[数学]七年级数学上册第二章平面图形及其位置关系章节复习北师大版ppt课件

1、第四章第四章 平面图形及其位置关系平面图形及其位置关系根本概念根本概念: :1. 1.直线直线: :AB B表示为表示为: :直线直线AB ,(AB ,(或或) )直线直线BA.BA.C表示为表示为: :直线直线C C2.2.射线射线: :OMM表示为表示为: :射线射线OM,OM,留意端点字母留意端点字母一定要写在前边一定要写在前边. .表示为表示为: : 射线射线mmm4.4.直线的性质直线的性质: :经过两点只需一条直线经过两点只需一条直线. .5. 5. 线段的性质线段的性质: : 在两点的一切衔接的在两点的一切衔接的线中线中, ,线段最段线段最段. . 两点之间线段的长度两点之间线段

2、的长度叫两点间的间隔叫两点间的间隔. .AB5. 线段的中点线段的中点: 把一条线段分成两条把一条线段分成两条相等的两条线段的点叫作线段的中点相等的两条线段的点叫作线段的中点.A M B解解: M是线段是线段AB的中点的中点, 那么那么AM = MB =ABAB2 21 16. 角平分线意义角平分线意义:AOBC从一个角的顶点出发从一个角的顶点出发,把这个角把这个角分成相等的两个角的射线叫做分成相等的两个角的射线叫做角平分线角平分线2 21 17.同一平面内两直线的位置同一平面内两直线的位置mnoab相交相交, 平行平行.直线直线ab或或直线直线ABCD 直线直线m与直线相与直线相n交于交于o

3、.ABCD8. 平行线的表示平行线的表示:9.平行线的性质平行线的性质:.经过直线外一点经过直线外一点,有且只需一条直线与有且只需一条直线与这条直线平行这条直线平行.假设两条直线都与假设两条直线都与第三条直线平行第三条直线平行,那么那么这两条直线相互平行这两条直线相互平行.A BC DP1l2l3l1l2l3l2l1l3l10.垂直的定义垂直的定义:假设两条直线相交成假设两条直线相交成直角直角,那么这两条直那么这两条直线相互垂直线相互垂直.A BC D直线垂直于直直线垂直于直线线CD表示为表示为:ABCD或或abab11.垂直的表示垂直的表示: PA C D B12.垂线的性质垂线的性质:(1

4、).平面内经过一点有且只需平面内经过一点有且只需一条直线和知直线垂直一条直线和知直线垂直.(2).直线外一点与直线外一点与直线上各点的连线直线上各点的连线中中,垂线段最短垂线段最短.垂垂线段的长度叫做点线段的长度叫做点到直线的间隔到直线的间隔.如图如图:PAPBPCPD, 线段线段PD的长度的长度就是就是P点到直线点到直线AB的间隔的间隔.题一 如图，点在的延伸线上，以下条件中能判别 EDCBA4321A. B.B. D. D. C.C.D题二知，如图，ABC中，A=90，AB=5，AC=3， 那么BC长的取值范围是 ABC A. BC3 B. BC5 C. 3BC5D题三如图，知 ，证明：A

5、B/EF.180,ECDECDFB D C F E B A解：解：CD/AB.CD/AB.同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行 CD/EF.CD/EF.同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行平行于同一条直线的两条直线相互平行平行于同一条直线的两条直线相互平行题四如今有五个命题：平面内，不重合的两条直线的位置关系只需相交、平行两种；过直线外一点可以有多条不同直线与知直线平行；假设ab，bc，那么ac；在同一平面内两条不平行的线段必相交；与知直线平行的直线有且只需一条.请问其中结论正确的命题序号为 .、1、如图，在以下四组条件中能断定ABCD的是 ABCD1234 A.1=2 A

