计量地理学课程论文

1、基于主成分分析的中部六省的经济发展评价基于主成分分析的中部六省的经济发展评价【摘 要】面对东部繁荣、西部开发和东北振兴的态势，我国中部地区表现出极大的落差，经济发展缓慢且不平衡。中部六省具有承东启西、连南通北的区位优势，有丰富的自然资源和人力资源优势，并有良好的历史机遇，且对全国的经济发展具有较强的影响力。对中部六省的经济发展情况进行主成分分析，并对中部六省的经济发展水平进行综合评价，发现省份之间差异明显，产业比重不合理。合理解决这些问题，对中部崛起和我国经济社会全面协调可持续发展具有重大的意义。【关键词】中部六省；区域发展不平衡；中部崛起；主成分分析1研究背景及目的改革开放以来，我国东部、中

2、部、西部地区国内生产总值的增长基本上保持着东快、西慢、中部居中的态势。而随着西部大开发战略的实施，面对东部繁荣、西部开发和东北振兴的态势，中部地区表现出极大的落差，经济增长一直较为缓慢，我国经济增长速度甚至出现过东快、西部居中、中部最慢的格局。区域发展不平衡是我国经济发展正面临的且亟待解决的问题。要使国家经济发展水平上升一个高度，必须要推进区域协调发展，尤其是相对落后和被忽视的中部地区。只有中部发展了，才能为东部提供进一步发展的市场空间和市场需求，同时确保西部能承接东部的产业和生产要素，保证西部大开发战略的顺利实现。此外，一个地区的发展，必然会与周边地区联动，形成整体向上的力量，中部地区崛起必

3、须打破省区间的利益局限，加强资源共享，跨区域合作，共同促进中部的崛起。2006年，我国提出了促进中部地区崛起的战略。2009年9月，国务院原则上通过了促进中部崛起规划。促进中部崛起是落实我国区域发展战略的需要，是连接西部发展的桥梁，是实现全国整体发展的必经之路。可见，我国已经开始高度重视中部地区的发展，国内也已经有很多关于中部六省经济发展的研究，因此关于我国中部六省经济发展情况的进一步研究具有很强的现实意义。经过了一个学期计量地理学的学习，基本掌握了一些数据分析方法如相关分析、回归分析、主成分分析和聚类分析方法等等，希望通过本文的研究分析将课本上的理论知识应用到实际中去。本文选取我国中部六省作

4、为研究对象，运用SPSS软件采取对我国中部六省2006年的经济指标进行主成分分析，对我国中部六省的经济发展情况进行分析，并对经济发展的综合实力进行了评价，得出相应的结论，旨在为中部崛起战略规划提供强有力的依据。2我国中部六省简介2.1我国中部六省概况我国的中部地区居于中国大陆腹地的六个省份，包括河南省（豫）、湖北省（鄂）、湖南省（湘）、江西省（赣）、安徽省（皖）、山西省（晋）。中部六省总面积约102.8万平方公里，约占全国陆地国土面积的10.7%，截止2008年底，总人口占全国的28.1%，地区生产总值占全国的20.12%，人均地区生产总值相当于全国平均值的75.3%，不足东部发达地区的42.

5、7%。1 我国中部六省历史上曾经是我国的粮仓和现代工业的摇篮，其在区位、资源、产业和人才方面均具有相当优势，是国家重要的粮棉油基地，矿产资源丰富，是国家原材料、能源的重要生产与输出基地；地处全国水陆运输网的中枢，具有承东启西、连南接北、吸引四面、辐射八方的区位优势；人口多、人口密度高、经济总量达到相当规模，但人均水平低，尤其是跟东部地区相比差距甚大2。 20世纪七八十年代以来，经济全球化与一体化给我国各个地区所带来的机遇不是均等的。东部沿海地区充分利用国家的优惠政策，发挥了区位优势和原有基础的作用，并承接了世界高梯度地区转移过来的产业与技术，经济率先实现起飞。如珠三角、长三角、环渤海三大经济区

