《数学广角：鸡兔同笼》教学课件1

1、鸡 兔 同 笼教学目标教学目标1. 1. 了解了解“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题，感受古代数学问题的趣味性。问题的趣味性。2. 2. 尝试用不同的方法解决尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼鸡兔同笼”问问题，并使学生体会代数方法的一般性。题，并使学生体会代数方法的一般性。3. 3. 在解决问题的过程中培养学生的逻辑推在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。理能力。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有有3535个头，从下面数，有个头，从下面数，有9494只脚。鸡和只脚。鸡和兔各有几只兔各有几只? ?你能解决这个有你能解决这个有趣的鸡兔同笼的趣的鸡兔同笼的问

2、题吗？问题吗？例例1 1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面笼子里有若干只鸡和兔。从上面数数, ,有有8 8个头，从下面数，有个头，从下面数，有2626只脚。只脚。鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只? ?列表法列表法假设法假设法列方程列方程方法一方法一方法二方法二方法三方法三鸡鸡/ /只只8 87 76 65 5兔兔/ /只只0 01 1脚脚/ /只只16161818列表法列表法: :例例1 1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面笼子里有若干只鸡和兔。从上面数数, ,有有8 8个头，从下面数，有个头，从下面数，有2626只脚。只脚。鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只? ?2 220203 322224 44 4242

3、43 35 526262 26 628281 17 730300 08 83232答答: :鸡有鸡有3 3只只, ,兔有兔有5 5只。只。应该有脚：应该有脚：2 28=168=16（只）（只）多出的脚：多出的脚：262616=1016=10（只）（只）假设法假设法:10102=52=5（只）（只）8 85=35=3（只）（只）答答: :鸡有鸡有3 3只，兔有只，兔有5 5只。只。兔子：兔子：小鸡：小鸡：例例1 1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, ,有有8 8个头，从下面数，有个头，从下面数，有2626只脚。鸡和兔只脚。鸡和兔各有几只各有几只? ?假设笼子里全是鸡

4、假设笼子里全是鸡答答: :鸡有鸡有3 3只，兔有只，兔有5 5只。只。假设法：假设法：8 84=324=32（只）（只）323226=626=6（只）（只）6 62=32=3（只）（只）8 83=53=5（只）（只）兔子兔子：小鸡：小鸡：例例1 1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, ,有有8 8个头，从下面数，有个头，从下面数，有2626只脚。鸡和兔只脚。鸡和兔各有几只各有几只? ?假设笼子里全是兔假设笼子里全是兔解解: :设有设有X只兔只兔, ,那么有（那么有（8 8X ）只鸡。）只鸡。鸡兔共有鸡兔共有2626只脚只脚, ,就是就是: :4 4X2(82(8X

5、)=26)=264 4X16162 2X =26=262 2X16=2616=26 2 2X =10=10X =5=58 85=3(5=3(只只) )答答: : 鸡有鸡有3 3只，兔有只，兔有5 5只。只。例例1 1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, ,有有8 8个头，从下面数，有个头，从下面数，有2626只脚。鸡和兔只脚。鸡和兔各有几只各有几只? ?列方程法：列方程法： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面笼子里有若干只鸡和兔。从上面数数, ,有有3535个头，从下面数，有个头，从下面数，有9494只脚。只脚。鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只? ?1. 1. 有龟和鹤共有龟和鹤共4040只，龟的腿和鹤的腿共只，龟的腿和鹤的腿共有有112112条。龟、鹤各有几只？条。龟、鹤各有几只？2. 2. 全班一共有全班一共有3838人，共租了人，共租了8 8条船，每条条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？船都坐满了。大小船各租了几条？3. 3. 新星小学新星小学“环保卫士环保卫士”小分队小分队1212人参加人参加植树活动。男同学