6、.1=2 B.BAD=BCD B.BAD=BCD C.3=4 C.3=4 D.BAD+ADC=180 D.BAD+ADC=180 D2、如图，知B1，CD平分BCE，那么AB与 CD的位置关系是 A.相交 B.平行 C.垂直 D.无法确定 B3如图，给出以下四个条件：AC=BD；DAC=BCA；ABD=CDB；ADB=CBD。其中能使ADBC的条件有( )。A、 B、 C、 D、C解析：根据平行线的断定方解析：根据平行线的断定方法，对照图形可得：法，对照图形可得：DAC=BCADAC=BCA，ADB=CBDADB=CBD，可以用内错，可以用内错角相等，两直线平行来证明角相等，两直线平行来证明A

7、DBCADBC，所以答案选择，所以答案选择C C。4. 点P在AOC的边OA上,PBOA,交OC于B,PMOC交OC于M.图中哪条线段的长表示P到OB的间隔？线段OP的长表示什么？比较线段PM与线段OP的大小,他能说出其中的道理吗？P到OB的间隔应该是P点到OB垂线段的长度,即线段PM的长度;线段线段OPOP可以看成是点可以看成是点O O到直线到直线PBPB的一条垂线段的一条垂线段, ,所以所以OPOP的长表示点的长表示点O O到到PBPB的间隔的间隔; ;PMPMOP,OP,由于线段由于线段PMPM是点是点P P到射线到射线OCOC的垂线段的垂线段, ,而线段而线段POPO是点是点P P到射

8、线到射线OCOC的斜线段的斜线段. .5完成以下证明,并在括号内填写理由。知:如下图,1=2,A=3. 求证:ACDE.证明证明: :1=2( ), 1=2( ), AB_AB_( ),( ),A=4A=4( ),( ),又又A=3( ),A=3( ),3=_( ), 3=_( ), ACDE( )ACDE( )。知知ECEC内错角相等内错角相等, ,两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行, ,内错角相等内错角相等知知44等量代换等量代换内错角相等内错角相等, ,两直线平行两直线平行6如图，给出了过直线外一点作知直线的平行线的方法，其根据是 A、同位角相等，两直线平行 B、内错角相等，两直线

9、平行 C、同旁内角互补，两直线平行 D、两直线平行，同位角相等A A A AA A7如图，能断定如图，能断定BE /AC的条件是的条件是 ACABE B. AEBD C. CABC D. AABE8如图，在ABC中，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EFAB，要使DFBC，只需再有以下条件中的 即可。A A、1=2 1=2 B B、1=DFE 1=DFE C C、1=AFD1=AFDD D、2=AFD2=AFD12BECAFDB BB B6如图，假设如图，假设14，1+2180，那么那么AB、CD、EF的位置关系如何？的位置关系如何？ABCDEF.理由：理由：1+21+2180180，2

10、+32+3 180 180， 1 133，即，即ABCDABCD，又又1144，所以，所以ABEFABEF， ABCDEF. ABCDEF.7.如图如图,OM是是COD的平分线的平分线,E是是OM上一点上一点,为了求出点为了求出点E到到OC、OD的间隔及它们间的关系的间隔及它们间的关系,小明过点小明过点E画画OM的垂线的垂线与与OC、OD分别交于分别交于A、B,他量得他量得AEBE1cm,便得出结便得出结论论,说点说点E到这个角的两边的间隔都是到这个角的两边的间隔都是1cm.设问设问:小明的做法小明的做法对吗？对吗？ 解析：根据点到直线的间隔的定义解析：根据点到直线的间隔的定义,要求点要求点E

11、到到OC、OD的的间隔间隔,应先画出点应先画出点E到到OC、OD的垂线段的垂线段,然后量出这两然后量出这两条垂线段的长度条垂线段的长度.而小明画的是与而小明画的是与OM垂直的线段垂直的线段,它们它们的长度不能表示点的长度不能表示点E到到OC、OD的间隔的间隔.小明的做法是错误的小明的做法是错误的8.如图，直线如图，直线AB、CD被直线被直线BC所截，且所截，且AB/CD，ABE=DCF，BE与与CF平行吗？阐明理由平行吗？阐明理由.BE/CFBE/CFAB/CDAB/CD证明：证明：ABC=BCDABC=BCD两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等又又ABE=DCFABE=DCFABC-

