椭圆的件时学习教案

1、会计学1椭圆椭圆(tuyun)的件时的件时第一页，共20页。椭圆椭圆 的中心在原点，相应于焦点的中心在原点，相应于焦点(jiodin) 的准线的准线 ， 是中心到准线的距离。是中心到准线的距离。相应于焦点相应于焦点(jiodin) 的准线的准线 。22221xyab( ,0)F c2:alxc2aace(,0)Fc21:alxc 第2页/共20页第二页，共20页。想一想 1.椭圆椭圆 的准线方程是的准线方程是_。22221yxab 2. 2.方程方程 表示什么曲线表示什么曲线? ? 22348(2)(2)25xyxy 3 . 椭圆椭圆 上一点上一点M 到左焦点的距离是到左焦点的距离是3， 求它

2、到右准线的距离。求它到右准线的距离。2212516xy第3页/共20页第三页，共20页。例例1 设设 是椭圆是椭圆(tuyun) 上的一点，上的一点， 求证求证: , 。00(,)Mxy22221xyabcea2( ,0)Fc1(,0)Fc11rMF记22rMF 。10raex20raex第4页/共20页第四页，共20页。解：椭圆的左右解：椭圆的左右(zuyu)准线准线 21:al xc22:alxc12200M laadxxcc22200Mlaadxxcc根据椭圆根据椭圆(tuyun)(tuyun)的第二定义的第二定义 1212MlMlrredd121020MlMlredaexredaex第

3、5页/共20页第五页，共20页。|PF1|=a+ex0, |PF2|=a-ex0思考：焦点(jiodin)在Y轴上的焦半径公式呢？椭圆椭圆 + =1上的点上的点P与其两焦点与其两焦点F1、F2的连线段分别叫做椭圆的左的连线段分别叫做椭圆的左焦半径和右焦半径焦半径和右焦半径,统称统称“焦半径焦半径”。ax22by22第6页/共20页第六页，共20页。 F1 o xyMNF2F1oxyPMNy=a2/c y=-a2/c第7页/共20页第七页，共20页。（1）.点点P为椭圆为椭圆(tuyun)上动点上动点,F为它的一个焦点为它的一个焦点,则则:|PF|的最大值为的最大值为_,最小值为最小值为_(2)

4、.椭圆椭圆 + =1(ab0)上一横坐标为上一横坐标为3的点的点P到两焦点的距离分别为到两焦点的距离分别为3.5和和6.5 ,则则:椭圆的标准方程为椭圆的标准方程为_ax22by22(3).P为椭圆为椭圆 + =1上动点上动点,则则:|PF1|.|PF2|的的的最大值为的最大值为_,最小值为最小值为_42x32y14752522yx第8页/共20页第八页，共20页。例例3.如图，一种电影放映灯泡的反射镜面是旋转椭圆面如图，一种电影放映灯泡的反射镜面是旋转椭圆面(椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面)的一部分的一部分.过对称轴的截口过对称轴的截口BAC是椭圆的一部分，

5、灯丝位于椭圆的一个焦点是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F1上，片门位于另一个焦点上，片门位于另一个焦点F2上，由椭圆一个焦点上，由椭圆一个焦点F1发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中(jzhng)到另一个焦点到另一个焦点F2.已知已知BC F1F2，|F1B|=2.8 cm，|F1F2|=4.5 cm试建立适当的坐标系，求截口试建立适当的坐标系，求截口BAC所在椭圆的方程所在椭圆的方程(精确到精确到0.1cm).第9页/共20页第九页，共20页。例例4 已知已知 ， ， 是椭是椭圆圆 的左右焦点的左右焦点(jiodin)，M是椭圆上的一点。是椭圆上的一

6、点。（1） 求求 的范围的范围（2）求）求 的最小值的最小值(1,1)A1F2F225945xy2MAMF132MFMAAF1F2MYOX第10页/共20页第十页，共20页。22195xy3,5,2abc23e1:2plx 2:2plx 1216MFMF（）216MFMF216MAMFMAMF解：椭圆解：椭圆(tuyun)(tuyun)的方程为的方程为 111101010MAMFAFMAMF2610610MAMF 即2(2, 0)F)0 , 2(1F（1） 求求 的范围的范围(fnwi)2MAMFAF1F2MO第11页/共20页第十一页，共20页。111223MlMlM Fedd（ ）1113

7、22()211M lA lMFMAdMAd132M FM A的最小值是的最小值是11 2）求）求 的最小值的最小值132MFMAAMYOXF1F2第12页/共20页第十二页，共20页。1. 过椭圆左焦点过椭圆左焦点 倾斜角为倾斜角为60O的直线的直线(zhxin)交椭圆于交椭圆于 ， 两点，两点， ，求椭圆的离心率。，求椭圆的离心率。 FAB2F AF B2 .已知椭圆已知椭圆(tuyun) 过左焦点过左焦点 作倾斜角为作倾斜角为30O的直线交椭圆的直线交椭圆(tuyun)于于 ， ，求弦，求弦 的长。的长。2219xyFABAB第13页/共20页第十三页，共20页。1 1解：如图解：如图 X

8、YOFBAA1Ml设设 是椭圆相应于左焦点的准线，是椭圆相应于左焦点的准线， l作作 的垂线的垂线AAAA1 1，BBBB1 1，A A1 1 B B1 1是垂足，作是垂足，作 于于 Ml1BMAA11112FAFBFAAAAABBFBBB1MAA是的中点1AAB是等边三角形是等边三角形 123FAeAAB1|23|1FAFBFAABAA第14页/共20页第十四页，共20页。2解解:3,1 ,2 2abc( 2 2,0)F 3:(22)3AByx直线2223(2 2)3412 215019yxxxxy480 1122(,) (,)A x y B xy设 , 123 2xx 121 54xx12

9、1123ABxx第15页/共20页第十五页，共20页。22221xyab00(,)P xy1(,0)Fc2( , 0)Fccea椭圆椭圆 上一点上一点 焦点焦点(jiodin) 离心率离心率 ， 21:alxc准线22:alxc12200Plaadxxcc220P ladxc 11rP F两 焦 半 径22rPF小结小结(xioji)第16页/共20页第十六页，共20页。1212r ra （）1212F Fcearr12122P lP lrredd（ ）121020P lP lredaexredaex123,acr rac（ ）第17页/共20页第十七页，共20页。1 若椭圆 的准线(zhn xin)方程 求m，并写出这个椭圆的心率和焦点坐标。2215xym522x ( 2,3)A 2211612xy2MAMF2214520 xy12PFPF12PFPF2 已知 F 为椭圆(tuyun) 的右焦点，点M 在该椭圆(tuyun)上，求 的最