环境工程原理节实用教案

1、本章主要(zhyo)内容第一节第一节 流体静力学方程流体静力学方程第二节第二节 稳定稳定(wndng)(wndng)流动系统的衡流动系统的衡算方程算方程第三节第三节 流体流动的内摩擦力流体流动的内摩擦力第四节第四节 边界层理论边界层理论第五节第五节 流体流动的阻力损失流体流动的阻力损失第六节第六节 管路计算管路计算第七节第七节 流体测量流体测量第三章 流体流动 第1页/共51页第一页，共52页。第一节 流体静力学方程流体静力学方程一、流体(lit)的性质1 1不能承受拉力不能承受拉力(ll)(ll)，具有流动性；，具有流动性；3 3 受 外 力 作 用 时 内 部 产 生 受 外 力 作 用

2、时 内 部 产 生(chnshng)(chnshng)相对运动。相对运动。2 2无固定形状，随容器形状而变化；无固定形状，随容器形状而变化；不可压缩流体：不可压缩流体：流体体积不随流体体积不随变化而变化，一般变化而变化，一般 指液体；指液体；可压缩流体：可压缩流体：流体体积随压力变化而变化，一般指流体体积随压力变化而变化，一般指 气体；气体；第2页/共51页第二页，共52页。物质物质(wzh)(wzh)的宏观性质由物质的宏观性质由物质(wzh)(wzh)内部的微观结内部的微观结构和分子间作用力所决定构和分子间作用力所决定分子分子(fnz)(fnz)的的热运动和相互碰热运动和相互碰撞撞给分子以动

3、能给分子以动能(dngnng)(dngnng)使之趋使之趋于飞散于飞散 分子间相互作用分子间相互作用力的约束力的约束 以势能的作用使之以势能的作用使之趋于团聚趋于团聚 两种力竞争的结果决定了物质的外在宏观性质。而这两种两种力竞争的结果决定了物质的外在宏观性质。而这两种力的大小与分子间距有很大关系。力的大小与分子间距有很大关系。第3页/共51页第三页，共52页。约为110-8 cm（分子尺度的量级），分子间相互作用势能出现一个极值称为“势阱(sh jn)”，即分子结合能，其值远远大于分子平均动能。分子力占主导地位，分子呈固定排列，分子热运动仅表现为平衡位置附近的振荡。有一定形状且不易变形。液体：

4、分子(fnz)热运动动能与分子(fnz)间相互作用势能的竞争势均力敌，分子(fnz)间距比固体大1/3左右。不可压缩、易流动。气体：分子(fnz)间距约为3.310-7cm（为分子(fnz)尺度的10倍）。分子(fnz)平均动能远远大于分子(fnz)间相互作用势能，分子(fnz)近似作自由的无规则运动。易流动、可压缩。超临界流体、等离子体流体(lit)固体第4页/共51页第四页，共52页。二 、 连 续 介 质 假 定二 、 连 续 介 质 假 定(jidng)(jidng) 假定流体是由无数内部紧密假定流体是由无数内部紧密相连，彼此间没有间隙相连，彼此间没有间隙(jin x)(jin x)的

5、流体质点（或微团）所组成的的流体质点（或微团）所组成的连续介质。连续介质。 所谓质点是指由大量分子构成的微团，其尺所谓质点是指由大量分子构成的微团，其尺寸远小于设备尺寸，但却远大于分子自由程。这些寸远小于设备尺寸，但却远大于分子自由程。这些质点在流体内部质点在流体内部(nib)(nib)紧紧相连，彼此间没有间紧紧相连，彼此间没有间隙，即流体充满所占空间，为连续介质。隙，即流体充满所占空间，为连续介质。第5页/共51页第五页，共52页。 当把流体当把流体(lit)(lit)看作是连续介质后，流体看作是连续介质后，流体(lit)(lit)微团连续布满整个流体微团连续布满整个流体(lit)(lit)

6、空间，空间，流体流体(lit)(lit)的物理性质和运动参数成为空间的的物理性质和运动参数成为空间的连续函数，可以引用连续函数的解析方法等数连续函数，可以引用连续函数的解析方法等数学工具来研究流体学工具来研究流体(lit)(lit)的平衡和运动规律。的平衡和运动规律。该假定对绝大部分工程技术问题该假定对绝大部分工程技术问题(wnt)(wnt)都适用。都适用。但当流动体系的特征尺度与分子的平均自由程相当时，但当流动体系的特征尺度与分子的平均自由程相当时，例如高真空稀薄气体的流动，连续介质假定受到限制，例如高真空稀薄气体的流动，连续介质假定受到限制，需要用分子动力学理论的微观方法来研究。本书只研需

