山东省肥城市湖屯镇初级中学八年级数学《分式方程》复习课件

1、分式方程分式方程（复习）（复习）一、一、分式方程的概念分式方程的概念二、二、解分式方程解分式方程三、分式方程解的情况一、一、什么是分式方程？什么是分式方程？方程中只含有分式和整式，且分母中方程中只含有分式和整式，且分母中含有未知数的方程。含有未知数的方程。复习回顾一复习回顾一:13(2)2xx2(1)23xx3(3)2xx(1)(4)1x xx105126xx）（215xx）（2131xxx437xy 下列方程中，下列方程中，分式方程分式方程有（）个有（）个复习回顾一复习回顾一二、二、解分式方程解分式方程分式方程分式方程去分母去分母复习回顾二复习回顾二:整式方程整式方程（1）基本思路：）基本思

2、路：（2）.解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤 (1)(1)、 在方程的两边都乘以在方程的两边都乘以最简公分母最简公分母，约去分母，约去分母，化成化成整式方程整式方程. . (2)(2)、解这个整式方程、解这个整式方程. . (3)(3)、 把整式方程的根代入把整式方程的根代入最简公分母最简公分母，看结果是，看结果是不是为零，使不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去必须舍去. . (4) (4)、写出原方程的根、写出原方程的根. .复习回顾二复习回顾二:增根产生的原因增根产生的原因:分式方程两边同乘以一个分式方程两边同乘以一个 后后,所得的

3、根是整式方程的根所得的根是整式方程的根,而不而不是分式方程的根是分式方程的根.所以我们解分式方程时所以我们解分式方程时一定要一定要代入最简公代入最简公分母分母检验检验解分式方程出现增根应舍去解分式方程出现增根应舍去（3）解分式方程的最大特点：）解分式方程的最大特点： 根的检验根的检验方程两边都乘以方程两边都乘以) 3)(3( xx解得解得3x检验：当检验：当x=3时时,(x+3)(x-3)=0原方程无解原方程无解 解方程：解方程：xxxxx3198312例例1得，得，(x+3)x=x2-9-x(x) x=3是原方程的增根是原方程的增根 解：原方程可化为：解：原方程可化为：31)3)(3(831

4、xxxxxx注意检验注意检验不要漏不要漏乘乘复习回顾二复习回顾二:13196922xxxx（1）、解方程）、解方程11) 2)(1(3) 2(xxxx三、例题讲解与练习三、例题讲解与练习,41451 ) 1 (xxx.2241622)2(2xxxxx 51144xxx, 4x154xx得，5x检验：把检验：把x=5x=5代入代入 x-5x-5， 得得x-5x-500 x=5x=5是原方程的解是原方程的解. . ）。）（）（两边应同时乘以化为整式方程时，）（）（把分式方程；化为整式方程得把分式方程；的解是方程；的解是方程11181411211412212231111221211222xxxxxx

5、xxxxxxxxxxxxx解下列分式方程： 01141xx 11122xxxx 21424563523xxxx 16234222xxxxx )5)(4(1)3)(2(15xxxx解分式方程容易犯的错误主要有：解分式方程容易犯的错误主要有： (1)去分母时，原方程的整式部分漏乘去分母时，原方程的整式部分漏乘 (2)约去分母后，分子是多项式时，约去分母后，分子是多项式时， 要注意要注意添括号添括号 (3)增根不舍掉增根不舍掉. (4) 分式方程解的情况分式方程解的情况 的解是的解是 . 例例3；分式方程；分式方程13112xxx产生增根，产生增根，变式变式2:分式方程分式方程1112xaxx则增根

6、可能是则增根可能是 ;a的值的值是是 . 的解是的解是x=4，变式变式1:分式方程分式方程1112xaxxa的值是的值是 . X=25X=1或或x=-12或或0复习回顾三复习回顾三:变式变式 3 已知关于的方程已知关于的方程12112xxxa去分母，得去分母，得xxxa2) 1() 1(2当方程当方程的根不是方程的根不是方程的根时，的根时，a为多少？为多少？ 分析：分析：方程方程的根不是方程的根不是方程的根的根 分式方程分式方程有增根，增根可能为有增根，增根可能为x=1，-1。而增根而增根x=1，-1是整式方程的解是整式方程的解把把x=1代入方程代入方程 即即2a=2,解得解得a=1把把x=-1代入方程代入方程即即a0=0+(-2)此方程无解此方程无解问题：问题：若方程若方程有增根，则增根必为有增根，则增根必为 。X=1X=1综上所述，综上所述，a的值是的值是11112xaxx变式变式4、当、当a为何值时为何值时,方程方程 的解是正数的解是正数?1112xaxxx变式变式5、当、当a为何值时为何值时,方程方程 无解无解?若解是负数呢？若解是负数呢？1.若方程若方程 有增根，则增根有增根，则增根应是应是 .1242