第2章现金流量与资金的时间价值

1、第第二二章章 现金流量与现金流量与资金的时间价值资金的时间价值 ? 资金的时间价值及等值计算资金的时间价值及等值计算? 利息与利息率利息与利息率? 资金等值计算资金等值计算v工程项目建设中，通过资金和其他物质资源，形成固定资产和无形资产，为社会提供有用的产品或服务。用货币量化工程建设的投入和产出，是工程经济分析的重要工作。而资金和其他物质资源的货币都与时间密切相关，都体现和包含了资金的价值，因此，时间价值又是工程经济分析的基础。引言引言现金流量现金流量及其构成及其构成? 现金流量的概念现金流量的概念v 现金流入现金流入v 现金流出现金流出v 净现金流量净现金流量?现金流量的构成现金流量的构成v

2、成本费用成本费用v销售收入销售收入v税金税金v利润利润第一节第一节 现金流量现金流量 一、基本概念一、基本概念1.1.现金流出现金流出：相对相对某个系统，指在某一时点上流某个系统，指在某一时点上流出系统的资金或货币量，如投资、成本费用等。出系统的资金或货币量，如投资、成本费用等。2.2.现金流入现金流入：相对相对一个系统，指在某一时点上流一个系统，指在某一时点上流入系统的资金或货币量，如销售收入等。入系统的资金或货币量，如销售收入等。3.3.净现金流量净现金流量 = = 现金流入现金流入 - - 现金流出现金流出4.4.现金流量现金流量：指各个时点上实际发生的资金流出：指各个时点上实际发生的资

3、金流出或资金流入（现金流入、现金流出及净现金流量或资金流入（现金流入、现金流出及净现金流量的统称）的统称）现金流量的三要素：时点、大小、方向现金流量的三要素：时点、大小、方向二、现金流量的表示方法二、现金流量的表示方法1.1.现金流量表现金流量表：用表格的形式描述不同：用表格的形式描述不同时点时点上发上发生的各种现金流量的生的各种现金流量的大小大小和和方向方向。项目寿命周期：建设期试产期达产期项目寿命周期：建设期试产期达产期2.2.现金流量图现金流量图0 1 2 3200150 与横轴相连的垂直线，箭头向上表示现金流与横轴相连的垂直线，箭头向上表示现金流入，向下表示现金流出，长短为现金流量的大

4、入，向下表示现金流出，长短为现金流量的大小，箭头处标明金额。小，箭头处标明金额。2.2.现金流量图（续）现金流量图（续）现金流量图的几种简略画法现金流量图的几种简略画法0 1 2 3 4 5 6 时间（年）时间（年）200 200100200 200 200300第二节第二节 资金的时间价值资金的时间价值 “资金的时间价值资金的时间价值”日常生活中常见日常生活中常见 今天你是否该买东西或者是把钱存起来以后再今天你是否该买东西或者是把钱存起来以后再买？不同的行为导致不同的结果买？不同的行为导致不同的结果，例如：你有例如：你有10001000元，并且你想购买元，并且你想购买10001000元的冰箱

5、。元的冰箱。v如果你立即购买，就分文不剩；如果你立即购买，就分文不剩；n如果你把如果你把10001000元以元以6%6%的利率进行投资，一年后你可以的利率进行投资，一年后你可以买到冰箱并有买到冰箱并有6060元的结余。（假设冰箱价格不变）元的结余。（假设冰箱价格不变）n如果同时冰箱的价格由于通货膨胀而每年上涨如果同时冰箱的价格由于通货膨胀而每年上涨8%8%，那，那么一年后你就买不起这个冰箱。么一年后你就买不起这个冰箱。 最佳决策是立即购买冰箱最佳决策是立即购买冰箱。显然，只有显然，只有 投资收益率通货膨胀率，投资收益率通货膨胀率， 才可以推迟购买才可以推迟购买一、资金的时间价值概念一、资金的时

