固定床流体力学

1、 5.2 5.2 固定床流体力学固定床流体力学 固定床中进行催化剂反应时，同时发生传热及传质固定床中进行催化剂反应时，同时发生传热及传质过程，后两者又与流体在床层内的流动状况密切有关。过程，后两者又与流体在床层内的流动状况密切有关。为了研究固定床中化学反应的宏观反应过程，进行合理为了研究固定床中化学反应的宏观反应过程，进行合理的反应器结构设计，必须先讨论固定床的传递过程，即的反应器结构设计，必须先讨论固定床的传递过程，即固定床中的流体力学、传热及传质问题。固定床中的流体力学、传热及传质问题。 1.1.非中空固体颗粒的当量直径及形状系数非中空固体颗粒的当量直径及形状系数 常用的非中空颗粒当量直径

2、的表示方法有三种，常用的非中空颗粒当量直径的表示方法有三种，即等体积圆球直径、等外表面积圆球直径和等比外表即等体积圆球直径、等外表面积圆球直径和等比外表面积圆球直径。面积圆球直径。 若以若以Sp和和Vp表示非中空颗粒的外表面积和体积，表示非中空颗粒的外表面积和体积，按等体积圆球直径计算的当量直径可表示如下：按等体积圆球直径计算的当量直径可表示如下： (5-1) 式（式（5-1）中）中Vp为与非中空颗粒等体积的圆球体积。为与非中空颗粒等体积的圆球体积。316VdpV一一. 固定床的物理特性固定床的物理特性 按等外表面积圆球直径计算的当量直径按等外表面积圆球直径计算的当量直径Dp可表示如可表示如下

3、：下： (5-2) 式（式（5-2）中）中Sp为非中空颗粒等外表面积的圆球的外表为非中空颗粒等外表面积的圆球的外表面积。面积。 按等比外表面积圆球直径计算的当量直径按等比外表面积圆球直径计算的当量直径ds可表示可表示如下：如下： (5-3) 式（式（5-3）中）中Sv 为与非中空颗粒等比外表面积的为与非中空颗粒等比外表面积的圆球比外表面积。圆球比外表面积。21p)(DpSppvsS6VS6dppvVSS 再以再以SS表示与非中空颗粒等体积的圆球的外表面积，表示与非中空颗粒等体积的圆球的外表面积，则则 (5-4) 因此，引入一个量纲因此，引入一个量纲1数数 ，称为颗粒的形状系数，称为颗粒的形状系

4、数，其值如下：其值如下： (5-5)s2VSdS pssSS 对于球形颗粒，对于球形颗粒， =1；对于非球形颗粒，；对于非球形颗粒， 小于小于1。形状系数说明了颗粒形状与圆球的差异程度。形状系数说明了颗粒形状与圆球的差异程度。 形状系数形状系数 可由颗粒的体积及外表面积算得。非中可由颗粒的体积及外表面积算得。非中空颗粒的体积可由实验测得，或由其质量及密度计算。空颗粒的体积可由实验测得，或由其质量及密度计算。形状规则的颗粒，例如圆柱形颗粒，其外表面积可由直形状规则的颗粒，例如圆柱形颗粒，其外表面积可由直径及高求出；形状不规则的颗粒外表面积却难以直接测径及高求出；形状不规则的颗粒外表面积却难以直接

5、测量，这时可测定由待测颗粒所组成的固定床压力降来计量，这时可测定由待测颗粒所组成的固定床压力降来计算形状系数。算形状系数。sss 上述三种当量直径上述三种当量直径dv、Dp、ds与形状系数间的相与形状系数间的相互关系可表示如下互关系可表示如下 (5-6) 及及 (5-7)ppsVsS6Vdd2pVsDd 2.2.混合颗粒的平均直径及形状系数混合颗粒的平均直径及形状系数 破碎成的碎块破碎成的碎块形状不规则，大小也不均匀形状不规则，大小也不均匀 算术平均直径算术平均直径 为为 (5-8) di两相邻筛孔净宽乘积的平方根；两相邻筛孔净宽乘积的平方根；xi为直径为直径di颗粒的质量颗粒的质量分数。分数

6、。 调和平均直径调和平均直径 为为 (5-9) 在固定床及流化床的流体力学中，用调和平均直径较在固定床及流化床的流体力学中，用调和平均直径较为符合实验数据。大小不等形状各异的混合颗粒为符合实验数据。大小不等形状各异的混合颗粒 由固由固定床定床P计算。计算。pdpdn1iiipdxdn1iiipdxd1s 3. 固定床的当量直径固定床的当量直径 床层中颗粒的比表面积（不计入接触而减少的表面床层中颗粒的比表面积（不计入接触而减少的表面积）：积）： (5-10) 水力半径：水力半径： 固定床的当量直径：固定床的当量直径： (5-11) 床层由中空颗粒，如单孔环柱体，多通孔环柱体等床层由中空颗粒，如单