7、要用分子动力学理论的微观方法来研究。本书只研究连续介质的力学规律。究连续介质的力学规律。 第6页/共51页第六页，共52页。1、场力：非接触力，大小与流体(lit)的质量成正比，例 如：重 力，离心力，电磁力等。 2、表面力：接触力，大小与和流体接触物体(包括流 体本身(bnshn) 的表面积成正比，例如：压强和应力。 第7页/共51页第七页，共52页。当当地地大大气气压压绝绝压压表表压压 绝压绝压当地大气压当地大气压真空度真空度 （2 2）压力）压力( (强强) )的两种表征的两种表征(bio (bio zhnzhn) )方法方法（1 1）压强被视为外部作用力（包括流体柱自身的重）压强被视为

8、外部作用力（包括流体柱自身的重力），在流体中传播，其方向始终与作用面相垂力），在流体中传播，其方向始终与作用面相垂直；无论流体运动与否，压强始终存在，静止流直；无论流体运动与否，压强始终存在，静止流体中的压强称为体中的压强称为(chn(chn wi) wi)静压强。在流体静压强。在流体空间任一点处，各方向的静压强相等。空间任一点处，各方向的静压强相等。压力的大小常以两种不同的基准来表示(biosh)(biosh)：一是绝对真空；另一个是大气压力。基准不同，表示(biosh)(biosh)方法也不同。以绝对真空为基准测得的压力称为绝对压力，是流体的真实压力；以大气压为基准测得的压力称为表压或真空

9、度。第8页/共51页第八页，共52页。真空度= p0 p 绝对(judu)压强 表压 = p p0绝对(judu)压强绝对(judu)压强、表压和真空度间的关系绝对真空 p=0大气压强 p0绝对压强 p p0绝对压强 p p0p第9页/共51页第九页，共52页。例：某水泵进口管处真空表读数为例：某水泵进口管处真空表读数为650mmHg柱，出柱，出 口管处压力表读数为口管处压力表读数为250Kpa，当地大气压为，当地大气压为 1atm，试求水泵进出口处的绝对，试求水泵进出口处的绝对(judu)压力各压力各为多少？为多少？解：解： 5510013. 176065010013. 1进口绝对压力351

10、02501013.10出口绝对压力第10页/共51页第十页，共52页。四、流体(lit)静力学基本方程。 容器内装有密度为的液体，在液体中取一截面积为A的液柱，液柱的上、下表面(biomin)与容器底的距离分别为Z1和Z2。作用在上、下表面(biomin)的压强分别为P1和P2 。垂直方向(fngxing)(fngxing)对液柱进行受力分析：液柱重力G = gA(Z1Z2) ，上表面受到向下的压力F1 = p1A，下表面受到向上的压力F2 = p2A ，第11页/共51页第十一页，共52页。液柱处于(chy)静止状态，所受合力为零，2112()0p Ap AgA zz 2112()ppg z

11、z 压力(yl)形式（1-1）能量(nngling)形式（1-2）1212ppz gz g将液柱的上表面取在容器内的液面上，设液面上方的压强为p0 ，液柱高度为h ，则式（1-1）可改写为20ppgh （1-3）流体静流体静力学基力学基本方程本方程第12页/共51页第十二页，共52页。1、静力学方程适用于在重力场中静止、连续且连通的同种(tn zhn)不可压缩流体，如液体。适用范围：2、对于气体，密度随压力(yl)变化，若气体的压力(yl)变化不大，密度近似地取平均值且视为常数时，式(1-1)、(1-2)和 (1-3)也适用。 讨论(toln)： （1）Zg 、 分别为单位质量流体所具有的位能

12、和静压能，即在同一静止流体中，处在不同位置流体的位能和静压能各不相同，但Zg和 可以转换，其总和为常量。 因此，静力学基本方程也反映了静止流体内部能量守恒与转换的关系。p p 第13页/共51页第十三页，共52页。（2）式（1-2）可改写(gixi)为 压力或压力差可用液柱高度表示，但需注明液体(yt)的种类。2apphg （3）在静止、连续的同种液体内，同一(tngy)水平面各点的压强处处相等。压强相等的面称为等压面。 系统中任意一点只有一个压强； 与大气连同的两个液面必定是等压面。第14页/共51页第十四页，共52页。五、静力学基本(jbn)方程的应用 利用静力学基本原理可以测量流体的压力