6、间价值概念 不同时间发生的等额资金在价值上的差别，称不同时间发生的等额资金在价值上的差别，称为资金的时间价值，如利润、利息。为资金的时间价值，如利润、利息。 投资者看投资者看资金增值资金增值 消费者看消费者看对放弃现期消费的补偿对放弃现期消费的补偿影响资金时间价值的因素：影响资金时间价值的因素：1 1）投资收益率投资收益率 2 2）通货膨胀率）通货膨胀率 3 3）项目风险）项目风险二、资金等值的概念二、资金等值的概念资金等值：在利率的作用下，不同时点发生的、资金等值：在利率的作用下，不同时点发生的、 绝对值不等的资金具有相等的经济价值。绝对值不等的资金具有相等的经济价值。例如：例如： 今天拟用

7、于购买冰箱的今天拟用于购买冰箱的1000元元，与放弃购买，与放弃购买去投资一个收益率为去投资一个收益率为6的项目，在来年获得的的项目，在来年获得的1060元元相比，二者具有相同的经济价值。相比，二者具有相同的经济价值。利用等值的概念，把一个时点发生的资金金利用等值的概念，把一个时点发生的资金金额换算成另一个时点的等值金额的过程，称为资额换算成另一个时点的等值金额的过程，称为资金的等值计算。等值计算是金的等值计算。等值计算是“时间可比时间可比”的基础。的基础。例：例： 2003.11. 2004.11.2003.11. 2004.11. 10001000元元 10001000（1 16 6）10

8、601060元元四、利息、利率及其计算四、利息、利率及其计算v在经济社会里，货币本身就是一种在经济社会里，货币本身就是一种商品商品。利利（息）率（息）率是货币（资金）的是货币（资金）的价格价格。n利息利息是使用（占用）资金的是使用（占用）资金的代价（成本）代价（成本），或者，或者 是放弃资金的使用所获得的是放弃资金的使用所获得的补偿补偿，其，其数量取决于数量取决于 1）使用的资金量）使用的资金量 2）使用资金的时间长短）使用资金的时间长短 3）利）利率率 大量货币交易时，长的时间周期，高的利率，大量货币交易时，长的时间周期，高的利率，对资金价值的估计十分重要对资金价值的估计十分重要。五、利息的

9、计算五、利息的计算%100PIi 设设P P为本金，为本金，I I为一个计息周期内的利息，为一个计息周期内的利息，则利率则利率i i为为: :1 1、单利法单利法 仅对本金计息，利息不生利息。仅对本金计息，利息不生利息。)(niPFinPInn1n: 计息期数计息期数F: 本利和本利和2 2、复利法复利法 当期利息计入下期本金一同计息，即利当期利息计入下期本金一同计息，即利息也生息。息也生息。nniPF1nnnniPiFFFiPiFFFiPiFFFiPiPPF111111322321121举举 例例例例 存入银行存入银行1000元，年利率元，年利率6%，存期，存期5年，求本年，求本利和。利和。

10、v单利法单利法1300%)651(1000F23.1338%)61(10005 F同一笔资金，同一笔资金，i、n相同，用复利法计息比单利法相同，用复利法计息比单利法要多出要多出38.23元，复利法更能反映实际的资金运用情况。元，复利法更能反映实际的资金运用情况。 经济活动分析采用复利法经济活动分析采用复利法。n 复利法复利法六、名义利率和实际利率六、名义利率和实际利率 当当利率的时间单位利率的时间单位与与计息周期计息周期不一致时，若采用不一致时，若采用复利计息，会产生名义利率与实际利率不一致问题。复利计息，会产生名义利率与实际利率不一致问题。名义利率名义利率r r：计息期利率与一年内计息次数的

