天下无敌这是武侠小说中的常见描述，其意是指两个人合在一起，团结一致、优势互补、取长补短、威力无比在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”如：，像和这样的两个二次根式，它们的积不含根号，我们就称这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式再如与也互为有理化因式于是，下面二次根式除法可以这样运算：像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去的过程叫分母有理化解决问题：(1)的一个有理化因式是 ，分母有理化结果是 ；(2)计算： ；(3)计算：24某服装厂现有甲种布料360米，乙种布料320米，

8、计划利用这两种布料生产A、B两型号的服装共500件已知生产一件A型服装需用甲种布料0.9m、乙种布料0.4米，成本每件80元，卖价150元；生产一件B型服装需用甲种布料0.4m、乙种布料1m，成本每件100元，卖价220元设生产A型服装件数为x（件），生产A、B两种型号所获总利润为y（元），(1)试写出y与x之间的函数关系式；(2)求出自变量x的取值范围；(3)服装进入市场前销售部进行市场调研，发现A型服装在市场上获得年轻人青睐，于是将原计划获得最大利润生产的B型服装降价m%销售，A型服装的提价3m%，结果比预计多卖了9100元，求m的值25如图，已知四边形ABCD是矩形，点E在BA的延长线上

9、，AEAD，EC与BD相交于点G，与AD相交于点F，AFAB(1)求证：BDEC；(2)求AD：AB的值；(3)连接AG，求证：EGDGAG26已知方程：，点A、B的坐标分别是（0，a），（b，0），(1)直接写出点的坐标：A（ ），B（ ）；(2)已知：D为x轴负半轴一点，过D作DCAB，垂足为C，交y轴于E，并且OC平分BCD，求直线DC的解析式；(3)在（2）的条件下，F是直线DC上任意一点，连接OF，过F作FGOF，且FGOF，已知点G的运动路径是一条直线，直接写出该直线的解析式试卷第5页，共6页参考答案：1A【解析】【详解】解：由题意得解得x3，故选：A2B【解析】【分析】两小边的平

10、方和等于最长边的平方，即可由勾股定理的逆定理证明三角形是直角三角形【详解】解：，该三角形是直角三角形，故选【点睛】本题考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形就是直角三角形知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是3D【解析】【分析】根据是函数的定义即可求解.【详解】若是的函数，则一个自变量x对应一个因变量y，故D错误.【点睛】此题主要考查函数图像的识别，解题的关键是熟知函数的定义.4A【解析】【分析】根据平移的性质，即可得解.【详解】根据题意，得平移后的图像解析式为，故答案为A.【点睛】此题主要考查平移

11、的性质，熟练掌握，即可解题.5A【解析】【分析】根据菱形的性质和勾股定理解答即可【详解】解：四边形ABCD是菱形，OA=OC，OB=OD，ACBD，AC=24，BD=10，OA=12，OB=5，在RtAOB中，由勾股定理得，AB= =13，故选：A【点睛】本题考查菱形的性质，关键是根据菱形的性质对角线垂直解答6A【解析】【分析】方法一、利用一次函数图象上点的坐标特征可得出y12x1+3、y22x2+3，结合x1x2即可得出y1y2；方法二、利用一次函数解析式得出其增减性，进而根据一次函数的性质得出y1、y2的大小关系【详解】方法一、A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y2x+3的图象上

12、的点，y12x1+3，y22x2+3，又x1x2，2x1+32x2+3，即y1y2，故选：A方法二、一次函数y2x+3，k20，y随x的增大而减小，若x1x2，则y1y2，若x1x2，则y1y2故选：A【点睛】此题主要考查了一次函数图象上点的坐标性质和一次函数增减性，正确利用一次函数增减性得出是解题关键7B【解析】【分析】根据无理数的估算方法即可得结果【详解】解：， ， 故选：B【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是掌握估算的方法8A【解析】【分析】由已知条件可证CFEAFD，得到DF=EF,利用折叠知AE=AB=8cm，设AF=xcm，则DF=(8-x)cm，在RtAFD中，利