6、域，吸引了全国外资的近80%。而中部地区在全国范围内的地位呈不断下降趋势，反映在GDP水平上，与东部地区的GDP差额扩大了6倍3。这种现象在学术界被称为“中部塌陷”。也就是说，中部地区的经济发展已不容乐观，远远落后于东部发达地区，已然跟不上全国发展的步伐，呈现落后且拖后腿的局面。2.2我国中部六省的发展特点表1显示的是1993-2011年全国GDP及中部六省GDP数据，通过SPSS软件对这些数据进行偏相关分析后，得到河南、湖北、湖南、江西、安徽、山西与全国GDP的偏相关系数，分别为0.998、0.97、0.99、0.993、0.983、0.99，验证中部六省GDP不仅与全国GDP表现出正相关性

7、，而且表现出强相关性。因此，我国中部六省的经济发展牵动着全国的发展，中部地区发展迟滞，从而导致全国经济发展较为缓慢。中部六省在很多方面是相似或相通的，如在区位相近、地位相同、政策相同、发展状况相近、相互毗邻等方面4。可见，中部六个省份并不是以独立的个体而存在，各自的地位和作用都不容小觑。中部六省相互之间的发展存在着较强的关联，各省的发展状况对周边省份都具有不小的影响力，再次突出了协调发展的重要性。表1 1993-2011年全国GDP及中部六省GDP年份全国GDP河南GDP湖北GDP湖南GDP江西GDP安徽GDP山西GDP1993199419951996199719981999200020012

8、00220032004200520062007200820092010201135333.948197.960793.771176.67897384402.389677.199214.6109655.2120332.7135822.8159878.3184937.4216314.4265810.3314045.4340902.8401512.8472881.61662.762224.433002.743683.414079.264356.64576.15137.665640.116168.737048.598815.0910587.4212495.9715012.4618018.5319480

9、.4623092.3626931.031424.381878.652391.422970.23450.243704.213857.994276.324662.284975.635401.716309.926520.147581.329333.411328.8912961.115967.6119632.261278.281694.422195.72647.1629933211.43326.753691.8839834340.944638.735612.266511.347568.899439.61155513059.6916037.9619669.56723.06948.161245.11151

10、7.261715.181851.981962.982003.072175.682450.482830.463495.944056.764670.535800.256971.057655.189451.2611702.821069.841488.472003.582339.252669.952805.452908.593038.243290.133569.13972.384812.685375.126148.737360.928851.6610062.8212359.3315300.65704.7853.771092.481305.51480.131601.111506.781643.81177

11、9.972017.542456.593042.414179.524752.546024.457315.47358.319200.8611237.55资料来源：据1993-2011年中国统计年鉴整理得出3我国中部六省经济指标的主成分分析3.1指标的筛选在进行因子分析之前，必须建立指标体系，指标体系的各指标之间必须相互联系，但又不能完全相关。本文选取了反映我国中部六省经济情况的11项指标（如表2所示）：国内生产总值X1，人均国内生产总值X2，第一产业增加值X3，第二产业增加值X4，第三产业增加值X5，全社会固定资产投资X6，地方一般预算收入X7，进出口总额X8，城镇化率X9，城镇居民人均可支配收入

12、X10，农民人均纯收入X11。表2 2006年我国中部六省经济指标省份X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X11河南12464.09132792049.426762.43652.275907.74678.4104.832.59810.263261.03湖北7497413363.7629933572.69469.82117.3843.898033419.35湖南7493313123.463038.43242.39475.373.5338.710504.673389.81江西4618.810679786.323191513.52683.23

13、05.361.938.795513585安徽6141.9100441027.226562458.73544.7427.7122.537.19771.12969.1山西4746.514106276.62742.51727.42321.5583.166.34310027.73180.9资料来源：据2006年中国统计年鉴整理得出. 通过SPSS软件对数据进行主成分分析，得到变量的相关关系矩阵（表3）和变量共同度表（表4）。从表3可知，前8个变量间存在着较为显著的关系，直接的相关性比较强，证明它们存在信息上的重叠，适合作因子分析。而进出口总额X8，城镇化率X9，城镇居民人均可支配收入X10，农民人均纯

