缓和曲线 (1)

1、%5,500himR%2,/80hihkmV4 4. .最小最小半径半径指标的应用指标的应用（1 1）在不得已情况下方可使用）在不得已情况下方可使用极限最小半径极限最小半径；（2 2）当地形条件许可时，应尽量采用）当地形条件许可时，应尽量采用大于一般最小半大于一般最小半径的值径的值；（3 3）选用曲线半径时，应注意）选用曲线半径时，应注意前后线形的协调前后线形的协调，不应，不应突然采用突然采用小半径曲线小半径曲线；（4 4）长直线或线形较好路段，不能采用）长直线或线形较好路段，不能采用极限最小半径极限最小半径。（5 5）从地形条件）从地形条件好的区段好的区段进入地形条件进入地形条件较差区段较差

2、区段时，时，线形技术指标应逐渐过渡，防止突变。线形技术指标应逐渐过渡，防止突变。（三）圆曲线最大半径（三）圆曲线最大半径选用圆曲线半径时，在与地形等条件相适应的前提选用圆曲线半径时，在与地形等条件相适应的前提下应尽量采用大半径下应尽量采用大半径。但半径大到一定程度时：但半径大到一定程度时：1.1.判断上的判断上的错误错误反而带来不良后果，反而带来不良后果，2. 2. 增加无谓计算和测量上的增加无谓计算和测量上的麻烦麻烦。规范规范规定圆曲线的最大半在不宜超过规定圆曲线的最大半在不宜超过1000010000m m。 每年的重大交通事故，每年的重大交通事故，25%是发生在弯道或附近是发生在弯道或附近

3、,弯道的事故率是其他道路的弯道的事故率是其他道路的3倍倍,在弯道事故中，在弯道事故中，76%是是车辆自身脱离了车道，撞上了路沿，灯柱或其他隔离设施车辆自身脱离了车道，撞上了路沿，灯柱或其他隔离设施,另有另有11%是因为变道超车，与对面车辆迎头相撞是因为变道超车，与对面车辆迎头相撞.对于汽对于汽车行驶在平曲线上可以采取哪些措施来避免事故的产生呢？车行驶在平曲线上可以采取哪些措施来避免事故的产生呢？反光突起路标 线性轮廓标 第四节第四节 缓和曲线缓和曲线 Transition Curve 在在直线直线与与圆曲圆曲线线之间或之间或半径相差半径相差较大较大的的两个转向相两个转向相同的圆曲线之间同的圆曲

4、线之间设设置的一种置的一种曲率连续曲率连续变化变化的曲线的曲线就是就是缓缓和曲线和曲线缓和曲线R一、一、 缓和曲线的作用与性质缓和曲线的作用与性质 The Function and Quality of Transition Curve（一）（一） 缓和曲线的作用缓和曲线的作用 1 1、 曲率连续变化，便于车辆遵循；曲率连续变化，便于车辆遵循； 2 2、 离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适；离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适； 3 3、 横向超高坡度逐渐变化，行车平稳；横向超高坡度逐渐变化，行车平稳；（一）（一） 缓和曲线的作用缓和曲线的作用 1 1、 曲率连续变化，便于车辆遵循；曲率连续变化，便

5、于车辆遵循； 2 2、 离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适；离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适； 3 3、 横向超高坡度逐渐变化，行车平稳；横向超高坡度逐渐变化，行车平稳； 4 4、 与圆曲线配合得当，保证线形美观。与圆曲线配合得当，保证线形美观。n曲率不连续，视觉效果突兀（二）（二） 汽车在弯道上的行驶轨迹方程汽车在弯道上的行驶轨迹方程 当汽车作匀速行驶，驾驶员匀速转动方向盘时当汽车作匀速行驶，驾驶员匀速转动方向盘时的汽车行驶轨迹线方程。的汽车行驶轨迹线方程。 当方向盘转动的角度为当方向盘转动的角度为时时,前轮相应转动的前轮相应转动的角度为角度为,它们之间的关系是它们之间的关系是: =k (k1

6、) 而而 =t 故故 =ktL0b 设汽车前后轮距为为设汽车前后轮距为为 L0，汽车的转动半径，汽车的转动半径为为:tksinLLL000 汽车沿缓和曲线行驶汽车沿缓和曲线行驶t(s)后后,在曲线在曲线上行驶的距离为上行驶的距离为l,则则:vtl kLt0由上式：由上式：kLvl0 故故 =kt式中式中v、 L0 、k、均为常数均为常数令令kvCL0Cl 此式即为此式即为 当汽车作匀速行驶，驾驶员匀速转动方当汽车作匀速行驶，驾驶员匀速转动方向盘时的汽车行驶轨迹线方程。向盘时的汽车行驶轨迹线方程。上式说明汽车匀速从上式说明汽车匀速从直线进入圆曲线（或从圆曲线进入直线），其行驶轨直线进入圆曲线（或

