第1章_三角形的初步认识复习1(变式训练)

1、浙教版实验教科书八年级数学（上册）浙教版实验教科书八年级数学（上册）专题专题1 1 三角形的边三角形的边例例1 下列各组数不可能是一个三角形的边长的是下列各组数不可能是一个三角形的边长的是 ( )(A) 5, 12, 13 (B) 5, 7, 7(C) 5, 7, 12 (D) 11, 12, 20反思反思: : 构成三角形的条件是构成三角形的条件是 _。C较短两边之和大于最长边较短两边之和大于最长边 (2)现有四根木棒现有四根木棒,长度分别为长度分别为 3cm, 4cm, 5cm,6cm.从中任从中任取出一根木棒取出一根木棒,剩下的三根能组成三角形的概率是剩下的三根能组成三角形的概率是( )

2、 变式训练ABC85x(1)已知ABC中,AB=8,AC=5,BC=x,求求x的取值范围的取值范围若若ABC的周长为奇数的周长为奇数,求求x的值的值3.在一个三角形中，在边长分别为：在一个三角形中，在边长分别为：5， 2m-1, 7则则m的取值的取值范围为范围为_.4.用用12根火柴棒根火柴棒(等长等长)拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是( )A、1 B、2 C、3 D、45.在三角形在三角形ABC中，中，AB=6，AC=12，AD是是BC边上的中线，边上的中线，则则AD的长的取范

3、围是的长的取范围是_.专题专题2 2 三角形的角和分类三角形的角和分类例例2 如果一个三角形三个内角度数的比为如果一个三角形三个内角度数的比为 2 : 3 : 4, 那么这个三角形是那么这个三角形是 ( )(A) 直角三角形直角三角形 (B) 锐角三角形锐角三角形(C) 钝角三角形钝角三角形 (D) 等边三角形等边三角形 反思反思: : 三角形三内角之和等于三角形三内角之和等于 _._.B180180o o1.如果一个三角形三个外角度数的比为如果一个三角形三个外角度数的比为 2 : 3 : 4, 那么这个三角形是那么这个三角形是 ( )（）直角三角形（）直角三角形 (B) 锐角三角形锐角三角形

4、(C) 钝角三角形钝角三角形 (D) 等边三角形等边三角形变式训练C变式训练2.根据下列所给的条件根据下列所给的条件,确定三角形的形状确定三角形的形状(1)A+B=900,(2)CB3121A(3) A:B: C=2:5:8ABCDE12例例3 ABC中，中，,将将ABC沿沿DE折叠折叠,求求1+2的和的和 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和内角的和专题专题3三角形外角的性质三角形外角的性质ABCDE1.已知ABC中,BAC=90,ADBC,试说明BEDC变式训练变式训练三角形的一个外角大于和它不相邻的任意一三角形的一个外角大于和它不相邻的任意一个

5、内角个内角ABCCD2.求A+ B+ C+ D+ E的度数变式训练变式训练01803、（6分）“转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化成熟悉的问题，把复杂的问题转化为简单的问题，把抽象的问题转化为具体的问题。根据已经学过的知识我们知道星形（图1）中A+B+C+D+E=，若对图1中星形截去一个角，如图2，请你求出A+B+C+D+E+F的度数。（需要写出解题过程）（2）若再对图2中的角进一步截去，你能由题1中所得的方法或规律，猜想出图3A+B+C+D+E+F+G+H+M+N的度数吗？（只要写出结论，不需要写出解题过程。）AMLGFEDCBNCD如图：已知如图：已知 ， ， ，求，求 的度

6、数。的度数。040B059C047DECFABCDEF40594774专题专题4 4 角平分线和线段垂直平分线角平分线和线段垂直平分线例例 4 如图如图,在在ABC中，中，AB=AC=10，BC=6，线段线段AB的垂直平分线交的垂直平分线交AB于点于点F，交，交AC于点于点E，连结连结BE，则，则BCE的周长等于的周长等于 （ ）(A) 2626 (B) 1616 (C) 2020 (D) 1010 BCAEFB反思：线段垂直平分线上的点到反思：线段垂直平分线上的点到 _。线段两端点的距离相等线段两端点的距离相等13如图，如图，ABCABC中中,DE,DE垂直平分，垂直平分，AE=AE=cm,

7、 cm, ABCABC的周长是的周长是9cm,9cm,则则ABCABC的周长是的周长是_.ABCDEcm例例 5 如图如图,在在ABC中，中，C=9090o o，AD平分平分BAC，AB=5,CD=2,则则ABD的面积是的面积是 _ .ABCDE5反思：反思： 角平分线上的点到角平分线上的点到 _ 。角两边的距离相等角两边的距离相等ABCO变式训练变式训练 1.在在ABC中中,B, C的平分线交于点的平分线交于点O, A=60,求求 O的度数的度数ABCDE2.在在ABC中中,ABC,和和ACD的平分线交于点的平分线交于点E, A=60,求求 E的度数的度数变式训练变式训练若若ABO与与ACO