11、乘积，计息期利率与一年内计息次数的乘积， 则计息期利率为则计息期利率为r/nr/n。nnrPF1一年后本利和一年后本利和11nnrPPFI年利息年利息11nnrPIi年年实际利率实际利率举 例例例 本金本金1000元，年利率元，年利率12%8.1126)1212.01(100012 F1120%)121(1000F%68.12%100100010008.1126 i七、间断计息和连续计息七、间断计息和连续计息1.1.间断计息间断计息 可操作性强可操作性强 计息周期为一定的时段（年、季、月、周），计息周期为一定的时段（年、季、月、周），且按复利计息的方式称为间断计息。且按复利计息的方式称为间断计

12、息。2.2.连续计息连续计息 符合客观规律，可操作性差符合客观规律，可操作性差1e1nr1lim1nr1limirrrnnnn资金时间价值关系图利息资金时间价值单利（不计算利息产生的利息）复利（计算利息产生的利息）名义利率r(以年为一个计息期的利率)实际利率i（一年内按周期利率复利m次所形成的利率）i=(1+r/m)m-1复利计算公式 qj=(pj-i+1/2Aj)*i确切时点贷款的利息计算按期分额发放贷款的建设期利息计算在流通领域才可能增值第三节第三节 资金的等值计算资金的等值计算v基本概念基本概念v一次支付型计算公式（一次支付型计算公式（1 1组公式）组公式）v等额分付类型计算公式（等额分

13、付类型计算公式（2 2组公式）组公式）1.1.决定资金等值的三要素决定资金等值的三要素 1 1）资金数额；）资金数额；2 2）资金发生的时刻；）资金发生的时刻；3 3）利率）利率一、基本概念一、基本概念 一定数额资金的经济价值决定于它是何时获一定数额资金的经济价值决定于它是何时获得的。得的。因为资金可以用来赚钱或购买东西，今天因为资金可以用来赚钱或购买东西，今天得到的得到的1元比以后获得的元比以后获得的1元具有更多的价值。元具有更多的价值。 2.2.几个术语几个术语 折现（贴现）：折现（贴现）：把将来某一时点的资金金额换算成现在时点把将来某一时点的资金金额换算成现在时点（基准时点）的等值金额的

14、过程（基准时点）的等值金额的过程 现值：现值：折现到计算基准时点折现到计算基准时点( (通常为计算期初通常为计算期初) )的资金金额的资金金额 终值（未来值）：终值（未来值）：与现值相等的将来某一时点上的资金金额与现值相等的将来某一时点上的资金金额现值和终值是相对的。两时点上的等值资金，前时刻相现值和终值是相对的。两时点上的等值资金，前时刻相对于后时刻，为现值；后时刻相对于前时刻，为终值。对于后时刻，为现值；后时刻相对于前时刻，为终值。 折现率：折现率：等值计算的利率（等值计算的利率（假定是假定是反映市场的利率反映市场的利率 ）二、一次支付（整付）类型公式二、一次支付（整付）类型公式PF0n1

15、212nn10P（现值）（现值）12nn10F（将来值）（将来值）n整付：分析期内，只有一次现金流量发生整付：分析期内，只有一次现金流量发生n现值现值P与将来值（终值）与将来值（终值）F之间的换算之间的换算现金流量模型现金流量模型 已知期初投资为已知期初投资为P，利率为，利率为i，求第，求第n年末收回的本利和（终值）年末收回的本利和（终值）F。),/(1niPFPiPFnni1niPF,/称为称为整付终值系数整付终值系数，记为，记为1.1.整付终值计算公式整付终值计算公式 已知未来已知未来第第n年末年末将需要或获得资金将需要或获得资金F ，利率为，利率为i，求期初所需的投资，求期初所需的投资P

16、 。),/(11niFPFiFPnni1niFP,/称为称为整付现值系数整付现值系数，记为，记为2.2.整付现值计算公式整付现值计算公式互为倒数与互为逆运算与),/(),/(),/(),/(niFPniPFniFPFPniPFPF例例1 1：某人把：某人把10001000元存入银行，设年利率为元存入银行，设年利率为 6%6%，5 5年后全部提出，共可得多少元？年后全部提出，共可得多少元？)(1338338.110005%,6,/10001元PFiPFn查表得：（查表得：（F/P,6%,5）1.338例题1例例2 2：某企业计划建造一条生产线，预计：某企业计划建造一条生产线，预计5 5年后年后