13、用勾股定理即可求得x的值.【详解】四边形ABCD是长方形，B=D=900，BC=AD,由翻折得AE=AB=8m，E=B=900,CE=BC=AD又CFE=AFDCFEAFDEF=DF设AF=xcm，则DF=（8-x）cm在RtAFD中，AF2=DF2+AD2,AD=6cm，故选择A.【点睛】此题是翻折问题，利用勾股定理求线段的长度.9C【解析】【分析】由正比例函数的增减性，可得，进而可判断一次函数的图象【详解】解：由正比例函数的增减性，可得的图象经过第一、二、四象限故选C【点睛】本题考查了正比例函数的增减性与系数的关系，一次函数图象与系数的关系解题的关键在于对正比例函数、一次函数知识的熟练掌握

14、10C【解析】【分析】由平行四边形的性质可得ABCD，DABBCD108°，由等腰三角形的性质可得DAEDEA，EDCECD，由外角的性质和三角形内角和定理可求解【详解】解：如图所示：四边形ABCD是平行四边形，ADCB，DABBCD108°，DEADCE，DEECBC，DAEDEA，EDCECD，BECEBC2EDC，DBC+BDC+BCD180°，BDC+2BDC+108°180°，BDC24°，故选：C【点睛】本题考查了平行四边形的性质，三角形内角和定理，等腰三角形的性质，利用方程的思想解决问题是解题的关键11B【解析】【分析】

15、依据关于x的一次函数y=x+m+2不经过第四象限，求得m的取值范围，依据关于x的分式方程有非负整数解，即可得到整数m的取值，即可得到满足条件的m的和【详解】一次函数y=x+m+2不经过第四象限，m+20，m-2，关于x的分式方程=2有非负整数解x=3-m为非负整数且3-m2，又m-2，m=-2，-1，0，2，3，所有符合条件的m的和是2，故选B【点睛】考查了一次函数的图象与性质以及分式方程的解注意根据题意求得满足条件的m的值是关键12D【解析】【分析】根据正方形的性质和全等三角形的判定可以得到ADE和DCF全等，然后即可得到CF和DE的关系，根据等腰三角形的性质可以得到DF和DE的关系，再根据

16、勾股定理可以得到DF2的值，然后即可计算出CDE的面积【详解】解：作CFED于点F，如图所示，四边形ABCD是正方形，ADDC，CDA90°，ADE+FDC90°，CFDE，CDCE，EFDFDE，CFD90°，FDC+DCF90°，ADEDCF，在ADE和DCF中， ，ADEDCF（AAS），DECF，DFCF，CFD90°，CD6，DF2+CF2CD2，即DF2+（2DF）262，解得DF27.2，SCDE 2DF22×7.214.4，故选：D【点睛】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理、等腰三角形的性质，解答本

17、题的关键是求出DF2的值13【解析】【分析】根据完全平方差公式进行求解即可【详解】解：，故答案为：【点睛】主要考查了二次根式的乘除法运算以及完全平方差公式等知识，熟知完全平方公式是解题的关键14（2，0）【解析】【分析】令y0求出x的值即可【详解】解：令y0，则x2，函数y5x10的图象与x轴的交点坐标是（2，0），故答案为：（2，0）【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知坐标轴上点的坐标特点是解答此题的关键153【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件得出关于x的不等式组，解不等式组求得x的值，将x的值代回等式求得y的值，继而可得+y的值【详解】解：根据题意知，解得：x4，当x

18、4时，y1，则+y+12+13故答案为：3【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，熟知二次根式有意义的条件是被开方数为非负数是解题的关键168【解析】【分析】根据正方形的性质和全等三角形的判定与性质，可以得到BC和CG的长，然后利用勾股定理可以得到BG的平方，从而可以得到正方形BEFG的面积【详解】解：四边形BGFE是正方形，BGGF，BGC+FGJ90°，四边形ABCD是正方形，四边形FHTJ是正方形，BCGGJF90°，BGC+CBG90°，CBGJGF，在BCG和GJF中， ，BCGGJF（AAS），BCGJ，CGJF，正方形ABCD的面积为5，正方形FH

