直墙拱形衬砌结构计算说明书(浙理地下建筑结构课程设计)

1、精品文档直墙拱形衬砌结构设计计算说明书3欢迎下载 。设计资料：1 .围岩特征某隧道埋深85 mi围岩为田级围岩，RQD=85%C=57.4MPa,容重 产25kN/m3, 侧向和基底弹性抗力系数均为 K 1.4 105kPa/m。2 .衬砌材料采用整体式直墙拱混凝土衬砌，混凝土标号为C2Q弹性模量E=26GPa容重产25kN/m3,混凝土轴心抗压强度设计值fc=10MPa弯曲抗压弓S度设计值fcm = 11MPa抗拉强度设计值ft=1.1MPa钢筋采用25MnSi钢，强度设计值fy= 340MPa 弹性模量 E=200GPa 3.结构尺寸顶拱是变厚度的单心圆拱，拱的净矢高 f0 = 3.7m,

2、净跨l°=11.3m。开挖宽 度11.5n,开挖高度7.7m0初步拟定拱顶厚度d。400mm拱脚厚度dn 516mm 边墙的厚度为dc 716mm墙底厚度增加dd 200mm目录（一）结构几何尺寸计算 1（二）计算拱圈的单位变位 2（四）计算拱圈的弹性抗力位移 5（五）计算墙顶（拱脚）位移 5（六）计算墙顶竖向力、水平力和力矩 6（七）计算多余未知力 7（八）计算拱圈截面内力 8（九）计算边墙截面内力 10（十）验算拱圈和侧墙的截面强度 13（十一）计算配筋量 14参考文献 16精品文档1欢迎下载（一）结构几何尺寸计算(1)拱圈内圆几何尺寸内圆跨径10 11.3m,内圆矢高f0 3.

3、7m1? 4f2内圆半径计算：(r0 f0)2 (i°)2 R02,从而有 R0 2-0- 6.164m002008 f02(2)拱圈轴线圆的几何尺寸拱脚截面和拱顶截面厚度之差dn do 0.516 0.400 0.116m轴线圆与内圆的圆心距： 2222R(R0 0.5 )6.1642 (6.164 0.5 0.116)2mo0.098m02( fo 0.5 )2(3.7 0.5 0.116)轴线圆半径 R R0 皿 d0 6.164 0.098 046.462 m22拱圈截面与竖直面的夹角sin0.9107lo /211.3/2R dn/2 6.642 0.516/2n 65o3

4、68 1.14498cos n O.4131dh dn sin n O.4699ndv dncos n O.2132n计算跨度：1 10 dh 11.3 O.4699 11.7699ndo dv cr 0.40.2132计算大同：f fo0- 3.7 3.7934 m2222(3)拱圈外圆几何尺寸外圆跨度：11 10 2dh 11.3 2 O.4699 12.2398n外圆矢高：f1f0 d0 dv 3.7 O.4 O.2132 3.9934m112 4f12 12.23982 4 3.99342外圆半径:-6.6861m8f18 3.9934精品文档外圆和轴线圆的圆心距：m1 R（4）侧墙的

5、几何尺寸拱脚中心到侧墙中心线的垂直距离：R0 5 6.6861 6.164 04 0.0246 m22(dc dh)0.716 0.4699eh 0.123m侧墙的计算长度（从拱脚中心算起）h H G 7.7 3.9934 3.706前直墙拱形结构尺寸图如图 1所示。R0=6.164mR=6.462mR1=6.686mf=3.79mf0=3.7mf1=3.99h=3.707mL1/2=6.12mL/2=5.88m一 -eh=0.123m66jm1=0.0246mm0=0.098mL0/2=5.65mL0/2=5.65m图1直墙拱结构尺寸图（二）计算拱圈的单位变位1.14498sin n 0.9

6、107cos n 0.41311 cos nsin n1 0.4131 , 0.6444 0.9107k1n sin n1.14498 0.91070.2343Kisin一 (1ncos1 . 2 -sin 2n)0.9107(1 0.41310.91072) 0.1891k22sin1 -sin 2n cos1.1449810.91070.910720.41310.0842sinn(3cos n2cos n-cos 3n)0.9107(320.4131 0.41312-0.41313) 0.07403222欢迎下载精品文档拱顶截面的惯性距:I01-0 5.333 10 312拱脚截面的惯性距

