气体的PVT关系PPT学习教案

1、会计学1气体气体(qt)的的PVT关系关系第一页，共61页。2022-5-9第1页/共61页第二页，共61页。2022-5-9第2页/共61页第三页，共61页。2022-5-9第3页/共61页第四页，共61页。2022-5-9第4页/共61页第五页，共61页。2022-5-9第5页/共61页第六页，共61页。2022-5-9第6页/共61页第七页，共61页。2022-5-9第7页/共61页第八页，共61页。2022-5-916431643年，托里拆里测定大气压力实验；年，托里拆里测定大气压力实验；16621662年，波义耳（年，波义耳（Boyer R)Boyer R)，16761676年，马略

2、特分别根年，马略特分别根据各自实验，归纳据各自实验，归纳(gun)(gun)得出恒温下压力与体积呈反得出恒温下压力与体积呈反比关系；比关系；pV=Constant( n, T=C)pV=Constant( n, T=C)100100多年后盖多年后盖吕萨克（吕萨克（Gay-Lussac J)Gay-Lussac J)得出恒压下体得出恒压下体积与温度呈正比关系；积与温度呈正比关系；V/T=Constant (n,p=C)V/T=Constant (n,p=C) Avogadros law Avogadros law V/n=Constant (T, p=C) V/n=Constant (T, p=

3、C)第8页/共61页第九页，共61页。2022-5-9pV=nRT R= = 8.3141.理想气体理想气体(l xin q t)的状态的状态方程方程nTpVR 111133KmolJ KmolmPaKmolmPaR摩尔气体摩尔气体(qt)常数常数第9页/共61页第十页，共61页。2022-5-9也可以也可以(ky)写为写为 pVm=RT 因为因为 Vm=V/nRTMmpV 或1. 理想气体理想气体(l xin q t)的状态方程的状态方程第10页/共61页第十一页，共61页。2022-5-9例：计算例：计算25，101325Pa时空气时空气(kngq)的密的密度。（空气度。（空气(kngq)

4、的平均分子量为的平均分子量为29）解：解：33mmol 87.40 mmol 2515.273315. 8101325RTpVn33mkg 1.185mg 2987.40MVnd空气第11页/共61页第十二页，共61页。2022-5-9 真实气体微观(wigun)模型：分子间有相互作用，分子本身有体积。2. 理想气体理想气体(l xin q t)的模型的模型 不可无限压缩不可无限压缩第12页/共61页第十三页，共61页。2022-5-9 理想气体理想气体(l xin q t)微观模型：分子间无相互作用，分微观模型：分子间无相互作用，分子本身无体积。子本身无体积。可无限压缩第13页/共61页第十

5、四页，共61页。2022-5-91.1 The perfect gas equation第14页/共61页第十五页，共61页。2022-5-9 理想气体的状态方程是理想气体的宏观理想气体的状态方程是理想气体的宏观(hnggun)(hnggun)外外在表现在表现 理想气体的微观模型反映了理想气体的微观内在本质理想气体的微观模型反映了理想气体的微观内在本质 理想气体是真实气体在理想气体是真实气体在 p 0 p 0 情况下的极限状态。情况下的极限状态。1.1 The perfect gas equation第15页/共61页第十六页，共61页。2022-5-9 真实气体并不严格符合理想气体状态方程，

6、也就是真实气体并不严格符合理想气体状态方程，也就是说真实气体在方程说真实气体在方程 pV=nRT pV=nRT 中的中的R R不为不为(b wi)(b wi)常数。常数。 真实气体只在温度不太低、压力不太高的情况下近真实气体只在温度不太低、压力不太高的情况下近似符合理想气体状态方程。似符合理想气体状态方程。1.1 The perfect gas equation第16页/共61页第十七页，共61页。2022-5-9* 压力压力(yl)趋于零的极限情况趋于零的极限情况第17页/共61页第十八页，共61页。2022-5-91.2 Mixtures of gases第18页/共61页第十九页，共61

7、页。2022-5-9 （1）用摩尔分数）用摩尔分数(fnsh)表示表示: (x表示液体，表示液体，y表示气体）表示气体）nnnnyxBAABBB 或对于物质对于物质B B1BBx1 BBy显然显然量纲量纲(lin n)为为11. 混合物组成混合物组成(z chn)表示表示第19页/共61页第二十页，共61页。2022-5-9量纲量纲(lin n)为为1mmmmwBAABB1BBw（2 2） 用质量分数用质量分数(fnsh)(fnsh)表示表示wB wB 1. 混合物组成混合物组成(z chn)表示表示第20页/共61页第二十一页，共61页。2022-5-9（3 3）用体积分数）用体积分数(fn