17、需要资金需要资金10001000万元，设年利率为万元，设年利率为10%10%，问现需，问现需要存入银行多少资金？要存入银行多少资金？)(9 .6206209. 010005%,10,/10001万元FPiFPn例题例题2三、等额分付类型计算公式三、等额分付类型计算公式“等额分付等额分付”的特点的特点: :在计算期内在计算期内 1 1）每期支付是大小相等、方向相同的现金流）每期支付是大小相等、方向相同的现金流, , 用年值用年值A A表示；表示； 2 2）支付间隔相同，通常为）支付间隔相同，通常为1 1年；年； 3 3）每次支付均在每年年末每次支付均在每年年末。AA疑似疑似!（一）等额年值（一）

18、等额年值A与将来值与将来值F之间的换算之间的换算12nn10 A（等额年值）（等额年值）12nn10F（将来值）（将来值）现金流量模型：现金流量模型：12nn10A F),/(11niAFAiiAFn 已知一个投资项目在每一个计息期期末有已知一个投资项目在每一个计息期期末有年金年金A发生，设收益率为发生，设收益率为i，求折算到第，求折算到第n年末的年末的总收益总收益F 。F/A,i,niin11称为称为等额分付终值系数等额分付终值系数，记为，记为3.3.等额分付终值公式等额分付终值公式12nn10A(已知已知)F(未知未知) 某单位在大学设立奖学金，每年年末存某单位在大学设立奖学金，每年年末存

19、入银行入银行2 2万元，若存款利率为万元，若存款利率为3%3%。第。第5 5年末可年末可得款多少？得款多少？)(618.10309.525%,3,/11万元AFAiiAFn例题例题3),/(11niFAFiiFAn 已知已知F ，设利率为，设利率为i，求，求n年中每年年年中每年年末需要支付的等额金额末需要支付的等额金额A 。A/F,i,n11nii称为称为等额分付偿债基金系数等额分付偿债基金系数，记为，记为4.4.等额分付偿债基金公式等额分付偿债基金公式12nn10A(未知未知)F(已知已知) 某厂欲积累一笔福利基金，用于某厂欲积累一笔福利基金，用于3 3年后建年后建造职工俱乐部。此项投资总额

20、为造职工俱乐部。此项投资总额为200200万元，设万元，设利率为利率为5%5%，问每年末至少要存多少钱？，问每年末至少要存多少钱？)(442.6331721.02003%,5 ,/11万元FAFiiFAn例题例题4 若等额分付的若等额分付的A发生在每年年初，则发生在每年年初，则需将年初值折算为当年的年末值后，再运需将年初值折算为当年的年末值后，再运用等额分付公式。用等额分付公式。3AF0n12n- -1 14AiniiAiniAFiAA111111 疑似等额分付的计算疑似等额分付的计算 某大学生贷款读书，每年初需从银行某大学生贷款读书，每年初需从银行贷款贷款6,0006,000元，年利率为元，

21、年利率为4%4%，4 4年后毕业时年后毕业时共计欠银行本利和为多少？共计欠银行本利和为多少？元04.26495246.404.160004%,4,/04.01600011111AFiiiAiiAFnn例题例题5（二）等额年值（二）等额年值A与现值与现值P之间的换算之间的换算现金流量模型：现金流量模型：12nn10 A（等额年值）（等额年值）12nn10P（现值）（现值）A0 1 2 n-1 n),/(111niAPAiiiAPnn 如果对某技术方案如果对某技术方案投资金额投资金额P，预计预计在未来的在未来的n年内，投资人可以在每年年末获得相同数额的收年内，投资人可以在每年年末获得相同数额的收益益A ，设折现率为，设折现率为i，问，问P是多少？是多少？