7、:In1 0.51652-1.1449 1021211n10 3d 5.333121.1449 1020.5342拱圈结构单位变位的计算公式:11122REI021nK0)22R2EIo(ki2.6Ki)2 6.46253 (1.14498 0.5342 0.6444) 7.4613 10 510 5.333 1022 6.462273 (0.2343 0.5342 0.1891) 8.0244 102.6 107 5.333 10 3222R3/(k2K2)EI 032.6 107 5.333 10 3(0.08420.5342 0.0740) 1.7373 10413欢迎下载(三)计算拱圈

8、的荷载变位1.计算荷载(1)围岩压力出级围岩，s 3 ；隧道宽度B 12.3398m；当B 5m时，i 0.1。_s1_31_ _ _坍落拱高h 0.452(1 i(B5) 0.452(1 0.1(12.3398 5) 3.0186n荷载等效高度值Hp 2h 6.0372m p隧道埋深H 85m H p,属于深埋隧道。围岩竖直均布压力计算：H/B 7.7/12.3398 0.62 1.7,满足计算条件。q1h 25 3.0186 75.46%N/m2围岩水平均布压力：围岩级别为出级，围岩均布水平压力e 0.15q，计算求得：e 0.1q1 0.1 75.465 7.546/N/m2（2）超挖回

9、填引起的荷载 3按拱部平均超挖0.1m考虑，回填材料为干砌片石（ 20kN/m）,则超挖回填荷载为：q20.1 20 2kN / m2(3)衬砌拱圈自重引起的荷载d0 dn0.4 0.5162q30- 25 11.45 kN / m222综合以后各项，作用在结构上的荷载有垂直均布荷载和水平均布荷载:q q1 q2 q3 75.465 2 11.4588.915<N/m22e 7.5465 kN / m22.计算载变位(1)竖向均布荷载q作用下的位移a11 /-(n sin4n cosn)0.19226sin(23cos3 cosn)0.1521a21 sin n cos 21-sin 3

10、n)0.0663A22sin,2-(cos n n 31 3 -cos 31sin4 n) 0.0557 4拱圈结构荷载变位的计算公式:2qR31qA)88.915 6.46232.6 107 5.3333 103(0.1922 0.5342 0.1521)3.8380 10 22q2qR41T( 22 88.915 6.46242.61075.3333103 (0.0663 0.5342 0.0577)7.9328 10 2a3水平均布荷载1(3 n 4sin4e 乍用下的位移sin n cosn)0.04212sin(1 cos32n cos-cos 3n)0.0370a41 5 (一2

11、24sin n3 sin2cos1n -sin3n)0.0179A4(7 4cos8sin n6sin4cos34cos n) 0.0163拱圈结构荷载变位的计算公式:2eR1eEI。3一A3)37.5465 6.46232.6 107 5.3333 103 (0.0421 0.5342 0.0370)6.5552 1042e2eREI0：4一(a4A4)2 7.5465 6.4624:-(0.0179 0.5342 0.0163)2.6 107 5.3333 10 31.7419 10 3将以上两种荷载引起的位移相叠加，则得:1q 伯 3.9035 1022P2q 2e 8.1070 102

12、(四)计算拱圈的弹性抗力位移A9aio(1Ao(3. 2sin3(1 2cos' n) 2sin n cosn) 0.002111工,2 (3sin n(1 2cos n )61(323(1 2cos2 n) 232-3)sin n cos nsin23,28n)_J22cos(1, 2 . 2sin2.2)sin.2 .sin22 cos ncos23cos3-2 -02sin n2)0.00220.00123sin n(1 2cos=(21,28cos n2d.2)sin2sin n cos 223sin n21 (22)cos3 n31sin4 n) 20.0012拱圈结构弹性抗

13、力位移的计算公式:箸(a9A9) nEI02 6.4623；(0.00212.6 104 5.33330.5342 0.0022)3.5503n 106(五)2R4EI。(ai0AI0) n2 6 4624口4(0.0012 0.5342 0.0012)1.4393 n 10 52.6 104 5.3333计算墙顶（拱脚）位移弹性特征系数:0.4580换算长度：h0.4580 3.7066 1.69772.75则侧墙属于短梁。6K6 1.4 1050.45803 0.9163_51.4 10581.2479ch xcosx 0.3573ch xsinx sh xcos x2.4655sh xs