8、sh)(fnsh)表示表示B B B混 合 前 纯体 积混 合 前 各 纯 组 分 体 积 总 和量纲为量纲为1 1A* Am,A*B m,BBVxVx显然显然1BBA* Am,A*B m,BVnVn1. 混合物组成混合物组成(z chn)表示表示第21页/共61页第二十二页，共61页。2022-5-92. 理气理气(lq)状态方程对理气状态方程对理气(lq)混合混合物的应用物的应用nRTpV RTnBBBBBmixMyMRTMmpVmixMmix混合物的摩尔质混合物的摩尔质量量第22页/共61页第二十三页，共61页。2022-5-9BBmmBBBMynBBBmix MynmMBBBmnmix

9、nM第23页/共61页第二十四页，共61页。2022-5-93. 道尔顿分压定律道尔顿分压定律(dngl)-Daltons LawpB = yB p = (nB/n)p = (nB/n) nRT/V 所以所以(suy) pB=nBRT/VppypBBBB第24页/共61页第二十五页，共61页。2022-5-9P = PP = PA A+ P+ PB BT, P , VT, PB , VT, PA , VPi / P = ni / n = xi P = PiP Pi iV V = = n ni i RT RT PV PV = = n n RTRT Pi = = P P xi第25页/共61页第二

10、十六页，共61页。2022-5-9 理想气体混合物中某一组分(zfn)的分压力等于这个组分(zfn)以同混合物相同的温度和体积单独存在时的压力。 pypyp22NOpyp22OOpyp22NN道尔顿分压定律道尔顿分压定律(dngl)-Daltons Law第26页/共61页第二十七页，共61页。2022-5-94. 阿马加定律阿马加定律(dngl)（分体积定律（分体积定律(dngl)）B*BVVpRTnVB*BBB*BBBBVpRTnpRTnpnRTV第27页/共61页第二十八页，共61页。2022-5-9o理想气体理想气体(l xin q t)混合物的总体积等于各个组分混合物的总体积等于各个

11、组分以同混合物相同的温度和压力单独存在时的分体积之以同混合物相同的温度和压力单独存在时的分体积之和。和。22NOVVV2OV2NV4. 阿马加定律阿马加定律(dngl)（分体积定律（分体积定律(dngl)）第28页/共61页第二十九页，共61页。2022-5-9例例. 空气中氧气的体积分数为空气中氧气的体积分数为0.29，求，求101.325kPa、25时的时的1m3空气中氧气的空气中氧气的摩尔分数、分压力摩尔分数、分压力(yl)、分体积，并求若、分体积，并求若想得到想得到1摩尔纯氧气，至少需多少体积的空摩尔纯氧气，至少需多少体积的空气。（将空气近似看成理想气体）气。（将空气近似看成理想气体）

12、例题例题(lt)第29页/共61页第三十页，共61页。2022-5-929. 022222OOOOOVVRTpVRTpVnnyPa 25.2938422OOpyp3OOm 29. 022VV解：解：第30页/共61页第三十一页，共61页。2022-5-9mol 493mol 290122OO.ynn33m 0850m 10132525152733158493.pnRTV第31页/共61页第三十二页，共61页。2022-5-9第32页/共61页第三十三页，共61页。2022-5-9第33页/共61页第三十四页，共61页。2022-5-9第34页/共61页第三十五页，共61页。2022-5-91.

13、31.3 Critical constants of real gases第35页/共61页第三十六页，共61页。2022-5-9液体蒸发的速度液体蒸发的速度(sd)和气体凝结的速度和气体凝结的速度(sd)相等时的蒸气压力相等时的蒸气压力PP饱和饱和PP饱和饱和PP饱和饱和1. 液体液体(yt)的饱和蒸气压的饱和蒸气压第36页/共61页第三十七页，共61页。2022-5-9o液体的饱和蒸气压同温度有关液体的饱和蒸气压同温度有关(yugun)(yugun)，温度不同，温度不同，饱和蒸气压不同。饱和蒸气压不同。o当液体的饱和当液体的饱和(boh)(boh)蒸气压同外界压力相等蒸气压同外界压力相等,

14、 ,液体即液体即发生沸腾，此时的温度即为沸点。发生沸腾，此时的温度即为沸点。o当外界压力为当外界压力为101325Pa101325Pa时的沸点称为时的沸点称为(chn wi)(chn wi)正常沸点。正常沸点。1.31.3 Critical constants of real gasesu 露珠；相对湿度；冬天干燥夏天闷热等露珠；相对湿度；冬天干燥夏天闷热等第37页/共61页第三十八页，共61页。2022-5-9第38页/共61页第三十九页，共61页。2022-5-9o临界温度临界温度(ln ji wn d)时的饱和蒸气压称为临界压力，时的饱和蒸气压称为临界压力，用用pC表示。表示。o临界温度