7、从圆曲线进入直线），其行驶轨迹的弧长与曲率半径之积为一常数。迹的弧长与曲率半径之积为一常数。Cl 思考一下：思考一下： 满足满足 这一性质的曲线有哪些呢？它这一性质的曲线有哪些呢？它是不是都可以作为缓和曲线呢？是不是都可以作为缓和曲线呢？Cl 行车轨迹特点：由直线驶入圆曲线转弯时，其轨迹上的任一点的与其（自转弯开始点算起）成。 回旋曲线、三次抛物线和双纽线回旋曲线、三次抛物线和双纽线在极角较小（在极角较小（56）时，几乎）时，几乎没有差别。没有差别。 随着极角的增加，三次抛物线的随着极角的增加，三次抛物线的长度比双纽线的长度增加的较快，长度比双纽线的长度增加的较快，而双纽线的长度又比回旋线的长

8、度而双纽线的长度又比回旋线的长度增加得快些。增加得快些。2）回旋曲线、三次抛物线和双纽线线形比较： 回旋线的半径减小得最快，而三次抛回旋线的半径减小得最快，而三次抛物线则减小的最慢。从保证汽车平顺物线则减小的最慢。从保证汽车平顺过渡的角度看，三种曲线都可以作为过渡的角度看，三种曲线都可以作为缓和曲线。缓和曲线。 我国我国标准标准规定的缓和曲线也是回规定的缓和曲线也是回旋线。旋线。2）回旋曲线、三次抛物线和双纽线线形比较：二、二、 回旋线作为缓和曲线回旋线作为缓和曲线 Spiral line as Transition Curve二、回旋线作为缓和曲线n 利用上式可以解决两个问题：利用上式可以解

9、决两个问题： （1）已知圆曲线半径）已知圆曲线半径R和缓和曲线长度和缓和曲线长度LS，从而确定回旋线参数从而确定回旋线参数A，则回旋线的形态便基，则回旋线的形态便基本确定；本确定； （2）先按各种条件选择圆曲线半径）先按各种条件选择圆曲线半径R和回和回旋线参数旋线参数A，从而确定所需的缓曲线长度，从而确定所需的缓曲线长度LS 。回旋线的应用范围：回旋线的应用范围：RLsA ORLsYXn 缓和曲线起点：回旋线的起点，缓和曲线起点：回旋线的起点，l=0，r=；n 缓和曲线终点：回旋线某一点，缓和曲线终点：回旋线某一点，lLs，rR。n 则则 RLs=A2，即回旋线的参数值为：，即回旋线的参数值为

10、：直线直线圆曲线缓和曲线缓和曲线n缓和曲线的曲率变化：缓和曲线的曲率变化：nrl=A2 k1/rl/A2线性关系线性关系三、三、 缓和曲线的最小长度缓和曲线的最小长度Transition Curves Length 缓和曲线的作用要通过一定的长度来保证，缓和曲线的作用要通过一定的长度来保证，且且缓和曲线越长，其缓和效果就越好缓和曲线越长，其缓和效果就越好，但太长的，但太长的缓和曲线是没有必要的，这会给测设和施工带来缓和曲线是没有必要的，这会给测设和施工带来不便。因此，缓和曲线的最小长度按发挥其作用不便。因此，缓和曲线的最小长度按发挥其作用的要求来确定。的要求来确定。（一）（一） 缓和曲线的最小

11、长度缓和曲线的最小长度1 1旅客感觉舒适旅客感觉舒适: :即离心加速度从直线上的零增即离心加速度从直线上的零增加到进入圆曲线时的最大值。离心加速度变化率加到进入圆曲线时的最大值。离心加速度变化率限制在一定的范围内。限制在一定的范围内。2 2行驶时间不过短行驶时间不过短: :汽车在缓和曲线上行驶的时汽车在缓和曲线上行驶的时间不宜太短，否则驾驶员的操作过于紧张，而不间不宜太短，否则驾驶员的操作过于紧张，而不利于安全。利于安全。标准标准规定，按行驶规定，按行驶3s3s的行程制定的行程制定了最小长度指标了最小长度指标，则，则2 .16 .33VtVvtLRVLS3min036. 03 3超高渐变率适中

12、超高渐变率适中PiBLsn式中：式中：B旋转轴至行车道外侧边缘的宽度；旋转轴至行车道外侧边缘的宽度；n i超高坡度与路拱坡度代数差（超高坡度与路拱坡度代数差（%）；）；n p 超高渐变率。超高渐变率。pBLsimin4 4路容美观路容美观 按离心加速度变化率或超高渐变率所计算按离心加速度变化率或超高渐变率所计算的缓和曲线长度，是随半径的增大而减小的，的缓和曲线长度，是随半径的增大而减小的，但从视觉连续性的角度上却希望随着曲线半径但从视觉连续性的角度上却希望随着曲线半径的增大，缓和曲线应相应增长。特别是高等级的增大，缓和曲线应相应增长。特别是高等级公路，应注意选择适宜的缓和曲线长度，调整公路，应注意选择适宜的缓和曲线长度，调整线形以适应地形与景观，使视觉舒顺。线形以适应地形与景观，使视觉舒顺。RLRs9各级公路缓和曲线最小长度表公路等级高速公路一二三四计算行车速度120100806010060804060304020缓和曲线最小长度1008570508550703550253520注：四级公路为超高、