19、IJ的面积为3，BC ，FJ ，CG，BG2BC2+CG2（）2+（）25+38，S正方形BEFGBG28，故答案为：8【点睛】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是明确题意，利用正方形的性质和全等三角形的判定与性质的知识解答17（0，2.4）#（0，）【解析】【分析】过D作DEAC于E，根据矩形的性质和B的坐标求出OCAB5，OABC12，COA90°，求出ODDE，根据勾股定理求出OAAE12，AC13，在RtDEC中，根据勾股定理得出DE2+EC2CD2，求出OD，即可得出答案【详解】解：过D作DEAC于E，四边形ABCO是矩形，B（12，5），OCAB

20、5，OABC12，COA90°，AD平分OAC，ODDE，由勾股定理得：OA2AD2OD2，AE2AD2DE2，OAAE12，由勾股定理得：AC ，在RtDEC中，DE2+EC2CD2，即OD2+（1312）2（5OD）2，解得：OD2.4，所以D的坐标为（0，2.4），故答案为：（0，2.4）【点睛】本题考查了矩形的性质，角平分线性质，勾股定理的应用，能根据勾股定理得出关于OD的方程是解此题的关键18#4.8【解析】【分析】连接AC交BD于点O，根据菱形的性质可得OAOCAC，OBODBD，ABCD，ACBD，BCD2ACB，BCCD，从而可得CE平分ACB，进而可得FGFO1.5

21、，然后求出BD，BF，BG的长度，再证明BGFBOC，求出OC的长度，最后利用菱形的面积进行计算即可解答【详解】解：连接AC交BD于点O，四边形ABCD是菱形，OAOCAC，OBODBD，ABCD，ACBD，BCD2ACB，BCCD，BECECD，BEC3BCE，ECD3BCE，BCD4BCE，ACB2BCE，CE平分ACB，FGBC，FOAC，FGFO1.5，BFDF，BFBD，OBBFOF，BDBD1.5，BD8，BF×82.5，BO×84，BG2，FBGOBC，FGBBOC，BGFBOC，OC3，AC2CO6，BC5，BCCD5，设点A到CD的距离为h，菱形ABCD的

22、面积CDhBDAC，5h×8×6，h，点A到CD的距离为：故答案为：【点睛】本题考查了菱形的性质，相似三角形的判定与性质，熟练掌握菱形的性质，以及相似三角形的判定与性质是解题的关键19(1)(2)5+【解析】【分析】（1）根据二次根式的乘除法则进行运算即可；（2）利用零指数幂，负整数指数幂和绝对值的性质先化简，再计算即可(1)解：原式=(2)解：原式=5+【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法和除法法则、零指数幂和负整数指数幂是解决问题的关键20(1)yx+2(2)2(3)4或8【解析】【分析】（1）设一次函数的解析式为：ykx+b，将

23、A（2，4），B（2，0）代入该一次函数解析式组成二元一次方程组，解之即可；（2）先求出点C的坐标，利用三角形面积公式可得结论；（3）由DEx轴，D（m，0），可知E（m，m+2），则DE|m+2|6，求解即可(1)解：设该一次函数的解析式为：ykx+b，将A（2，4），B（2，0）代入该一次函数解析式，得，解得，该一次函数的解析式为：yx+2(2)解：如图，连接OA，过点A作AFy轴于点F，一次函数yx+2与y轴交于点C，C（0，2），AF2，OC2，SAOCAFOC×2×22(3)解：DEx轴，D（m，0），E（m，m+2），DE|m+2|6，解得m8或4m的值为4或8

24、【点睛】本题主要考查待定系数法求一次函数解析式，平面直角坐标系中的三角形的面积，两点间的距离等知识，熟练掌握相关内容是解题关键21(1)见解析(2)2【解析】【分析】（1）首先由平行四边形的性质可得ABCD，ABCD，再根据平行线的性质可得BAEDCF，BEACFD，即可根据AAS定理判定ABECDF，根据平行四边形的判定定理即可得到结论；（2）根据平行线的性质得到BEFDFE90°，根据勾股定理即可得到结论(1)证明：在平行四边形ABCD中，ABCD，ABCD，BAEDCF，又BEDF，BEFDFE，BEACFD，在ABE和CDF中，ABECDF（AAS），BEDF，BEDF，四边

