【高中数学】组合的应用（2）ppt课件

1、陈列的运用(1)一：复习回想一：复习回想(1)分类和分布计数原理分类和分布计数原理(2)陈列的定义陈列的定义(3)陈列数的概念和陈列数陈列数的概念和陈列数的运算公式的运算公式例例1：某年全国足球甲级联赛共有队参与，每队都：某年全国足球甲级联赛共有队参与，每队都要与其他各队在主，客场分别竞赛次要与其他各队在主，客场分别竞赛次问：共进展多少场竞赛问：共进展多少场竞赛例例2：有本不同的书，从中选本送给名同窗，：有本不同的书，从中选本送给名同窗， 每人各本，共有多少种不同的选法每人各本，共有多少种不同的选法 有种不同的书，要买本送给名同窗，有种不同的书，要买本送给名同窗，每人各本，共有多少种不同的选法

2、每人各本，共有多少种不同的选法二二:例题精讲例题精讲例：某种产品加工时，需求经过五道工序，例：某种产品加工时，需求经过五道工序，加工工序共有多少种排法加工工序共有多少种排法其中一道工序甲必需最先加工，加工工序共有多少种排法其中一道工序甲必需最先加工，加工工序共有多少种排法 其中一道工序甲不能最后加工，加工工序共有多少种排法？其中一道工序甲不能最后加工，加工工序共有多少种排法？ 其中两道工序甲其中两道工序甲,乙必需连在一同，加工工序共有多少种排法？乙必需连在一同，加工工序共有多少种排法？ 其中两道工序甲其中两道工序甲,乙不能连在一同，加工工序共有多少种排法？乙不能连在一同，加工工序共有多少种排法

3、？ 其中两道工序甲其中两道工序甲,乙不能最先加工也不能最后加工，乙不能最先加工也不能最后加工， 加工工序共有多少种排法？加工工序共有多少种排法？ 其中两道工序甲其中两道工序甲,乙顺序已定乙顺序已定,甲在乙前，能否延续不限，甲在乙前，能否延续不限， 加工工序共有多少种排加工工序共有多少种排 法？法？ 三课堂练习：三课堂练习： 1:一部记录影片在个单位轮映，每一单位放映一场，有多少种轮映次序一部记录影片在个单位轮映，每一单位放映一场，有多少种轮映次序 ? 2:(1)个人站成一排，假设甲必需站在正中间，有多少种排法个人站成一排，假设甲必需站在正中间，有多少种排法 ? (2)个人站成一排，假设甲个人站

4、成一排，假设甲 , 乙乙 2 人必需站在两端，有多少种排法人必需站在两端，有多少种排法 .? (3)7 个小孩在成两排个小孩在成两排 , 其中其中 3 个女孩站在前排个女孩站在前排 ,4 个男骇站在后排个男骇站在后排 , 有多少种排法有多少种排法 ? (4) 7 个人在成两排个人在成两排 , 其中前排站人其中前排站人 , 后排站人后排站人 , 有多少种排法有多少种排法 ? 3: 个学生和个教师排成一排，个学生和个教师排成一排， (1)假设个教师必需相邻且排在正中间位置，排法种数为多少？假设个教师必需相邻且排在正中间位置，排法种数为多少？ (2)假设个教师不相邻，排法种数为多少？假设个教师不相邻

5、，排法种数为多少？4:A,B,C,D,E,F共六人站成一行共六人站成一行,A不站在排头不站在排头,也不站在排尾也不站在排尾,有多少种站法有多少种站法?5:5:停车场上有一排七个停车位置，现有四辆汽车需求停放，假设要使停车场上有一排七个停车位置，现有四辆汽车需求停放，假设要使三个空位连在一同，那么三个空位连在一同，那么 停放方法为停放方法为( ) ( ) 6:6:五种不同商品在货架上排成一排五种不同商品在货架上排成一排 , , 其中其中 AB AB两种必需连排两种必需连排 , , 而而 CD CD 两种不能两种不能 连排连排 , , 那么不同的排那么不同的排 法种数是法种数是 ( ) ( ) A

6、12 B20 C48 D48 A12 B20 C48 D48 7:6 7:6 张同排连号的电影票张同排连号的电影票 , , 分给分给 3 3 名教师与名教师与 3 3 名学生名学生 , , 假设要假设要求师生相间而坐求师生相间而坐 , , 那么不同的分法有那么不同的分法有 ( ) ( ) A B C D A B C D 47A37A55A3355AA3433AA3333AA3434AA33332AA四、小结四、小结 1解陈列运用题，首先审题，弄清问题解陈列运用题，首先审题，弄清问题能否为陈列问题，是属于能否为陈列问题，是属于 什么限制条件的陈列问题，然后思索什么限制条件的陈列问题，然后思索解题

7、方法。解题方法。 (2) 复习归纳解陈列问题的常用方法复习归纳解陈列问题的常用方法: 1、捆绑法、捆绑法2、去杂法、去杂法、 3、插空法逐、插空法逐渐插空法渐插空法4、特位元法、特位元法 5、比例分配法、比例分配法 3陈列运用题的模型与方法是指点解题陈列运用题的模型与方法是指点解题实际的有力武器。实际的有力武器。 4注重一题多解，全方位多角度思索问注重一题多解，全方位多角度思索问题是提高数学思想才干的有益尝试。题是提高数学思想才干的有益尝试。 5转化思想的运用，即将其它陈列问题转化思想的运用，即将其它陈列问题模型化。模型化。例例4:(1)现有现有 5 名男生名男生 ,4 名女生排成一行名女生排