8、的平分线交于的平分线交于O1,求求 O1的度数的度数3.在在ABC中中,B, C的平分线交于点的平分线交于点O, A=60,ABCOO1变式训练变式训练ABC 4.在在ABC内求一点内求一点P,使得点使得点p到到AB,AC的距离相等且到的距离相等且到B,C两点的距离相等两点的距离相等变式训练 到三角形三个顶点距离相等的点到三角形三个顶点距离相等的点是（是（ ）A、三条高的交点、三条高的交点B、三条中线的交点、三条中线的交点C、三条角平分线的交点、三条角平分线的交点D、三条边的中垂线的交点、三条边的中垂线的交点207、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（ ）、有一个外角是钝角的三角形必定是锐角

9、三角形、有一个外角是钝角的三角形必定是锐角三角形、三条线段、三条线段a，b，c，若满足，若满足abc，且，且ab+c，则，则这三条线段必能组成一个三角形这三条线段必能组成一个三角形、有两个角和一条边彼此相等的两个三角形全等、有两个角和一条边彼此相等的两个三角形全等 、有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等、有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等8、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（ ） A. 两个周长相等的长方形全等两个周长相等的长方形全等 B. 两个周长相等的三角形全等两个周长相等的三角形全等 C. 两个面积相等的长方形全等两个面积相等的长方形全等 D. 两个周长相等的圆全等两个周长

10、相等的圆全等BD如图：如图：BFEADCCE7AB3DF求求AF的长。的长。ABCDEF 在在 ABC和和 DEF中，下列条件中，中，下列条件中，哪些能断定的哪些能断定的 （ ）A、AB=DE，BC=EF，DAB、 ， ，AC=EFDAFCC、AB=DF，BC=EF，且周长相等，且周长相等D、 ， ，DAEBFCDEFABCC2.已知：如图在已知：如图在ABC，ADE中，中，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，点，点C，D，E三点在同一条直线上，连接三点在同一条直线上，连接BD，BE求证：求证：BD=CE；BDCE；ACE+DBC=45；分析：由分析：由AB=AC，AD=AE，利用等

11、，利用等式的性质得到夹角相等，利用式的性质得到夹角相等，利用SAS得出得出三角形三角形ABD与三角形与三角形AEC全等，由全等全等，由全等三角形的对应边相等得到三角形的对应边相等得到BD=CE，由三角形由三角形ABD与三角形与三角形AEC全等，得到一对角相等，再利全等，得到一对角相等，再利用等腰直角三角形的性质及等量代换得到用等腰直角三角形的性质及等量代换得到BD垂直于垂直于CE，由等腰直角三角形的性质得到由等腰直角三角形的性质得到ABD+DBC=45，等，等量代换得到量代换得到ACE+DBC=45，ABCDEA1B1C1CDE如图如图1，已知，已知ABBD,EDBD,AB=CD,BC=DE

12、(1)请说明请说明ABC CDE,并判断并判断AC是否垂直是否垂直CE？ （2）若将）若将ABC 沿沿BC方向平移至如图方向平移至如图2的位置时，且其余条件不变，的位置时，且其余条件不变， 则则A1C1是否垂直是否垂直CE？请说明为什么？请说明为什么？图1图2拓展提高：小试牛刀：小试牛刀：如图：点如图：点E是正方形是正方形ABCD的边的边CD上一点，上一点，点点F是是CB的延长线上一点，且的延长线上一点，且EAAF,说说明明DE=BF的理由。的理由。AFBCDE专题专题5 5 尺规作图尺规作图例例 6 如图，已知如图，已知ABC，用直尺和圆规作下列图形：，用直尺和圆规作下列图形： （不写作法，

13、保留作图痕迹）（不写作法，保留作图痕迹） （1）AB边上的中线；边上的中线； （2）BAC的平分线；的平分线； ABC反思：保留作图痕迹，写出作图结论。反思：保留作图痕迹，写出作图结论。1.如图，已知如图，已知ABC,作作DEF,使得使得ABC DEFABC变式训练abc 2.已知线段已知线段a,b,c,作作ABC,使得使得BC=a,BC上的高为上的高为b,BC上的中线为上的中线为c变式训练ACDEBGH如图，已知如图，已知ABCABC和和DEBDEB等边三角形等边三角形 。C C，B B，E E在一条直线上在一条直线上 求证：求证： BG = BHBG = BH。 二二.组合开放型组合开放型

14、例例2.（2005年扬州）如图，在年扬州）如图，在ABC和和DEF中，中，B，E，C，F在同一直线上，下面在同一直线上，下面有四个条件，请你在其中选有四个条件，请你在其中选3个作为题设，余个作为题设，余下的一个作为结论，写一个真命题，并加以证下的一个作为结论，写一个真命题，并加以证明。明。AB=DE；AC=DF；ABC=DEF；BE=CFADBECF3、如图，A= 36 ，C= 72 ，BD平分ABC，则ABD的度数是 ； 4、小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是: ， ， (单位：cm) 018040、（6分）“转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化成熟悉的问题，把复杂的问题转化为简单的问题，把抽象的问题转化为具体的问题。根据已经学过的知识我们知道星形（图1）中A+B+C+D+E=，若对图1中星形