25、形BEDF是平行四边形；(2)解：DFAC，BEDF，BEFDFE90°，DFCBEA90°，DF12，DCBF13，CF5，BEDF12，EF5，CEEF+CF10，BC2故BC的长为2【点睛】本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，关键是掌握平行四边形的对边平行且相等22(1)6；4(2)图见解析；该函数关于y轴对称（答案不唯一）(3)-5【解析】【分析】（1）把x2代入y2|x|+2，即可求出m，将x1代入解析式，即可求出n；（2）根据表格数据，描点连线即可画出该函数的图象，根据图象即可写出该函数的一条性质；（3）根据图象（2）得出的该函数的性质

26、解答即可(1)解：y2|x|+2，当x2时，m2×|2|+26，当x1时，n2×|1|+24故答案为：6；4(2)函数y2|x|+2的图象如图所示：根据图象可知，该函数关于y轴对称（答案不唯一）故答案为：该函数关于y轴对称(3)根据解析（2）可知，该函数图象关于y轴对称，A（a，12），B（5，12）为该函数图象上不同的两点，a5故答案为：5【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数图象的性质等知识，能理解图象是本题的关键23(1)2+3， (2)(3)【解析】【分析】（1）根据有理化因式的定义和分母有理化求解；（2）先分母有理化，再合并即可；（3）方法同（2）

27、(1)解：（）（）=-6的一个有理化因式是（）=分母有理化结果是；故答案为：；(2)解：原式-1+-；故答案为：；(3)解：原式【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法和除法法则、分母有理化是解决问题的关键24(1)y50x+60000(2)300x320且x是整数(3)10【解析】【分析】（1）因为生产A、B两种型号的时装共500套，如果生产A型号的时装x套，那么生产B型号的时装为（500x）套，由于生产一套A型号的童装可以获利70元，生产一套B型号的童装可以获利120元，则可以到总利润y与x的关系；（2）根据有甲种布料360米，乙种布料320米来判断出自

28、变量的取值范围；（3）根据（1）中得出的函数式的增减性即可求得该厂所获的最大利润；再根据调价可列出方程，进而可求出m的值(1)解：设生产A型号的时装x套，那么生产B型号的时装为（500x）套，生产一套A型号的童装可以获利150-80=70元，生产一套B型号的童装可以获利220-100=120元，y70x+120（500x），即y50x+60000；(2)需甲布料0.9x+0.4（500x）360，需乙布料0.4x+1（500x）320，300x320且x是整数；(3)总利润：y50x+60000，300x320，当x300时，y最大，此时y45000，即A型号的时装为300套时，所获总利润最大

29、，最大总利润是45000元，根据调价和获利可得，200×（1m%）100×200+150×（1+3m%）80×30045000+9100，解得m10，即m的值为10【点睛】本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质，即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值25(1)见解析(2)(3)见解析【解析】【分析】（ 1）证明AEFADB（SAS），得出AEFADB，证得EGB90°，则结论得出；（ 2）证明AEFDCF，得出，即AEDFAFDC，设AEADa，AFABb，则有a（ab）b2，化简得a2abb20，解方程即可得出答案；（3 ）在线段EG上取点P，使得EPDG，证明AEPADG（SAS），得出APAG，EAPDAG，证得PAG为等腰直角三角形，可得出结论(1)证明：四边形ABCD是矩形，点E在BA的延长线上，EAFDAB90°，又AEAD，AFAB，AEFADB（SAS），AEFADB，GEB+GBEADB+ABD90°，即EGB90°，故BDEC；(2)解：四边形ABCD是矩形，AECD，AEFDCF，EAFCDF，AEFDCF， ，即AEDFAFDC，设AEADa（a0），则有a