正方体内切球外接球棱切球图例演示学习教案

1、会计学1正方正方(zhngfng)体内切球外接球棱切球体内切球外接球棱切球图例演示图例演示第一页，共17页。DABCD1A1B1C1abcSd2222cbad第1页/共17页第二页，共17页。球面：半圆以它的直径球面：半圆以它的直径(zhjng)(zhjng)为旋转轴，旋转所成的为旋转轴，旋转所成的曲面。曲面。球球( (即球体即球体(qit):(qit):球面所围成的几何体。球面所围成的几何体。它包括它包括(boku)(boku)球面和球面所包围的空间球面和球面所包围的空间。半径是半径是R R的球的体积：的球的体积：334RV球的体积球的体积第2页/共17页第三页，共17页。2 2、球的表面积

2、、球的表面积2 24 4R RS S 第3页/共17页第四页，共17页。(1)(1)球的半径伸长为原来球的半径伸长为原来(yunli)(yunli)的的2 2倍倍, ,体积体积变为原变为原 来的来的倍倍. .(2)(2)若球的表面积变为原来若球的表面积变为原来(yunli)(yunli)的的2 2倍倍, ,则则半径变半径变 为原来为原来(yunli)(yunli)的的倍。倍。(3)(3)若球半径变为原来若球半径变为原来(yunli)(yunli)的的2 2倍，则表倍，则表面积变面积变 为原来为原来(yunli)(yunli)的的倍。倍。(4)(4)若两球表面积之比为若两球表面积之比为1:21:

3、2，则其体积之，则其体积之 比是比是。练习练习(linx)(linx)一：一：2422:18第4页/共17页第五页，共17页。2.一个一个(y )正方体的顶点都在球面上正方体的顶点都在球面上,它的棱长是它的棱长是4cm,这个球的体积为这个球的体积为cm3. 8 3323.有三个球有三个球,一球切于正方体的各面一球切于正方体的各面,一球切于正方体一球切于正方体的各侧棱的各侧棱,一球过正方体的各顶点一球过正方体的各顶点(dngdin),求这三个求这三个球的体积之比球的体积之比_.1.球的半径球的半径(bnjng)伸长为原来的伸长为原来的2倍倍,体积变为原来的倍体积变为原来的倍.练习一练习一33:2

4、2:1第5页/共17页第六页，共17页。例例1. 1.钢球直径钢球直径(zhjng)(zhjng)是是5cm,5cm,求它的求它的体积体积. .3336125)25(3434cmRV变式变式1:1:把钢球放入一个正方体的有盖纸盒中把钢球放入一个正方体的有盖纸盒中, ,至至少少(zhsho)(zhsho)要用多少纸要用多少纸? ?第6页/共17页第七页，共17页。正方体的内切球正方体的内切球第7页/共17页第八页，共17页。正方体的内切球的直径正方体的内切球的直径(zhjng)是是棱长棱长第8页/共17页第九页，共17页。例例2.2.如图，正方体如图，正方体ABCD-A1B1C1D1ABCD-A

5、1B1C1D1的棱长为的棱长为a,a,它的各它的各个个(gg)(gg)顶点都在球顶点都在球O O的球面上，问球的球面上，问球O O的表面积。的表面积。A AB BC CD DD D1 1C C1 1B B1 1A A1 1O O分析：正方体内接于球，则由球和正方体都分析：正方体内接于球，则由球和正方体都是中心对称图形可知，它们中心重合是中心对称图形可知，它们中心重合(chngh)(chngh)，则正方体对角线与球的直径相等，则正方体对角线与球的直径相等。22222113423,)2()2(:aRSaRaaRDDBRt 得得中中略略解解：A AB BC CD DD D1 1C C1 1B B1

6、1A A1 1O O第9页/共17页第十页，共17页。正方体的外接球正方体的外接球第10页/共17页第十一页，共17页。ABCDD1C1B1A1OA1AC1CO对角面对角面正方体的外接球正方体的外接球正方体的外接球直径正方体的外接球直径(zhjng)是体对是体对角线角线第11页/共17页第十二页，共17页。例例2.2.如图，正方体如图，正方体ABCD-A1B1C1D1ABCD-A1B1C1D1的棱长为的棱长为a,a,它的各个它的各个(gg)(gg)顶点都在球顶点都在球O O的球面上，的球面上，问球问球O O的表面积。的表面积。A AB BC CD DD D1 1C C1 1B B1 1A A1 1O O22222113423,)2()2(:aRSaRaaRDDBRt 得得中中略略解解：A AB BC CD DD D1 1C C1 1B B1 1A A1 1O O第12页/共17页第十三页，共17页。正方体的棱切球正方体的棱切球第13页/共17页第十四