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文档简介

1、2 22 2.1.3 .1.3 二次函数二次函数y=axy=ax2 2+ +k k的图像和性质的图像和性质执教：执教：江西婺源江西婺源秋口秋口中学中学 程金旺程金旺教学目标1.能画出二次函数y=axy=ax2 2+k+k的图像。的图像。2.2.二次函数二次函数y=axy=ax2 2与与y=axy=ax2 2+k+k图像之间的联系。图像之间的联系。3.3.能灵活运用二次函数能灵活运用二次函数y=axy=ax2 2+k+k的知识。的知识。教学重点教学重点1.二次函数y=ax2+k的图像及性质。2.二次函数y=ax2与y=ax2+k图像之间的联系教学难点教学难点二次函数y=ax2+k的性质的运用。y

2、ax2a0a0a0时时, , 开口向上开口向上; ;当当a0a0,(k0,向上平移向上平移;k0;k0a0图象开口对称性顶点(0,k)(0,k)增减性二次函数y=ax2+k的性质开口向上开口向下a的绝对值越大，开口越小关于y轴对称顶点是最低点顶点是最高点在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减（1）抛物线y= 2x2+3的顶点坐标是 （0,3） ,对称轴是 y轴轴 ，在_左左 侧，y随着x的增大而增大；在 右右 侧，y随着x的增大而减小，当x= _0_ 时，函数y的值最大，最大值是 3 ,它是由抛物线y= 2x2线怎样平移得到的_向上平移向上平移3个单位个单位_.（ 2

3、）抛物线 y= x-5 的顶点坐标是_（0，5_）_，对称轴是_y轴轴_,在对称轴的左侧，y随着x的 增大增大而减小而减小 ；在对称轴的右侧，y随着x的 增大而增大而增大增大 ，当x=_0_时，函数y的值最_小小，最小值是 5 .课堂练习1 1. .在同一直角坐标系内在同一直角坐标系内, ,分别通过怎样的平移，分别通过怎样的平移，可以由抛物线可以由抛物线y y3x3x2 2+1+1得到下列二次函数的得到下列二次函数的图象，图象， y y3x3x2 23 3，y y3x3x2 22.2.2 2. .观察上面三条抛物线的相互关系，并分别指观察上面三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开口方向及对称

4、轴、顶点的位置及出它们的开口方向及对称轴、顶点的位置及所具有的共同性质。所具有的共同性质。3 3. .你能说出抛物线你能说出抛物线y y3x3x2 2k k的开口方向及对的开口方向及对称轴、顶点的位置及所具有的共同性质吗称轴、顶点的位置及所具有的共同性质吗? ? 练一练练一练练一练练一练4、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致是如图中的（ ）xyoAxyoCxyoBxoyD解析式解析式分情况讨论分情况讨论变换过程变换过程顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴形如：形如：y=axy=ax2 2+ +k k（a a、k k都是常数，都是常数，a0a0）k k0 0k k0 0由由y=axy=ax2 2向上平移向上平移| |k k| |个个单位。单位。由由y=axy=ax2

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