第六讲看谁算得巧三_第1页
第六讲看谁算得巧三_第2页
第六讲看谁算得巧三_第3页
第六讲看谁算得巧三_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、看谁算得巧（三）知识要点：选用基准数和利用高斯求和进行巧算重点及难点：选用适当的基准数当许多大小不同而又比较接近的数相加时，我们可以选择其中一个数或接近于这些数的整十数作为计数的基础，所选的这个数我们叫做基准数。再把大于基准数的加数分成基准数与某数的和，把小于基准数的加数用基准数减去某数的差的形式表示，最后再利用加、减运算进行简便计算。例 1： 计算： 11+12+13+14+15+16这样想： 上面算式中的 6 个加数都接近于10，我们把 10 当作基准数，每个加数都可分成基准数与某数的和。11+12+13+14+15+16=（10+1）+（10+2）+（10+3）+（10+4）+（10+5

2、）+（ 10+6）=10×6+（ 1+2+3+4+5+6）=60+21=81例 2：计算： 16+17+18+19这样想： 上面算式中的 4 个加数都接近于20，我们把 20 作为基准数，每个加数都可用基准数减去某数的差的形式表示。16+17+18+19=（20-4 ）+（20-3 ）+（20-2 ）+（20-1 ）=20×4-4-3-2-1=80-（4+3+2+1）=80-10=70在拓展课堂中，老师曾经给小朋友讲过数学家高斯小时候巧妙解题的故事，你们还记得他用了什么方法解题吗？下面我们就用高斯求和的方法进行巧算。例 3：计算： 1+2+3+4+5+6+7+8这样想：我们

3、发现： 1+8=9 ，2+7=9，3+6=9 ，4+5=9 ，共有 4个9。1+2+3+4+5+6+7+8=（1+8）+（2+7）+（3+6）+（4+5）=9×4=36例 4：计算： 1+2+3+4+5+6+7这样想： 首先，我们把加法算式抄下来，然后再把这个算式倒着抄一遍，如下：1+2+3+4+5+6+77+6+5+4+3+2+1容易发现，两个加式上下相对的两个数相加的和都是8，共有7 个8，但是，7个8 的和是两个1+2+3+4+5+6+7的和，所以原加式的和等于7 个8 的和的一半。1+2+3+4+5+6+7=（1+7）× 7÷2=8×7÷

4、;2=56÷2=28还可以这样想： 上面的算式有 7 个加数，其中 4 是中间的一个，我们可以把 4 当作基准数，每个小于基准数 4 的用基准数 4 减去某数的差的形式表示，每个大于基准数的用基准数与某数的和的形式表示。1+2+3+4+5+6+7= （ 4-3 ） +（ 4-2 ） +（ 4-3 ） +4+（ 4+1） +（ 4+2）+（4+3）=4×7-3-2-1+1+2+3=4×7+0=28解题招术 其实，单数个连续的数相加，我们只要用正中间的那个数（当作基准数）乘以加数的个数，乘积就是这些加数的和。以例4 为例，题中加数共有7个， 4 是中间的一个，所以这些加数的和就等于4

人人文库> 全部分类> 行业资料 > 信息产业

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论