数字图像处理---第四章(修改)

1、孙玉宝南京信息工程大学信息与控制学院 / 手机图像增强技术是一大类基本的图像处理技术，目的是对一幅图像进行加工，突出图像中的某些信息，削弱或除去某些不需要的信息，以得到对具体应用来说视觉效果更好、更有用的图像，或转换成一种更适合人或机器进行分析处理的形式。),(),(yxfTyxg 设设f(x,y)是增强前的图像，是增强前的图像，g(x,y)是增强处理后是增强处理后的图像，的图像， T 是定义在是定义在(x,y)邻域的一种映射（操邻域的一种映射（操作）作）, ,则空间域处理可表示为则空间域处理可表示为 ：678 )(sTt 基本类型函数：线性的（正比，反比）对数的（对

2、数，反对数）幂次（n次幂，n次方根） sLt1 22221112121111tsssLtLtssssttsstt102211Lsssssss |)|1log(sCt|)|1log(sCtC=256/log(1+1.6C=256/log(1+1.6* *10106 6) )幂次变换c、r为正常数有偏移量时， 有相反的效果。 rscr()rsc r1r 1r 用幂次变换进行对比度增强。 例3.2与3.1相反。12ttt其它21sssstt2其它21sss26272829灰度直方图（Histogram）：是图像灰度级的函数，它表示图像中具有每种灰度级的像素的个数，反映图像中每种灰度出现的频率。设变量

3、r代表图像中的灰度级，如果对它作归一化处理，则r0 ，1。对于一幅给定的图像，每一像素取得0 ，1 间的灰度值是随机的，即可认为它是个随机变量。假定r是连续的，那么可以用概率密度函数P(r)来表示原始图像的灰度分布。从概率的观点来理解，灰度出现的频率可以看作其出现的概率，这样直方图就对应于概率密度函数pdf(probability dens ity function), 而概率分布函数就是直方图的累积和，即概率密度函数的积分。3334几点相关说明1、直方图的横坐标是灰度级，纵坐标是该灰度级出现的频率；直方图是图像的最基本的统计特征；2、直方图提供了原图像的灰度分布情况，也可以说给出了一幅图像灰

4、度值的整体描述；3、直方图绘出了简单可见的指示，用来判断图像是否合理地利用了全部被允许的灰度级范围；4、不同的直方图代表不同的图像分布，同一直方图未必表示图像相同。 nnspkk/)(1,1 , 0Lk 直方图均衡化定义：直方图均衡化（histogram equalization）是一种借助直方图变换实现灰度映射从而达到图像增强目的的方法。基本思想：把原始图的直方图变换成为均匀分布的形式，这样，就增加了像素灰度值的动态范围，从而达到增强图像整体对比度的效果直方图均衡化的计算：假设原图象有L个灰度，不妨记sk就是灰度k。1.依次计算频率p(k)nk/n, k=0,1,L-1. 2.用下式计算tk

5、的近似值：3.由于tk在零与一之间，应该把tk映射到在0,L-1范围内的一个整数，所以用L-1乘以tk后取整,即(L-1)tk。由此来确定灰度k 到(L-1)tk的灰度映射关系。00( ),0,1,.,1.kkikiintp k kLn（1）T单值单增函数。单值单增函数。（2）对）对 有有10Ls1)(0LsT10)(1LttTs条件(1)保证原图中各灰度级在变换后仍保持以黑白（白黑）的排列次序，避免整个图像变亮或变暗；条件(2)保证变换前后在灰度值动态范围内的一致性。反变换也满足这2个条件。41直方图均衡化中直方图均衡化中T：kiiskiikkspnnsTt00)()(10)(1LttTsk

6、kk：（1）得到变换后的值：）得到变换后的值：19. 0)()(0000iisspsTt44. 025. 019. 0)()(1011iisspsTt65. 021. 025. 019. 0)()(2022iisspsTt81. 03t89. 04t95. 05t98. 06t17t依此类推，即可得到依此类推，即可得到 （2）用式用式 将将 扩展到扩展到 范围内范围内并取整，得并取整，得：(3)将相同值的归并起来将相同值的归并起来, ,得得: : 10t31t52t63t74t5 . 0) 1int(kktLtkt 1, 0L10t31t52t63t64t75t76t77t（4）变换后变换后5

7、个灰度级的像素数个灰度级的像素数 (5) 新灰度级分布新灰度级分布 448,985,850,1023,79043210nnnnn25. 04096/1023)(,19. 04096/790)(10tptptt24. 04096/985)(,21. 04096/850)(32tptptt11. 02096/448)(4tpt47 定义：是指将一幅图像通过灰度变换后，使其具有特定的直方图形式，如使图像与某一标准图像具有相同的直方图，或使图像具有某一特定函数形式的直方图。522 2 直方图规定化直方图规定化 （2 2）同样对规定图像计算，使规定的直方图均衡化：）同样对规定图像计算，使规定的直方图均衡

8、化： （3 3）将原始直方图对应映射到规定的直方图）将原始直方图对应映射到规定的直方图（1 1）对原始图像的直方图进行均衡化：）对原始图像的直方图进行均衡化： 0()( )kksksiitT sp sljjujulupuTv0)()(kiljjuisupsp11)()(1, 1 , 0Mk1, 1 , 0Nl1, 1 , 01, 1 , 0NlMk灰度级01234567概率0.00.000.000.150.200.300.200.15灰度级01234567像素790102385065632924512281概率0.190.250.210.160.080.060.030.02直方图规定化步骤：直

9、方图规定化步骤：0001790( )0.19tttnp t11131023( )0.25tttnp t2225850( )0.21tttnp t3336985( )0.24tttnp t4447448( )0.11tttnp t00110.00()00.00( )0uuvT uvT u 22330.00()00.15()1uuvT uvT u44550.650.35()*(1)()52uuvT uvT uL66770.85()61.00()7uuvT uvT u4)(33)(144413330uuTvtuuTvtuu6)(65)(566635552uuTvtuuTvtuu7)(77775uuTvtu1()klutvuTvtvut tv vu u000102113324555666777逆变换得逆变换得3)(301utTu4)(411utTu5)(521utTu6)(631utTu7)(741utTut tv vu u000102113324555666777s s01234567t t13566777（4 4）规定化后各灰度级像素数：）规定化后各灰度级像素数：00un01un02un7903un10234un8505un9856un4487un灰度级灰度级01234567像素像素0007901023850985448概率概