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1、 2.2.22.2.2指数数函数的定义、图象、性质指数数函数的定义、图象、性质 复习复习xyo1定义域x ( ( 0 0,+,+ ) )值域 R R单调性奇偶性过定点0 x1单调递减单调递增非奇非偶非奇非偶(1,0)(1,0)( 1,0 )( 1,0 ) y 0 0 y 0y 0图 象0 0 a 1 1 11xy0 x( 0,+)OXY123456789123-1-2-3Y=log2xY=lgxY=log1/2x其它性质：其它性质：（1）随着底数）随着底数a的增大，图象在同一的增大，图象在同一象限内的位置按象限内的位置按顺顺时针转。时针转。（2）y=logax与与y=log1/ax的图象关于的
2、图象关于x轴轴对称。对称。（3）对数函数是）对数函数是非奇非偶非奇非偶函数。函数。 例例1:求下列函数的定义域求下列函数的定义域:(1) y=logax2 (2) y=loga(4-x)解解:(1)因为因为x20,所以所以x ,即函数即函数y=logax2的定义域为的定义域为 - (0,+ (2)因为因为 4-x0,所以所以x0 x-10 x-1 所以所以 1x0 log0.5(4x-3) 0 x3/44x-3 定义域为定义域为(3/4,1例例1、求下列函数的值域：、求下列函数的值域：(3),4log122 x0 x1, 33.5所以所以log23log23.5(2)考察对数函数考察对数函数y
3、=log0.7x,因为因为 0.71 , 1.6log0.71.8比较大小比较大小:(1) log35 和和 log45 (2) log35 和和 log0.50.6 比较两个对数式的大小，一般有三种方法：比较两个对数式的大小，一般有三种方法：（1）若是同底的对数，则可直接利用对）若是同底的对数，则可直接利用对数函数的单调性，只需比较两个真数的大数函数的单调性，只需比较两个真数的大小即可。小即可。（2）若是不同底的对数式：方法有：）若是不同底的对数式：方法有：1搭桥法搭桥法2同底化法同底化法3图象法图象法（3）比较法，包括作差法和作商法）比较法，包括作差法和作商法例如例如 log56 log47解解: 利用对数函数图象利用对数函数图象y2=log5x7由函数单调性由函数单调性 log56log47得到得到 log57log47xyo1y1=log4x造桥造桥log57（或或log46)()(xgxf和和已知已知, 3log1)(xxf 2log2)(xxg 试
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