14、in x2.6180ch xsin xsh xcos x 3.13372(ch2x cos x) 3.9904101(sh 2xch x sin xcos x) 3.7868111 (sh2xch x sin xcos x) 3.6612121(ch2 2.2 sinx)3.4904131(sh2 2sin2x)3.9745141(ch2 22 cosx)3.9744151-(sh x sin x)(chx cos x) 5.3537墙顶单位变位及墙顶载变位为:4 3 ii12 A10A4 0.458031.4 1053.6612 3.4904 81.247962.5302 103.9904

15、3.7868 81.2479nene1032eoK1311A 2 0.45802io A51.4 103.9745 3.6612 81.247962.8986 103.9904 3.7868 81.247913A io A910 A2A910A2 0.4580 3.7868 3.9745 81.247951.4 103.9904 3.7868 81.247932 0.45800.1751.4 1050.45802 0.11.4 1050.45801.4 1056.8589 10 60.3573 81.24793.9904 3.7868 81.24792.4655 81.24793.9904 3

16、.7868 81.247981.2785 109.63118103.1337 2.6180 81.24797.54653.9904 3.7868 81.247951.7098 101415 Ae910 A151.4 103.9745 5.3537 81.2479 .7.54653.9904 3.7868 81.24797.5919 10 5（六）计算墙顶竖向力、水平力和力矩7.5465) 523.261 .1231658.36长Ngm,2sin n ”cos n)1.0281n)1.0330 n2n cos n) 0.6301 n左半拱上的荷载引起墙顶处的竖向力、水平力和力矩，是由于拱上的竖向

17、荷载和水平荷载引起的。M0(1 88.915 11.7690 3.793nP 82Q0P7.5465 3.7934 28.627kNVnp 88.915 11.7699523.261 kNnP2由于弹性抗力所引起的：M 0n2(cos2nsin2nn3(1 2cos2n)nn0R n 2 2 223Qn2 ( COS n COS1 2cos n 33/0R n z .21 .2 .Vn 2(-Sin n - Sin1 2cos2 n 333边墙自重为：VC 3.7006 0.916 25 6-（七）计算多余未知力117.9673 105a12122( 2 f 1)1.0524104222u24

18、f 2 2f21 3.0425 10 4a1 p1P4.764211022(Mnp M°1.4757)1 2(Q0p Q ) 2 2(Vp V 乂)3 210 5nea2p 2p2(M0pM0)U1 2(Q0p Q° )U2 2(Vp Vn0 Vc)U32une2f(Mnp11.2377 10Mn ) 1 2f (Q0p7.6915n 105Qn0) 2 2f(Vnp Vn0 Vc) 3 2fne将以上算出的各a直代入下列计算公式:a% a1P 0a21x1a22x2a2p代入得 7.9673 105为 1.0524 104x2 4.7642 102 1.4757 105

19、n 01.0524 104x1 3.0425 104x2 1.2377 10 1 7.6915 105 n 0求解得 X1 111.6785 0.2738 nX2 368.1631 0.3475 n求弹性抗力 n:(2.8986 10 6 3.7934 2.5302 106) (1658.365(523.261 0.6301 n 66.348) ( 1.2785 10 8)0=X1 1 X2( 2 f 1)(M0P M0) 1 (Q0P Qn0) 2 (VnP U Vc) 3 ne(111.6785 0.2738 n) 2.5302 10 6 (368.1631 0.3475 n)1.0281

20、 n) 2.5302 106 (28.627 1.0330 n) 2.8986 1061.7098 10 5 5.9487 10 4 1.9375 n 10 6000 0. 000U0=XM X2OJ2 卬(MnP Mn)U1 (QnP Qn )U2 (VnP、n (111.6785 0.2738 n) 2.8986 10 6 (368.1631 0.3475 n) 661.0281 n) 2.8986 10(28.627 1.0330 n) 6.8589 107.5919 10 5 1.7611 103 4.7148 n 106Vc)U3 Une(6.8589 106 3.7934 2.89

21、86106) (1658.365(523.261 0.6301 n 66.348) 9.6311 10 8将以上算出的U0代入公式 n Ku°sin n得：n (1.4105 0.91071.761110 3) / (11.410 5 ( 4.714810 6) 0.9107)140.2358X2U0代入解得：X1 111.6785 0.2738 140.2358 73.2842368.1631 0.3475140.2358 416.89555.9487 104 1.9375 140.2358 106 3.2317 1041.7611 103 4.7148 140.2358 106