14、收入X11这四个变量与其他变量间的相关性普遍比较低，它们存在潜在共同因子的可能性较小，不适合作因子分析，因此考虑把这四个变量剔除。表3 变量的相关系数矩阵X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X11CorrelationX11.000.319.938.963.912.968.698.456-.670.085-.077X2.3191.000.009.433.249.165.759-.110.300.243.055X3.938.0091.000.839.898.931.423.469-.749.067.034X4.963.433.8391.000.778.945.779.336-.674-.0

15、31-.082X5.912.249.898.7781.000.841.588.592-.469.311-.129X6.968.165.931.945.8411.000.611.553-.762-.123-.160X7.698.759.423.779.588.6111.000.198-.290.287-.394X8.456-.110.469.336.592.553.1981.000-.194-.258-.511X9-.670.300-.749-.674-.469-.762-.290-.1941.000.118.196X10.085.243.067-.031.311-.123.287-.258.1

16、181.000-.074X11-.077.055.034-.082-.129-.160-.394-.511.196-.0741.000从表4可知，绝大多数指标与提取的主成分之间存在紧密的内部结构关系，满足主成分分析的基本要求，但进出口总额X8，城镇化率X9，城镇居民人均可支配收入X10这三个指标的共同度较低，其保留的信息较少，会影响因子分析的效果，因此在之后的主成分分析中考虑把这三个变量剔除。综合表3和表4的结果分析，最终保留7个变量指标：国内生产总值X1，人均国内生产总值X2，第一产业增加值X3，第二产业增加值X4，第三产业增加值X5，全社会固定资产投资X6，地方一般预算收入X7。表4 变量

17、共同度InitialExtractionX11.000.998X21.000.850X31.000.958X41.000.942X51.000.828X61.000.988X71.000.926X81.000.778X91.000.725X101.000.363X111.000.8763.2指标简介1、国内生产总值X1，简称GDP，是指在一定时期内（一个季度或一年），一个国家或地区的经济中所生产出的全部最终产品和劳务的价值，常被公认为衡量国家经济状况的最佳指标。2、人均国内生产总值X2，也称作“人均GDP”，将一个国家核算期内（通常是一年）实现的国内生产总值与这个国家的常住人口（目前使用户籍人

18、口）相比进行计算可得，是重要的宏观经济指标之一，它是人们了解和把握一个国家或地区的宏观经济运行状况的有效工具。3、世界各国把各种产业划分为三大类：第一产业、第二产业和第三产业。第一产业为农业（包括林业、牧业、渔业等）；第二产业为工业（包括采掘业、制造业、自来水、电力、蒸汽、热水、煤气）和建筑业；第三产业是除上述一、二产业以外的其他各业，主要包括流通部门、为生产和生活服务的部门、为提高科学文化水平和居民素质服务的部门。产业增加值指在一定时期内单位产值的增加值。4、全社会固定资产投资是以货币表现的建造和购置固定资产活动的工作量，它是反映固定资产投资规模、速度、比例关系和使用方向的综合性指标。它包括

19、基本建设投资、更新改造投资、国有单位其他固定资产投资、房地产开发投资、城镇集体固定资产投资、联营经济、股份制经济、外商投资经济、港澳台投资经济及其他经济类型的固定资产投资，农村集体5万元以上固定资产投资，城镇工矿区私人建房投资和国防、人防基本建设投资。5、一般预算收入，是财政收入的来源之一，通过一定的形式和程序，有计划有组织并由国家支配的纳入预算管理的资金。3.3主成分分析1、主成分分析本文主要利用SPSS16.0软件中的主成分分析方法，利用中部六省2006年国民经济与社会发展统计公报的数据，对以上指标体系中最终保留的指标进行主成分分析，从中提取出几个主要的、相对独立的综合指标来代替原来的指标