7、孔环柱体，多通孔环柱体等组成时，不能使用式（组成时，不能使用式（5-11）。）。sppedVSS161eHSR 总的润湿面积床层的空隙体积润湿周边有效截面积seHedSRd13244 4.4.固定床的空隙率及径向流速分布固定床的空隙率及径向流速分布 与下列因素有关：颗粒形状，颗粒的粒度分布，与下列因素有关：颗粒形状，颗粒的粒度分布，充填方式，充填方式，dP /dt之比（壁效应）之比（壁效应） 图图5-13表达了上述关系，当表达了上述关系，当dTdP时，壁效应可不时，壁效应可不计，一般工程上认为当计，一般工程上认为当di /dP8时，可不计壁效应。时，可不计壁效应。 图图5-14（b）表示不同）

8、表示不同Re数时流体的径向分布，数时流体的径向分布，Re大分布较平坦。大分布较平坦。 二二. 单相流体在固定床颗粒层中的流动及压力降单相流体在固定床颗粒层中的流动及压力降 固定床中，流体在颗粒物料组成的孔道中流动，固定床中，流体在颗粒物料组成的孔道中流动，孔道相互交错联通、弯曲，各孔道的几何形状相差孔道相互交错联通、弯曲，各孔道的几何形状相差甚大，孔截面积也很不规则且不相等。流体在固定甚大，孔截面积也很不规则且不相等。流体在固定床中流动时，旋涡的数目比空管多，由滞留转入湍床中流动时，旋涡的数目比空管多，由滞留转入湍流是一个逐渐过渡的过程。流是一个逐渐过渡的过程。1. 流动特性流动特性 2. 单

9、相流体通过固定床颗粒层的压力降单相流体通过固定床颗粒层的压力降 单相流体通过固定床时要产生压力损失，主要来单相流体通过固定床时要产生压力损失，主要来自颗粒的黏滞曳力，即流体与颗粒表面间的摩擦，流自颗粒的黏滞曳力，即流体与颗粒表面间的摩擦，流体流动过程中孔道截面积突然扩大和收缩，及流体对体流动过程中孔道截面积突然扩大和收缩，及流体对颗粒的撞击及流体的再分布。低流速时，压力降主要颗粒的撞击及流体的再分布。低流速时，压力降主要是由于表面摩擦而产生，高流速及薄床层中流动时，是由于表面摩擦而产生，高流速及薄床层中流动时，扩大、收缩则起着主要作用。如果容器直径与颗粒直扩大、收缩则起着主要作用。如果容器直径

10、与颗粒直径之比值较小，还应计入壁效应对压力降的影响。径之比值较小，还应计入壁效应对压力降的影响。 计算单相流体通过固定床颗粒层压力降的方法很多，计算单相流体通过固定床颗粒层压力降的方法很多，其中有许多都是利用流体在空圆管中流动时的压力降公其中有许多都是利用流体在空圆管中流动时的压力降公式，加以合理地修改而成。下面介绍其中的一个使用最式，加以合理地修改而成。下面介绍其中的一个使用最广泛的广泛的Ergun方法。流体在空圆管中作等温流动，且流方法。流体在空圆管中作等温流动，且流体密度的变化可不计时，压力降可表示为体密度的变化可不计时，压力降可表示为 (5-12) 式中式中：L管长，管长，m；d圆管的

11、内直径，圆管的内直径，m； 流体的流体的密度，密度，kg/m3；u0e流体的平均流速，流体的平均流速，m/s；f摩擦系摩擦系数，量纲数，量纲1数；数； 压力降，压力降，N/m2。2420efudLfpfp 上式应用于固定床时，上式应用于固定床时，u0e应为流体在床层空隙中的应为流体在床层空隙中的真正平均流速真正平均流速ue，圆管的直径应以固定床的当量直径，圆管的直径应以固定床的当量直径de代替，而管长则应以流体在固定床中的流动途径来代替。代替，而管长则应以流体在固定床中的流动途径来代替。将将 和和 ， 代入式代入式(5-12)，又考虑，又考虑到流体在固定床中的流动途径远大于固定床的高度到流体在

12、固定床中的流动途径远大于固定床的高度L，并等于并等于L的若干倍，则固定床的压力降可表示为的若干倍，则固定床的压力降可表示为 (5-13) 式中式中u0以床层不含内构件和所载固体的空截面积以床层不含内构件和所载固体的空截面积Ac和和操作状态下气体体积流量计算的流速，或称表观流速，操作状态下气体体积流量计算的流速，或称表观流速，m/s；fM修正摩擦系数。修正摩擦系数。0uuese)d)/(d132LdufpsM 320f1 经多种颗粒和工况的实验测定，修正摩擦系数经多种颗粒和工况的实验测定，修正摩擦系数fM与修正雷诺数的关系可表示如下与修正雷诺数的关系可表示如下 (5-14) 而而 (5-15)