15、临界温度(ln ji wn d)和临界压力下的摩尔体积为临界和临界压力下的摩尔体积为临界摩尔体积摩尔体积Vm,c 。o此时的状态为临界状态。此时的状态为临界状态。TC、pC、Vm,c统称为临界参统称为临界参数数临界点临界点气体与液体相互转化气体与液体相互转化(zhunhu)的极限，的极限，气体与液体气体与液体 的差别消失的差别消失 第39页/共61页第四十页，共61页。2022-5-92. Critical constants oThe temperature, pressure, and molar volume at the critical point are called:Critic

16、al temperature, TcCritical pressure, pcCritical molar volume, Vm c Tc, pc, Vm c -critical constants第40页/共61页第四十一页，共61页。2022-5-9物物 质质 Tc/K pc/MPa Vm,c/10- -6m3 3mol-1-1He 5.26 0.229 58 H2 33.3 1.30 65 N2 126.2 3.39 90 O2 154.4 5.04 74 H2O 647.4 22.12 56 CH4 190.7 4.64 99 C2H 4 283.1 5.12 124 C6H6 562

17、.6 4.92 260 C2H5 OH 516.3 6.38 167一些物质一些物质(wzh)的临界的临界参数参数He、H2、N2临界温度临界温度(ln ji wn d)很低，则常温下不能很低，则常温下不能液化。液化。第41页/共61页第四十二页，共61页。2022-5-9超临界流体特性超临界流体特性 兼有气体及液体双重特性；兼有气体及液体双重特性； 体积质量接近液体；体积质量接近液体； 粘度接近气体；粘度接近气体； 扩散系数比液体大约扩散系数比液体大约1010倍倍。超临界流体的以上特性在超临界流体的以上特性在提取技术提取技术上有广泛应用。上有广泛应用。 1.31.3 Critical con

18、stants of real gases第42页/共61页第四十三页，共61页。2022-5-91.1.4 4 State equation of real gases第43页/共61页第四十四页，共61页。2022-5-91.1.4 4 State equation of real gasesAt Boyle temperature, TB the properties of the realgas coincide with those of a perfect gas as p 0; and pVmR TB第44页/共61页第四十五页，共61页。2022-5-9第45页/共61页第四十六

19、页，共61页。2022-5-9The internal pressure due to intermolecularforces.The constants a and b are the van der Waalscoefficients.1.1.4 4 State equation of real gases第46页/共61页第四十七页，共61页。2022-5-9At the critical point:第47页/共61页第四十八页，共61页。2022-5-9范德华方程范德华方程(fngchng)的优贡献与不足：的优贡献与不足：第48页/共61页第四十九页，共61页。2022-5-91.

20、5 The principle of corresponding states第49页/共61页第五十页，共61页。2022-5-91. 压缩压缩(y su)因子因子 The compression factorRTpVZ)(m真气真实气体真实气体 pV=ZnRT Z pV=ZnRT Z压缩压缩(y su)(y su)因子因子或或 pVpVm m=ZRT=ZRTZ 1Z 1，Vm(Vm(真实真实) Vm ()1Z 1，Vm(Vm(真实真实) Vm () Vm (理想理想) )， 难压缩难压缩真实气体真实气体(qt) Z (qt) Z 随温度、压力的种类而变化随温度、压力的种类而变化对于理气，对

21、于理气， Z Z = =pVpVm m( (理气理气)/)/RT=RT=1 1)()(理气真气mmVVZ 第50页/共61页第五十一页，共61页。2022-5-9For all gases. the critical compression factor, Zc, is constant.2. The principle of corresponding states第51页/共61页第五十二页，共61页。2022-5-9对比对比(dub)参数参数-Reduced variables：Tr = T / TC 对比对比温度温度(du b wn d) pr = p / pC对比对比(dub)压压力

22、力Vr = V / VC对比体积对比体积第52页/共61页第五十三页，共61页。2022-5-9对应状态原理对应状态原理(yunl)第53页/共61页第五十四页，共61页。2022-5-9The generalized van der Waals equation普遍化范德华方程普遍化范德华方程(fngchng)第54页/共61页第五十五页，共61页。2022-5-9近似近似(jn s)地适用于低压的真实气体地适用于低压的真实气体 3.道尔顿定律道尔顿定律pB = yBp对于理想气体对于理想气体4. 阿马加分体积定律阿马加分体积定律此式只适用于理想气体。此式只适用于理想气体。2.气体混合物组成气体混合物组成 (三种表示方法)第55页/共