20、对中部六省的经济发展水平进行综合评价。主成分个数提取的原则为主成分对应的特征值大于1的前m个主成分，由表5可知，成分1的特征值为5.216，成分2的特征值为1.388，均大于1。因此，可提取两个主成分，成分1的贡献率是74.513%，成分2的贡献率是19.829%，它们的累积贡献率是94.342%，超过了85%，说明这两个主成分解释了7个指标的大部分变差，因此选取两个主成分足够说明问题。表5 方差分解主成分提取分析表ComponentInitial EigenvaluesExtraction Sums of Squared LoadingsTotal% of VarianceCumulativ

21、e %Total% of VarianceCumulative %15.21674.51374.5135.21674.51374.51321.38819.82994.3421.38819.82994.3423.2463.51797.8594.1271.81099.6695.023.331100.00061.921E-162.744E-15100.0007-9.624E-17-1.375E-15100.000Component12X1.949.311X2.011.973X3.991-.024X4.862.449X5.898.212X6.963.179X7.470.838分析得到表6，从中得出，人

22、均国内生产总值X2，地方一般预算收入X7在第一主成分和第二主成分上有较为相近的载荷，因此对其进行正交旋转，得到表7。从表7可知，国内生产总值X1，第一产业增加值X3，第二产业增加值X4，第三产业增加值X5，全社会固定资产投资X6这六个变量在第一主成分上有较高载荷, 说明第一主成分基本反映了这些指标的信息；人均国内生产总值X2，地方一般预算收入X7这两个变量在第二主成分上有较高载荷, 说明第二主成分基本反映了人均GDP 和农业增加值两个指标的信息。 表6 主成分载荷矩阵 表7 旋转后的主成分载荷矩阵 Component12X1X2X3X4X5X6X7.994.406.895.970.906.95

23、2.771-.103.884-.426.058-.172-.229.5742、综合评价模型用表7中的数据除以主成分相对应的特征值的开平方根值便得到两个主成分中每个指标所对应的系数，从而得到两个主成分得分的表达式。F1=0.415X1+0.005X2+0.434X3+0.377X4+0.393X5+0.422X6+0.206X7F2=0.263X1+0.826X2-0.02X3+0.381X4+0.18X5+0.152X6+0.711X7以每个主成分所对应的特征值占所提取主成分总的特征值之和的比例作为权重计算主成分综合模型，即用第一主成分F1 中每个指标所对应的系数乘上第一主成分F1 所对应的贡

24、献率再除以所提取两个主成分的两个贡献率之和, 然后加上第二主成分F2 中每个指标所对应的系数乘上第二主成分F2 所对应的贡献率再除以所提取两个主成分的两个贡献率之和，即可得到综合得分模型：F=0.383X1+0.178X2+0.339X3+0.378X4+0.348X5+0.365X6+0.312X7将标准化后的数据代入F1、F2、F，可以根据主成分综合模型计算出的综合主成分值，并对其按综合主成分值进行排序，以此对中部六省的经济发展状况进行综合评价比较，结果见表8。表8 我国中部六省经济发展状况综合评价表省份F主成分值排名F1主成分值排名F2主成分值排名河南3.723313.825713.33

25、757431湖北0.2861620.231130.49233343湖南0.1279130.23132-0.2603474江西-2.0976-1.9576-2.6231676安徽-0.80434-0.554-1.7552915山西-1.23615-1.78150.808890924结论1、从表7可知，国内生产总值X1，第一产业增加值X3，第二产业增加值X4，第三产业增加值X5，全社会固定资产投资X6这六个变量在第一主成分上有较高载荷, 说明第一主成分基本反映了这些指标的信息，而第一主成分的贡献率为74.513%，又从两个主成分得分表达式和综合得分模型中得出，三大产业对于中部六省的经济发展水平具有较大的影响。而中部地区经济发展存在的主要问题是农业比重过大，即第一产业比重过大，普遍高于全国