22、1.0999 10 3（八）计算拱圈截面内力将左半拱分为六等段（如图 2所示），计算各截面的弯矩及轴力22M ix1x2 yq0-M ii1222 iNi x2cos q0xsineycos Vi sin Hi cos坐标尺寸的计算见表1,弯矩Mi的计算见表2,轴力Ni的计算见表3。图2计算简图表1拱轴线坐标截回sincosxy000'00'00010.00000.0000110'55'53'0.18960.98191.22510.1170221'51'47'0.37240.92812.40630.4646332'47&#

23、39;42'0.54160.84063.49961.0300443'43'380.69120.72264.46621.7924554'39'35'0.81570.57845.27072.7242665'35'33'0.91060.41325.88393.7916表2拱的弯矩Mi截回Xx?y2 q°x22ey2MiMi073.28420.00000.00000.0000-73.2842173.284248.7576-66.7260-0.0516-55.2642273.2842193.6836-257.4174-0.

24、8144-8.7360373.2842429.3904-544.4724-4.0028-45.8006473.2842747.2578-886.8007-12.1228-0.5721-78.9535573.28421135.7026-1235.0356-28.0021-28.1509-82.2018673.28421580.7170-1539.1249-54.2462-133.2828-72.6526精品文档表3拱的轴力Ni截回x2 coscxsineycosVi sinHi cosNi0416.89550.00000.0000-416.89551409.349720.6533-0.8666-

25、429.13642386.920779.6767-3.2539-463.34353350.4424168.5269-6.5337-512.43554301.2487274.4854-9.7743-565.95985241.1324382.2722-11.890839.2638-34.8540615.92366172.2612476.3949-11.823180.4720-59.8335657.4715（九）计算边墙截面内力因对称，故仅计算左边墙。边墙属于短梁，按短梁相应公式计算。墙顶的力矩Mo及水平力Qo：3.793427.5465)140.2358 0.123M0 x1 fx2 M0P M0

26、 ql 0.123 Vn 0.123 21273.2842 3.7934 416.8955 (- 88.915 11.76992 811.7699 0.10281 140.2358 88.915-0.123 0.63012147.7951kNgmQ0=x2 QnP Q0416.8955 28.627 1.0330 140.2358243.4091kN墙顶的竖向力:V0 Vn： Vn0523.261 0.6301 140.2358 611.61912kN墙顶的角变和水平位移为:003.231710 4y0 u0 1.1000103将边墙分为五等段,3.7066每段自重为:Nd0.716 25 1

27、3.2696kN将坐标原点取在墙顶（如图2所示），求各截面的弯矩 Mi,轴力Ni,弹性抗力Ky 1.4 105 1.1000 10 3 11.4 105 3.2317 10147.795 2 0.45802 3 243.4091 0.4580 4 7.5465(112 0.45801)161.533 1 49.390 2 62.010 3 111.486 4 7.547Mi 147.795 1 243.4091_ _ _ 4_ 53.2317 101.4 10342 0.4580312 0.4580 27.5465232 0.45802351.1000 101.4 1022 0.4580214

28、7.795 1265.719 2 385.003 3 117.718 4计算结果见表4,弯矩图和轴力图见图3。表4直墙M i、Ni、 i计算截 面xx1234MiNii70.00001000-147.795523.261153.98780.7410.30.99780.67880.11530.0261-8.412536.531115.86691.4830.70.96461.34850.46010.208663.198549.80076.384102.2241.00.82101.96421.02520.701088.411563.07042.643112.9651.40.43752.40961.7

29、7501.643185.654576.33917.232123.7071.7-0.35722.46552.61793.133568.903589.6090.0025欢迎下416.9429.1463.3M(kN m)N(kN)图3 内力图(十)验算拱圈和侧墙的截面强度(1)取拱圈拱顶截面进行验算偏心距 eo M/N 73.3/416.9 0.176 0.20h 0.2 0.4 0.08,由抗拉强度承载能力进行控制。混凝土达到抗拉极限强度，安全系数K取3.6。构件纵向弯曲系数1, b 1000mm, h 400mm, R I.IMPaKN 3.6 416.9截面强度不满足要求,1500.841.7

30、5R1bh需配置受力筋。6e01.01.75 1100 1 0.46 0.176/0.4 1469.5(2)取拱圈拱脚截面进行验算偏心距 e0 M / N 72.7/657.5 0.1110.20h 0.2 0.516 0.1032,由抗拉强度承载能力进行控制。混凝土达到抗拉极限强度，安全系数K取3.6。构件纵向弯曲系数1, b 1000mm, h 516mm, R 1.1MPaKN 3.6 657.5 2367截面强度满足要求。1.75R1bh1.75 1100 1 0.516-1.0 34176e06 0.111/ 0.516 1 1h(3)取侧墙墙顶截面进行验算偏心距 e0 M / N

