安徽省马鞍山中加双语学校2011高中数学 圆与圆的位置关系优质课大赛课件

1、4.2.2 圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系圆与圆有哪几种位置关系？圆与圆圆与圆的位置的位置关系关系|O1O2|=|R-r|内切内切rRO1 1O2 2外离外离|O1O2|R+r|rRO1 1O2 20|O1O2|R-r|内含内含rRO1 1O2 2外切外切rRO1 1O2 2|O1O2|=|R+r|R-r|O1O2|R+r|相交相交rRO1 1O2 2唯一公共点唯一公共点 1条公切线条公切线唯一公共点唯一公共点 3条公切线条公切线两个公共点两个公共点 2条公切线条公切线无公共点无公共点 4条公切线条公切线无公共点无公共点 无公切线无公切线例例1 1 设圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0,

2、圆C2:x2+y2-4x-4y-2=0,试判断圆C1与与圆C2的关系. xyABOC1C2（3,-1）（-1,1）.（2，2）（-1，-4）x+2y-1=0-,得 x+2y-1=0, 由,得解法一：解法一：圆C1与圆C2的方程联立,得到方程组 22222880,4420,xyxyxyxy12,xy把上式代入,并整理,得2230.xx方程的判别式224 13160, 所以,方程有两个不相等的实数根x1,x2分别代入方程,得到y1,y2. 因此圆C1与圆C2有两个不同的公共点A(x1,y1),B(x2,y2).所以圆C1与圆C2相交解法二解法二: 把圆C1的方程化为标准方程，得 圆C1的圆心是点（

3、-1，-4）,半径长r1=5. 把圆C2的方程化为标准方程，得 圆C1的圆心是点（2，2）,半径长r2= . 圆C1与圆C2的连心线长为 圆C1与圆C2的半径之和是 两半径之差是 所以圆C1与圆C2相交221425.xy222210.xy1012510,rr2212423 5, 12510,rr12125103 5510,3 5rrrr而即，变式变式1 1 求圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0,圆C2:x2+y2-4x-4y-2=0相交弦长. xyABOC1C2（3,-1）（-1,1）.（2，2）（-1，-4）直线直线AB:x+2y-1=0变式变式2 2点A在圆C1:x2+y2+2x+8y

4、-8=0上,点B在圆C2:x2+y2-4x-4y-2=0圆上,求|AB|的最大值.xyBOC1C2.（2，2）（-1，-4）BA.变式变式3 3 两点A（2,2）B(-1，-4)到直线L的距离分别是. 和5，满足条件的直线共有多少条？yABO.（2，2）（-1，-4）10 x 过两圆x2 + y2 + 6x 4 = 0 和 x2 + y2 + 6y 28 = 0的交点且圆心在直线x-y-4=0上的圆方程是( ) A.x2+y2-x-5y+2=0 B.x2+y2-x-5y-2=0 C.x2+y2-x+7y-32=0 D.x2+y2+x+7y+32=0巩固练习C拓展练习：拓展练习： 实数实数K为何值时，圆为何值时，圆221:46120cxyxy222:2140cxyxyk相切相切 相交相交 相离相离小结：研究研究两圆的位置关系可以有两种方法两圆的位置关系可以有两种方法: :12