12、ABE=DCB-DCFABC-ABE=DCB-DCFEBC=FCBEBC=FCBBE/CFBE/CF内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行9.如图，如图，ABBE于于B，CDDF于于D，要使，要使ABCD，还需补充什么条件，还需补充什么条件?请他写出所需条件请他写出所需条件.GFEDCBACGEDBEDF答案不独一答案不独一解析：解析：要使要使ABCDABCD，只需使，只需使BBCGECGE，因，因ABBEABBE于于B B，从而，从而BB9090，故只需，故只需CGECGE9090；思索；思索到到CDDFCDDF于于D D，故，故DD9090，从而，从而CGECGEDD即即可；又由可；

13、又由CGECGEDD可知可知BEDF.BEDF.此题是属于条此题是属于条件探求型的问题，即要得到某一结论，但还短少件探求型的问题，即要得到某一结论，但还短少条件，要求补充完好，往往所补充的条件不独一条件，要求补充完好，往往所补充的条件不独一的题的题. .10.10.对于同一平面内的三条直线对于同一平面内的三条直线a a、b b、c c，给出以下五个结论：，给出以下五个结论：abab，bcbc，abab，acac，acac，以其中两个结论为条件，一个结论，以其中两个结论为条件，一个结论为结论，组成一个他以为正确的命题为结论，组成一个他以为正确的命题_假设假设abab，bcbc，那么，那么acac

14、；或或abab，acac，那么，那么bcbc等等解析：此题是探求性问题，依题意就是要解析：此题是探求性问题，依题意就是要将题中的五个结论选取两个作为条件，再将将题中的五个结论选取两个作为条件，再将剩下的结论中选取一个作为结论，组成一个剩下的结论中选取一个作为结论，组成一个真命题例如：将作为条件，作为结真命题例如：将作为条件，作为结论得到一个真命题；将作为条件，作论得到一个真命题；将作为条件，作为结论得到一个真命题等这类探求性标题为结论得到一个真命题等这类探求性标题灵敏性强是近几年来中考热点，这类标题的灵敏性强是近几年来中考热点，这类标题的根本思索方法是先写出能够的命题，再判别根本思索方法是先写

15、出能够的命题，再判别其真假其真假. .概念： 两直线平行，同位角相等。 两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同旁内角互补。1. 如图，知如图，知AB/CD，BC/DE，B与与D相等吗？相等吗？说说理由？说说理由？理由：B=D.B=D.AB/CDB=CB=C又又BC/DEC=DC=DB=DB=D2. 知：如下图知：如下图,AED=ACB,DEB=GFC，BEAC。试判别试判别FG与与AC的关系，并阐明理由的关系，并阐明理由AED=ACB,DEBC,DEB=EBC。DEB=GFC,EBC=GFC,B EGF。BEAC,FGAC。 G E D C B A FFGACFGAC3. 如图，直线如图，直

16、线，。有三个命题：。有三个命题： 。以下说法中，正确的选。以下说法中，正确的选项是项是( )90319032424321A A4. 如图，如图，E在直线在直线DF上，上，B为直线为直线AC上，假设上，假设AGB=EHF，C=D，试判别试判别A与与F的关系，并阐明理由的关系，并阐明理由.理由： AGB=DGF， AGB=EHF， DGF=EHF， BD/CE， C=ABD，又C=D，D=ABD， FD/CA， A=F. G D E F C B AA=FA=F5. 知，如图，直线知，如图，直线ABED。求证：求证：ABC+CDE=BCD。如图1，过点C作CFAB。ABC=BCF两直线平行，内错角相等ABED知EDCF两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行EDC=FCD两直线平行，内错角相等BCF+FCD=EDC+ABC等式性质即：BCD=ABC+CDE图图1 1 图图2 2如图如图2 2，延伸，延伸BCBC交交DEDE于于F F点。点。ABDEABDE知知ABC=CFDABC=CFD两直线平行，内错两直线平行，内错角相等角相等BCDBCD是是CDFCDF的一个外角知的一个外角知BCD=CFD+CDEBCD=CFD+CDE三角形的一三角形的