8、成一行 , 那么共有多少种不同的排那么共有多少种不同的排法法 ? (2)男生男生 , 女生各自排在一同女生各自排在一同 , 那么共有多少种不同的排法那么共有多少种不同的排法 ? (3)女生排在一同女生排在一同 , 那么共有多少种不同的排法那么共有多少种不同的排法 ? (4)女生不相邻女生不相邻 , 那么共有多少种不同的排法那么共有多少种不同的排法 ? (5)男女相间陈列男女相间陈列 , 那么共有多少种不同的排法那么共有多少种不同的排法 ? (6)某甲在排头某甲在排头 , 那么共有多少种不同的排法那么共有多少种不同的排法 ? (7)某甲在排头某甲在排头 , 某乙在排尾某乙在排尾 , 那么共有多少

9、种不同的排法那么共有多少种不同的排法 ? (8)某甲不在排头某甲不在排头 , 某乙不在排尾某乙不在排尾 , 那么共有多少种不同的排法那么共有多少种不同的排法 ?(9)某甲在排头某甲在排头 , 也不在排尾也不在排尾 , 那么共有多少种不同的排法那么共有多少种不同的排法 ?(10)其中甲，乙，丙三人顺序一定，那么共有多少种不同的排法其中甲，乙，丙三人顺序一定，那么共有多少种不同的排法 ?(11)其中男生顺序一定，女生顺序也一定，那么共有多少种不同的排其中男生顺序一定，女生顺序也一定，那么共有多少种不同的排法法 ?(12)排两排，前排人，后排人，那么共有多少中排法？排两排，前排人，后排人，那么共有多

10、少中排法？(13)排两排，前排人，后排人，甲在前排，乙丙在后排，那么共排两排，前排人，后排人，甲在前排，乙丙在后排，那么共有多少种不同的排法？有多少种不同的排法？例例5:用用0,1,2,3,4,5,6六个数字六个数字,可以组成多少个没有反复数字的可以组成多少个没有反复数字的:(1)五位数五位数:(2)六位偶数六位偶数:(3)能被能被25整除的四位数整除的四位数:(4)大于大于202145的自然数的自然数.例例6:有有A,B,C,D,E,F,G七个人排成一行七个人排成一行,分别满足以下条件的排法分别满足以下条件的排法 各有多少种各有多少种?(1)A,B,C三人顺序一定三人顺序一定:(2) A,B

11、,C三人顺序一定三人顺序一定,D,E必需相邻必需相邻:(3)A,B,C三人顺序一定三人顺序一定,F,G不相邻不相邻:(4)A,B,C三人顺序一定三人顺序一定,D,E必需相邻必需相邻,F,G不相邻不相邻.1:取取1,2,3,4,5这五个数字中的两个分别作为一个对数的底数这五个数字中的两个分别作为一个对数的底数和真数和真数,那么所得的不同值有那么所得的不同值有( )A12 B13 C 16 D 202:某人射击某人射击8枪命中枪命中4枪枪,这这4枪中恰有枪中恰有3枪连在一同的不同种数枪连在一同的不同种数是是( )A720 B480 C 224 D 203、A、B、C、D、E、F六个学生排成一排，六

12、个学生排成一排，A必需在必需在B的左的左边，而边，而C 又必需在又必需在B的右边，的右边，A、B可不相邻，可不相邻，B、C也可也可不相邻的排法，有不相邻的排法，有 A、720B、360C、240 D、12二:课堂练习4、某段铁路一切车站共发行、某段铁路一切车站共发行132种普通车票，那么这段铁路共有车站种普通车票，那么这段铁路共有车站数是数是_。5、书架上一格内原来排放着、书架上一格内原来排放着6本不同的书，现要再放上本不同的书，现要再放上3本不同的书，本不同的书，但要坚持原有的书的相对顺序不变，那么不同的排法有但要坚持原有的书的相对顺序不变，那么不同的排法有_种。种。8、一排长椅共、一排长椅

13、共10个座位，现有个座位，现有4人入座，恰有人入座，恰有5个延续空位的坐法种数个延续空位的坐法种数是多少？每人两旁都有空位的坐法数是多少是多少？每人两旁都有空位的坐法数是多少?9、某公园有甲、乙、丙、某公园有甲、乙、丙3条大小不同的游船，甲可坐条大小不同的游船，甲可坐3人，乙人，乙可坐可坐2人，丙只能坐人，丙只能坐1人，如今人，如今3个大人带个大人带2个小孩，租甲、乙、个小孩，租甲、乙、丙三条船，但小孩不能单独坐船，那么不同的坐法种数有多丙三条船，但小孩不能单独坐船，那么不同的坐法种数有多少种？少种？ 6、2名教师和名教师和6名学生排成一排，使名学生排成一排，使2名教师之间有名教师之间有3名学生，这样的名学生，这样的排法有排法有_种。种。7、由、由0，1，2，3，4组成没有反复数字的五位数，其中个位数字比组成没有反复数字的五位数，其中个位数字比十位数字大的