第三讲 角平分线与轴对称

1、1、如果两个三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等，那、如果两个三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角（么这两个三角形的第三边所对的角（ ）。）。 A. 相等相等 B. 不相等不相等 C. 互余互余 D. 互补或相等互补或相等2、下列说法中：、下列说法中：如果两个三角形可以依据如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全来判定全等，那么一定也可以依据等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；来判定它们全等；如果两如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；定不全等；要判断两个三角

2、形全等，给出的条件中至少要要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等正确的是（有一对边对应相等正确的是（ ）。）。 A和和 B和和C和和 D3、如图所示，、如图所示，ABE和和ADC是是ABC分别沿着分别沿着AB，AC边边翻折翻折180形成的，若形成的，若1 2 3=28 5 3，则，则的的度数为度数为 。n4、已知：在、已知：在ABC中，中，BAC=60，AD是是BAC的角平分线，且的角平分线，且AC=AB+BD，求，求ABC的度数。的度数。n5.如图（如图（1）所示，）所示，AO是角是角MON的平分线，请你利用该图形画一对以的平分线，请你利用该图形画一对以AO所在直线为对称轴

3、的全等三角形，请你参考这个作全等三角形的方所在直线为对称轴的全等三角形，请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：（法，解答下列问题：（12分分（1）如图）如图，在，在ABC中，中，ACB是直角，是直角，B=60，AD、CE分别分别是是BAC、BCA的平分线，的平分线，AD、CE相交于点相交于点F。请你判断并写出。请你判断并写出FE与与FD之间的数量关系；之间的数量关系； （2）如图）如图，在，在ABC中，如果中，如果ACB不是直角，而不是直角，而(1)中的其它条件中的其它条件不变，请问，你在不变，请问，你在(1)中所得结论是否仍然成立？说明理由。中所得结论是否仍然成立？说明理由。n 课前

4、预习：（上课提问）n角平分线的做法角平分线的做法n角平分线的性质角平分线的性质n角平分线的判定角平分线的判定n线段垂直平分线的性质及判定线段垂直平分线的性质及判定角平分线与轴对称角平分线常见的做法：一、复习及巩固教材P11 页第1-7题（）第4题二、例题精讲n类型一类型一：求或找例1、比一比：(2分钟）n如图，在正方形ABCD中，E是DC的中点，点F在BC上，EAF=DAE，则下列结论正确的是（ ）A、EAF=FABFCBCAFDFCAEAFCBCFCB、31D类型二：求角的大小或找角之间的关系思考：n还有其他的辅助线做法吗？类型三类型三：利用：利用轴对称变换轴对称变换来构造全等三角形来构造全等三角形课堂练习n已知：如图，在ABC，AD平分BAC,CMAD，交AD延长线于M，且AB=AD求证：ACABAM21类型四：有关折叠问题的计算n例4、（河南中考）如图，矩形ABCD中E是AD的中点，将ABE沿BE折叠后得到GBE，且点G在矩形ABCD的内部，小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF,你同意吗？说明理由；课堂练习：n如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点