31、147.8/523.30.282 0.20h 0.2 0.716 0.1432 由抗拉强度承载能力进行控制。混凝土达到抗拉极限强度，安全系数K取3.6。构件纵向弯曲系数1, b 1000mm, h 716mm, R 1.1MPa1.75Rbh « 1.75 1100 1 0.716KN 3.6 523.3 1884 1.0 10116e0 16 0.282/0.716 1h截面强度不满足要求，需配置受力筋。(4)取侧墙墙底截面进行验算偏心距 e° M / N 68.9/ 589.6 0.117 0.20h 0.2 0.716 0.1432 由抗压强度承载能力进行控制。混凝土

32、达到抗压极限强度，安全系数 K取2.4。构件纵向弯曲系数1, b 100cmm, h 716mm, Ra 11MPa, a 1.0KN 2.4 589.6 1415aRabh 1.0 1.0 11000 1 0.716 7876截面强度满足要求。（十一）计算配筋量（1）拱圈拱顶截面配筋计算截面尺寸：b = 1000 mm 弯矩设计值：M= 73.30 kN m as = 35 mm as' = 35 mmh = 400 mm剪力设计值：V = 0.00 kN最外层纵筋外缘至受拉区底边距离： 混凝土强度值f c = 11.00 N/mm 2 主筋：f y = 340 N/mm 2 Es

33、= 2.02箍筋：HPB300 fyv = 270 N/mm 受弯计算方法：单筋算法1.受弯计算c = 25 mm2ft = 1.10 N/mmM05 N/mm肢数=41.1相对界限受压区高度cu取 cu=0.0033 -(=0.0033f cu,k - 50) M0-5 = 0.0033 - (20 - 50)M0-5 = 0.0036 > 0.00331.2b1fyBe”受压区高度x0.80340=0.532.0 M05X0.0033as = 400 - 35 = 365 mmM= a1fcb(% -x2)x = he -22Mh0 - a1fcb= 365 -3652 -2>

34、73.30 X|0 =18.7 mm 1.00 M1.00 M000& bh。= 0.53 >365 = 192.7 mm1.3受拉钢筋截面积Afcbx =fyAaf cbxA = fI y1.00 M1.00M000M8.73402=606 mm1.4验算配筋率Asbh606而而 M00%= 0.15%验算最小配筋率rmin = 0.200% ft1.10rmin = 0.45 f- = 0.45 X340 = 0.15%min = 0.200%按最小配筋率要求minbh = 0.200%2M000><400 = 800 mm按构造要求实配受拉钢筋2A's

35、= 314 mm实配受压钢筋2.受剪计算2.1 复合截面条件（梁顶）第一排:（梁底）第一排:16102A = 804 mm2A s = 314 mmM.00 M1.00 M000 >365 = 1003.8 kNV= 0.0 kN<0.25 ,f cbh。= 0.25截面尺寸满足要求2.2验算构造配筋条件0.7ftbhc = 0.7 M.10 M000X365 = 281.1 kN > V = 0.0 kN按构造配置箍筋2.3求箍筋截面面积及间距按构造配置箍筋:最终配置四肢箍筋:6300-= 0.3770 mm 2/mm 300(2)拱圈拱脚截面配筋计算截面形式：矩形截面尺寸

36、：b = 1000 mm h = 516 mm截面强度满足要求，按构造配筋：按最小配筋率要求A = mil按构造要求 A's = 314 mm 2 实配受拉钢筋(梁底)第一排： 实配受压钢筋(梁顶)第一排：inbh = 0.200%2X1000X516 = 1032 mm按构造配置箍筋：四肢箍筋(3)侧墙顶截面配筋计算截面尺寸：b = 1000 mm14106350h = 716mm弯矩设计值：M= -148.00 kN mas = 35 mm as' = 35 mm最外层纵筋外缘至受拉区底边距离:1.受弯计算1.1相对界限受压区高度cu取 cu=0.0033 -(=0.0033f cu,k - 50)b1fyBe”1.2受压区高度1.31.42As = 1078 mm2A's = 314 mmAsv剪力设计值:c = 25 mm4X28.3350 = 0.3231V = 243.00 kNXI0-5 = 0.0033 - (20 - 50)0.