SPSS回归分析案例

1、偏度偏度（skewnesS）,是统计数据分布偏斜方向和程度的度量，是 统计数据分布非对称程度的数字特征。表征概率分布密度曲线相对于平均值不对称程度的特征数。直观 看来就是密度函数曲线尾部的相对长度。正偏离（右偏态）、负偏离（左偏态）：正态分布的偏度为为0,两侧尾部长度对称。若以bs表示偏度。bs0称分布具有负偏离，也称左偏态，此时数据位于均值左边的比 位于右边的少，直观表现为左边的尾部相对于与右边的尾部要长，因为有少数变量值很小，使曲线左侧尾部拖得很长；bs0称分布具有正偏离，也称右偏态，此时数据位于均值右边的比位于左边的少，直 观表现为右边的尾部相对于与左边的尾部要长，因为有少数变量值很大，

2、使曲线右侧尾部拖得很长；而bs接近0则可认为分布是对称的。 若知道分布有可能在偏度上偏离正态分布时，可用偏离来检验分布的 正态性。右偏时一般算术平均数 中位数 众数，左偏时相反，即众数 中位数 平均数。止毒计算:样本标准偏差s =X代表所采用的样本XLX2区口的均值中2.总体标准偏差产代表总体X的均修SkewXE 二* 二葛LI风2其中:p = X(T2 -E(X-EX)2 =EX2-E3X=X2-00E（X）=工工皿而 *曰 ，数学期望所以：SkewtX) = E (容_EJ3_3 产 EX立 3廿？EX_;P一_ EX-3MEXJEJ-一P1_EX-3g2/举个栗子(见excel表中)：X

3、2分布，t分布，F分布X2分布：721慰解_定义7.2独”同服从标准正态分布 o, Ji,称随机变7X2 = y 丁I -所黑从的分布为自由度为n的%2分布,记为t K,t分布：7-2.2 t分布定义7,3设的机变量X -NW, 1)Y/m).n X与V相互独立，称他 机变量 :t=与(725)Yi fc所限从的分布为自由度为办的分布.记为t z f(n).F分布：7.2.3 F 分布定义7.4设随机变量X z 2(n),Y fW)：且X与独名称闻匚工所服从的分布为自由度为(出的F分布汜为 一(分子)自由匡m称为第二(分母)自由度.决定系数(coefficient of determinati

4、on)有的教材上翻译为 判定系数，也称为拟合优度，决定系数是指在x或y的总变异中，可以相互以直线关系说明的部分所占的比率。即 在Y的总平方和中，由X引起的平方和所占的比例，记为R，（R的平 方）。当R，越接近1时，表示相关的方程式参考价值越高，越符合回 归线。计算:ESSTSSRSS =（黑2）产+（加砍/）2（回归平方和）TSS/% 一势2 + （y2-+ 8 9）2 （总离差平方和）区别:心II 手!I定系数相关系数就模型而言就两个变量而R说明解稀变量对应变量 的解释程度度量两个变量废件依存 程度。度量不对称的因果关系度量不看因果关系的对称相关关系取值10,1取值：-1JSPSS线性回归(

5、举个栗子)例1.某分公司连续6年记录了员工的平均工资，数据如下表,试建立线性回归模型。第1年第2年第3年第4年第5年第6年1672.51772.81932.12029.32129.82240.7操作步骤(1)定义变量：年份定义为x,工资定义为y,点击“变量试图”， 定义x,y变量；埔*未祀建1圜幅柒0 IBM SPSS Statistics或尾转奏器文件任)辐辑但 视图W)数据转摭 分析 直专削生H昌展| r n通名称类理宽度小数1X数值80L 2y数值81(2)数据录入：点击“数据视图”，输入 x,y对应的数据;y变量II111672.5221772 B,331932 1442029.355

6、2129.6662240771(3)线性回归准备：“分析”，“回归”，“线性”，打开“线性回归”的对话框;(4)线性回归：选择因变量y进入“因变量”栏中，选择自变量x进入“自变量”栏中，单击右上角的“ statics ”统计对话框可以选择要计算的统计数据，最后单击左下角的“确定”按钮;（5）结果分析（口系数默认为0.05）:警顺已他移际3舞般已韩口理已住除方法1Entr白财H巳翰人所有要求的要教，凰那!端稀口型RR 通惟愎R平方黑米匍更同谓 褊1.9971.99595317.5510a陌州佰：【常做 r袈划啾分布产df平均的串力F1期229624.0601229624.066745444,ooab微差1232.1474306.037330556.2135h淳滞值：（常敢3 rti（犁非化俄取利L你勒T出雌B档!覃曲小Beta1常敷）1501 947114,54916.3394.195.99795,59627,303.000.000a.utftltVy图2中R，是0.995 ,表明Y的总平方和中，由X引起的平方和所占的比例为99.5%。图4中第二栏是非标准化的系数估计与标准误差，常数项的估计值为1561.947,