第八讲假设检验_552205253

1、 第八讲第八讲 假设检验假设检验理论逻辑演绎方法假设操作化方法测量、测定与分析方法经验概括形成概念、命题、理论的方法逻辑推论方法接受或拒绝假设经验观察假设检验的方法归纳法演绎法理论研究经验研究一、假设检验一、假设检验（一）假设检验的含义（一）假设检验的含义 为了验证理论假设，必须通过经验层次的调查与实验。在调查与资料收集中，如果收集资料的范围仅是总体的一部分，是一个随机样本，那么这种和抽样手段联系在一起，并且依靠抽样数据进行的验证，就称作假设检验。（二）假设的设定（二）假设的设定 1、原假设：原假设又称虚无假设，一般用H0表示。它常常根据已有的资料，或根据经验确定的。 2 2、备择假设、备择假

2、设 备择假设又称研究假设。尽管原假设在研究中代表惯例，但并不表示永远不会被否定，否则也就失去研究的意义。 当经过抽样调查，有充分根据否定原有假设H0时，就产生了需要接受其逻辑对立面的假设，即备择假设，一般用H1表示。例如，某地女青年的平均初婚年龄=22，现在根据100名女青年的随机抽样调查，X=23岁，问能否认为该地女青年的初婚年龄比以往有所推迟。 原假设H0为=22 ，备择假设H1可以写为：22 一个完整的假设应该包括两部分：原假设H0和备择假设H1。可以有三种假设：H0：=22，H1：22 H0：=22，H1：350（）给定显著性水平：由于要求检验订位数是否有显著的提高，因此是右侧临界值。

3、给定显著性水平=0.05，则Z =1.645。（）根据样本资料计算检验统计量Z的实际值： =2.3（）检验判断：因为ZZ，即2.3 1.645，检验统计量的样本观察值落入拒绝区域，所以在0.05显著性水平下，拒绝原假设。假日饭店的优惠措施使订位率有显著的提高。0X0XnXxZ/0例3，某罐头厂生产肉类罐头，按规定自动装罐的标准罐头净重为500克。现在从一班生产中抽取10瓶罐头，实测罐重（克）的结果如下：505，512，497，493，508，515，502，495，490，510 给定显著性水平=0.01，问装罐车间的生产是否正常。 由于检验问题是罐头净重是否符合净重500克，所以是双侧检验问

4、题，而且是小样本的t检验。（）设立假设原假设H0： =500； 备择假设H1：500（）给定显著性水平。取=0.01，由于是双侧检验，自由度=n-1=10-1=9， ，下临界值为-3.25。 （）计算样本的各项指标样本平均数 =502.7（克）样本标准差 S = 8.6（克）( 4 ) 检验统计量 （）检验判断。由于t的实际值t=1小于临界值，所以不能拒绝原假设，即认为装罐生产属于正常。0.005(9)3.25txx502.7 50012.734/x Xtsn七、总体成数检验七、总体成数检验 要研究总体成数是否发生显著的变化，如电视收视率、升学率、就业率等，可以利用样本成数对总体成数作假设检验

5、。 当样本容量n充分大的时候，样本成数pi趋近于一个平均数为P，方差为P（1-P）的正态分布，而统计量Z趋近于标准正态分布，这一事实提供了成数假设检验的基础。nPPPpi)1(例4，某公司宣称75%以上的消费者满意其产品的质量。一家市场调查公司受委托调查该公司此项声明是否属实。随机抽样调查625位消费者，表示满意该公司产品质量者有500人，试问在0.05的显著性水平下，该公司的声明是否属实。 公司宣称75%以上消费者满意其产品质量，要检验该声明是否属实，是总体成数的右单侧检验问题。（）设立假设 原假设H0：P 75%；备择假设H1： P 75%（）给定显著性水平=0.05，由于是左单侧检验，查

6、正态概率分布表Z=-1.645 （）根据样本资料，计算检验统计量Z的实际值。 P=500/625=0.8（4）检验判断。由于2.887-1.645，所以接受原假设，认为该公司的声明属实。00.8 0.752.8870.01732pp PZ62525. 075. 0)1 (nPPp八、两总体均值、成数的统计检验1 1、两总体均值差检验、两总体均值差检验 我们研究两个随机样本，当样本的均值存在差异时，需要判断该差异是由抽样误差引起的，还是表示两个总体均值确有差异？ 如要检验两个均值的差异，大样本时可用Z检验法，小样本时可用t检验法。2 2、大样本总体均值差检验（、大样本总体均值差检验（Z Z检验法

7、）检验法） 如果两个样本的个案总数较大，一般在N150，N250时，可用下面的公式：22212121nSnSXXZ 该公式的基本原理是，如果每次抽取的两个随机样本的个案总数较大，则其均值差的抽样分布就会近似正态分布。 例5、为了比较就近上学和因家远而乘车上学的小学生学习成绩是否有差别。某校从就近上学的小学生中随机抽取800名，平均学习总成绩为520分，标准差为40分；从乘车上学的小学生中抽取1000名，平均总成绩为505，标准差为50分，问二者学习成绩是否有差别（=0.05）？如果有差别，哪种方式更好些？1X2X解：根据题意，就近上学的抽样结果为： =520分；S1=40分乘车上学的抽样结果为

8、：=505分，S2=50分设立假设：H0：1-2=0 ；H1：1-20 给定显著性水平：双侧检验Za/222212121nSnSXXZ=（520-505）/2.13=7.04检验判断因为Z=7.04 Za/2=1.96因此拒绝原假设，可以认为就近上学的学习成绩与因路远乘车上学学生间的平均成绩是有差别的。3 3、小样本均值差检验（、小样本均值差检验（T T检验法）检验法） 倘若两个随机样本的个案总数较小，即：（N1+N2）100，则用下面的公式：SEXXt212121212222112nnnnnnSnSnSE t检验的抽样分布取决于自由度的大小。所谓自由度是指有多少个个案的数值可以随意变更。由于有两个样本，故此自由度是：df=（n1-1）+（n2-1）=n1+n2-2 例6、研究某项戒烟运动对抽烟数的影响，用随机方法从某地的全部成年男子中抽取两个样本，一个作为实验组（n1=11），另一个作为控制组（n2=11），使前者参加戒烟运动，后者不参加。经过一段期间之后，发现第一组人均周抽烟盒数为5盒，第二组为7盒，第一组标准差为1.5，第二组为2.0。 检验二组的差异是由于戒烟运动所导致的，还是由于抽样误差所引起的 1、设立假设：H0：1=2；H1：1P2 给定显著性水平。因为是单侧检验，当=0.05，Z=1.645根据样本资料计算检验