13、式中式中 流体黏度，流体黏度， ；G流体质量流率或质量通流体质量流率或质量通量，量， 。75. 1Re150MMfs0sM11Re11fffdud Gfsmkgsmkg2 当当ReM1.75，即式，即式(5-13)可化简为可化简为 (5-16) 当当ReM1000时时，处于完全湍流状况，式，处于完全湍流状况，式(5-16)中中150/ReM1000时，时， 正比正比于于G2L，即，即VR一定时，一定时， 正比于正比于(W/Ac)2L，或，或 正比于正比于L3。改为径向流动，即减小了气流在催化床内流动的路。改为径向流动，即减小了气流在催化床内流动的路程，同时增加了垂直于流向的截面积和减小了气流速

14、度，程，同时增加了垂直于流向的截面积和减小了气流速度，从而大幅度地减少了床层的压力降，为使用小颗粒催化从而大幅度地减少了床层的压力降，为使用小颗粒催化剂，提高催化剂的总体速率及催化床的空时产率创造了剂，提高催化剂的总体速率及催化床的空时产率创造了良好的条件。良好的条件。ppp 颗粒粒度和形状是影响床层压力降的另一重要因素。颗粒粒度和形状是影响床层压力降的另一重要因素。形状相同的颗粒，减小颗粒的当量直径，会导致固定床形状相同的颗粒，减小颗粒的当量直径，会导致固定床压力降增加。当压力降增加。当ReM1000时，压力降反比于当量直径。时，压力降反比于当量直径。颗粒的筛析范围相同，形状系数小的颗粒，如

15、片状，其颗粒的筛析范围相同，形状系数小的颗粒，如片状，其当量直径减小，床层的压力降增大。当量直径减小，床层的压力降增大。 床 层 空 隙 率 对 压 力 降 的 影 响 十 分 显 著 ， 当床 层 空 隙 率 对 压 力 降 的 影 响 十 分 显 著 ， 当ReM1000时，压力降正比于时，压力降正比于 ， 由由0.4增至增至0.5时，时，压力降可降至原来的压力降可降至原来的1/2.3。床层空隙率的大小与颗粒的。床层空隙率的大小与颗粒的形状、粒度分布、填充方法、颗粒直径与容器直径之比形状、粒度分布、填充方法、颗粒直径与容器直径之比值等因素有关。混合颗粒的粒度越不均匀，小颗粒填充值等因素有关

16、。混合颗粒的粒度越不均匀，小颗粒填充在大颗粒之间，所组成的床层空隙率越小。催化剂在使在大颗粒之间，所组成的床层空隙率越小。催化剂在使用过程中逐渐破碎、粉化，当质量流率不变时，由于空用过程中逐渐破碎、粉化，当质量流率不变时，由于空隙率减小，床层压力降相应地逐步增大。催化剂使用后隙率减小，床层压力降相应地逐步增大。催化剂使用后期床层压力降较前期压力降增加的程度随催化剂的机械期床层压力降较前期压力降增加的程度随催化剂的机械强度而定。即使不计入破损，操作一段时期后，由于床强度而定。即使不计入破损，操作一段时期后，由于床层中颗粒填实，使床层下沉，空隙率降低而增高压力降。层中颗粒填实，使床层下沉，空隙率降

17、低而增高压力降。3)1 ( 三三. 径向流动反应器中流体的分布径向流动反应器中流体的分布径向流动反应器的优点：径向流动反应器的优点：流体流通截面积大、流流体流通截面积大、流速小、流道短，床层压速小、流道短，床层压力降小。力降小。径向流动反应器的结构径向流动反应器的结构如图如图5-9。 四四. 固定床流体的径向及轴向混合固定床流体的径向及轴向混合 当流体流经固定床时，不断发生分散与汇合，当流体流经固定床时，不断发生分散与汇合，形成了一定程度的径向及轴向混合，尤其当固定床形成了一定程度的径向及轴向混合，尤其当固定床中进行化学反应而又与外界换热时，床层中不同径中进行化学反应而又与外界换热时，床层中不

18、同径向位置处流速、温度及反应速率都不相同，也就必向位置处流速、温度及反应速率都不相同，也就必然存在着径向浓度分布，更加加剧床层中径向及轴然存在着径向浓度分布，更加加剧床层中径向及轴向的混合过程，而其中径向混合比轴向更加显著。向的混合过程，而其中径向混合比轴向更加显著。1. 固定床径向及轴向混合有效弥散系数固定床径向及轴向混合有效弥散系数 （effective dispersion coefficient） 径向混合有效弥散系数径向混合有效弥散系数Er及轴向混合有效弥散系数及轴向混合有效弥散系数Ez一般用一般用Peclet数数(Pe)表示，此时表示，此时 (5-35-A) 或或 (5-35-B) 表征径向混合及轴向混合有效弥散系数的表征径向混合及轴向混合有效弥散系数的Pe数与数与Re数数的关系见图的关系见图5-17，由图可见，当，由图可见，当Re40，即处于湍流状，即处于湍流状态时，无论对于气体还是液体，径向态时，无论对于气体还是液体，径向Per10，几乎不，几乎不随随Re数而变，气体的轴向数而变，气体的轴向Pe