22.2二次函数与一元二次方程.PPT学习教案

1、会计学122.2二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程.PPT1.1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系会方程与函数之间的联系. . 2.2.用图象法求一元二次方程的近似根用图象法求一元二次方程的近似根. . 第1页/共22页第2页/共22页2 20 0把把y=0y=0代入函数解析式即可代入函数解析式即可第3页/共22页问题：如图，以问题：如图，以40m/s40m/s的速度将小球沿与地面成的速度将小球沿与地面成3030角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线. .如

2、果不考虑空气阻力，球的飞行高度如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h h（单位：（单位：m m）与飞行时间与飞行时间t t（单位：（单位：s s）之间具有关系：）之间具有关系：h=20t-5th=20t-5t2 2. .考虑以下问题：考虑以下问题：第4页/共22页（1 1）球的飞行高度能否达到）球的飞行高度能否达到15m15m？如能，需要多少飞行？如能，需要多少飞行时间？时间？O Oht1513当球飞行当球飞行1s1s或或3s3s时，它的高度为时，它的高度为15m.15m.(1)(1)解方程解方程 15=20t-5t15=20t-5t2 2， t t2 2-4t+3=0-4t+3=0， t t1

3、1=1,t=1,t2 2=3.=3.你能结合图象你能结合图象，指出为什么，指出为什么在两个时间球在两个时间球的高度为的高度为15m15m吗吗？第5页/共22页（2 2）球的飞行高度能否达到）球的飞行高度能否达到20m20m？如能，需要多少飞行时间？如能，需要多少飞行时间？O Oh ht t202吗吗第6页/共22页（3 3）球的飞行高度能否达到？）球的飞行高度能否达到？O Oh ht t你能结合图形你能结合图形指出为什么球指出为什么球不能达到的高不能达到的高度吗度吗? ?，. .实数根实数根. .m.m.第7页/共22页（4 4）球从飞出到落地要用多少时间？）球从飞出到落地要用多少时间？O O

4、h ht t第8页/共22页第9页/共22页反过来，解方程反过来，解方程x x2 2-4x+3=0-4x+3=0，又可以看作已知二次函数又可以看作已知二次函数y=xy=x2 2-4x+3-4x+3的值为的值为0 0，求自变量，求自变量x x的值的值. .一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的两个根为的两个根为x x1 1，x x2 2 ，则抛物线则抛物线 y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c与与x x轴的交点坐标是轴的交点坐标是(x(x1 1，0)0)，(x(x2 2，0).0).从上面可以看出，二次函数与一元二次方程关系密切从上面可以看出，二次函数与一元二

5、次方程关系密切. .例如，已例如，已知二次函数知二次函数y=-xy=-x2 2+4x+4x的值为的值为3 3，求自变量，求自变量x x的值，可以看作解一的值，可以看作解一元二次方程元二次方程-x-x2 2+4x=3 (+4x=3 (即即x x2 2 - -4x+3=04x+3=0).).第10页/共22页二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图的图象和象和x x轴交点轴交点一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的根的根一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0根的判别根的判别式式=b=b2 2-4ac-4ac有两个交点有

6、两个交点有两个不相等有两个不相等的实数根的实数根b b2 2-4ac 0-4ac 0只有一个交点只有一个交点有两个相等有两个相等的实数根的实数根b b2 2-4ac = 0-4ac = 0没有交点没有交点没有实数根没有实数根b b2 2-4ac 0-4ac 04ac 0b b2 24ac= 04ac= 0b b2 24ac 04ac0,c0,c0时时, ,图象与图象与x x轴交点轴交点情况是情况是( )( )A.A.无交点无交点 B.B.只有一个交点只有一个交点 C.C.有两个交点有两个交点 D.D.不能确定不能确定D DC C【跟踪训练】【跟踪训练】第14页/共22页3.3.如果关于如果关于

7、x x的一元二次方程的一元二次方程 x x2 2-2x+m=0-2x+m=0有两个相等的有两个相等的实数根实数根, ,则则m=m=, ,此时抛物线此时抛物线 y=xy=x2 2-2x+m-2x+m与与x x轴有轴有个交点个交点. .4.4.已知抛物线已知抛物线 y=xy=x2 28x +c8x +c的顶点在的顶点在 x x轴上轴上, , 则则c=c=. .1 11 11616第15页/共22页解析解析: : (1)(1)先作出图象先作出图象; ; (2) (2)写出交点的坐标：写出交点的坐标：（，（，0 0），（，），（，0 0）. . (3) (3)得出方程的解得出方程的解: : x x1

8、1，x x2 2=2.3.=2.3.利用二次函数的图象求方程利用二次函数的图象求方程x x2 2-x-3=0-x-3=0的实数根（的实数根（精确到）精确到）. . xy用你学过的一元二次方程的解法来解，用你学过的一元二次方程的解法来解，准确答案是什么？准确答案是什么？【例题】【例题】第16页/共22页1.1.根据下列表格的对应值根据下列表格的对应值: : 判断方程判断方程axax2 2+bx+c=0 (a0,a,b,c+bx+c=0 (a0,a,b,c为常数为常数) )的一个解的一个解x x的范围是的范围是( )( ) x3.233.243.253.26y=ax2+bx+c-0.06-0.02

9、0.030.09C C第17页/共22页2.2.已知二次函数已知二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象如图所示的图象如图所示, ,则一元二则一元二次方程次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的解是的解是 . .XY05x x1 1=0=0，x x2 2=5=53.3.（金华（金华中考）若二次函数中考）若二次函数y=-xy=-x2 2+ +2x+k2x+k的部分图象如图所示，且关于的部分图象如图所示，且关于x x的一的一元二次方程元二次方程-x-x2 2+2x+k=0+2x+k=0的一个解的一个解x x1 1=3=3，则，则另一个解另一个解x x2 2= = . .yOx13-1-1第18页/共22页4 4（绥化（绥化中考）抛物线中考）抛物线242myxx与与x x轴的一个交点的坐标为（轴的一个交点的坐标为（l,0), l,0), 则此抛物线与则此抛物线与x x轴轴的另一个交点的坐标是的另一个交点的坐标是 . .（3 3，0 0）第19页/共22页 通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：1.1.由一元二次方