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1、第二章第二章 一元二次方程一元二次方程 第第2 2节节 认识一元二次方程（二）认识一元二次方程（二） 一、情境引入 对于方程(82x)(52x)=18（1）根据题目的已知条件，你能确定x的大致范围吗？?说说你的理由（2） x可能小于0吗? x可能大于4吗?可能大于25吗?说说你的理由，并与同伴进行交流（3）完成下表：（4）你知道所求的宽度x(m)是多少吗? 还有其他求解方法吗?与同伴进行交流2x2x2 2-13x+11-13x+1121.510.50 x2.52.54一、情境引入用用“逐渐接近逐渐接近”思想解一元二次方程的步骤：思想解一元二次方程的步骤：在未知数在未知数x x的取值范围内排除一

2、部分取值；的取值范围内排除一部分取值；根据题意所列的具体情况再次进行排除；根据题意所列的具体情况再次进行排除；列出能反映未知数和方程的值的表格进行列出能反映未知数和方程的值的表格进行 再次筛选；再次筛选；最终得出未知数的最小取值范围或具体数据。最终得出未知数的最小取值范围或具体数据。 在上一节课的问题中，梯子底端滑动的距离x(m)满足方程(x+6)2+72 =102，把这个方程化为一般形式为 x2+12x-15=0 （1）小明认为底端也滑动了1 m，他的说法正确吗?为什么? （2）底端滑动的距离可能是2 m吗?可能是3 m吗?为什么?（3）你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗?（4）x的整数部

3、分是几?十分位是几?二、做一做二、做一做x x2 2+12x-15+12x-15132-21-150 x甲同学的做法：所以1x2二、做一做x x2 2+12x-15+12x-151325.251.5-21-8.750.5-150 x进一步计算：进一步计算：所以所以1 1x x1.51.5二、做一做x x2 2+12x-15+12x-155.251.53.761.42.291.30.841.2-0.591.1x所以1.1x1.2因此x的整数部分是1，十分位是1。进一步计算：进一步计算：三、练一练五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方。您能求出这五个整数分别是多少吗？ 三、练一练A同学的做法： 设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为x+1,x+2,x+3,x+4.根据题意，可得方程：x2+(x+1)2+(x+2)2=(x+3)2+(x+4)2即：x2-8x-20=0 x x2 2-8x-20-8x-20010-1190-213-3x所以，x=-2或x=10三、练一练B B同学的做法： 设五个连续整数中的中间一个数为x，那么其余四个数依次可表示为x-2,x-1,x+1,x+2.根据题意，可得方程：(x-2)2+(x-1)2+x2 =(x+1)2+(x+2)2即：x2-12x=0 x x2 2-12x-12x01

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