13、(yl)、容器中的液位及计算液封的高度等。第15页/共51页第十五页，共52页。第二节 稳定流动系统的衡算方程 化工及环境工程中常采用管道输送流体。管流系统化工及环境工程中常采用管道输送流体。管流系统的质量衡算和能量衡算方程是解决管路计算、流体输送的质量衡算和能量衡算方程是解决管路计算、流体输送机械的选择及流量测定等实际问题机械的选择及流量测定等实际问题(wnt)(wnt)的重要基础的重要基础和方法。本节学习流体流动的规律，重点研究流体在管和方法。本节学习流体流动的规律，重点研究流体在管道内的流动规律。道内的流动规律。第16页/共51页第十六页，共52页。一、流动一、流动(lidng)(lid

14、ng)系统的质量衡算方系统的质量衡算方程程二、流动二、流动(lidng)(lidng)系统的能量衡算方系统的能量衡算方程程本节主要本节主要(zhyo)内容内容第二节 稳定流动系统的衡算方程第17页/共51页第十七页，共52页。一、流体流动一、流体流动(lidng)(lidng)的状态的状态 在流动(lidng)流体系统中，物理量是空间坐标和时间的函数。稳态流动：流体流动系统中，各截面上的压力、 流速、流量(liling)等物理量仅随位置变化， 而不随时间变化。 非稳态流动：流体在各截面上的有关物理量既随 位置变化，又随时间变化。qV2、u2、p2qV1、u1、p1qV2、u2、p2(a) 恒位

15、槽恒位槽(稳定流动稳定流动)(b)普通贮槽普通贮槽(不稳定流动不稳定流动)第18页/共51页第十八页，共52页。 二、流动系统二、流动系统(xtng)(xtng)的质量衡的质量衡算方程算方程在稳定流动系统(xtng)中，对直径不同的管段做物料衡算。1、衡算范围(fnwi)：3、衡算基准：取管内壁截面1-1 与2-2 间的管段。1s (单位时间) 输入系统的质量流量：m11m11quA2222mmquA输出系统的质量流量：4、写出质量衡算方程：1m112m22ddmuAuAt(3.1.1)2、衡算对象：管段内的流体第19页/共51页第十九页，共52页。d0dmt1m112m22uAuAm11m2

16、2uAuA 对于对于(duy)稳态过程稳态过程 对不可对不可(bk)压缩流体，压缩流体，为常数为常数不可(bk)压缩流体管内流动的连续性方程 (3.1.2)(3.1.3)不可压缩流体作稳态流动时平均速度um仅随管截面积而变化。第20页/共51页第二十页，共52页。对于(duy)圆形管道 (3.1.4)2211m2mdduu表明：当体积流量表明：当体积流量(liling)一定时，管内流体的流速与一定时，管内流体的流速与管道直径的平方成反比；流体在均匀直管内作稳态流动管道直径的平方成反比；流体在均匀直管内作稳态流动时，平均速度恒定不变。时，平均速度恒定不变。第21页/共51页第二十一页，共52页。

17、21mmmqqq2211AuAuuA 思考：如果思考：如果(rgu)管道有分支，则稳定流动时的连续性方管道有分支，则稳定流动时的连续性方程程 又如何？又如何？第22页/共51页第二十二页，共52页。三、流动系统三、流动系统(xtng)(xtng)的能量衡算方程的能量衡算方程1122系统与外界交换(jiohun)能量流体(lit)携带能量（一）总能量衡算（一）总能量衡算 衡算范围：截面1-1与 2-2间的管道和设备。 衡算基准：1kg流体。取0-0为基准水平面。第23页/共51页第二十三页，共52页。1、流体(lit)携带能量静压能位能动能内能EEEEE 输出输出(shch)系统的物质的总能量输

18、入系统的物质的总系统的物质的总能量输入系统的物质的总能量从外界吸收的热量对外界所作的功能量从外界吸收的热量对外界所作的功 稳态流动下，系统内部无能量积累(jli)，则能量衡算方程为 (1)(1)内能：温度的函数，单位质量流体单位质量流体 的内能用的内能用e表示表示， 单位 kJ/kg(2)(2)动能：流体流动时具有的能量(3)(3)位能：流体受重力作用具有的能量 ，取决于相对基准水平面的高度。 21(J)2mu单位质量流体具有的动能 21(J/kg)2u ( )mgZ J(J/kg)gZ 第24页/共51页第二十四页，共52页。(4) 静压能（流动静压能（流动(lidng)功）功） 流体内部任

19、何(rnh)位置具有一定的静压力。流体进入系统需要对抗压力做功，这部分功成为流体静压能输入系统。流体在截面流体在截面(jimin)处具有的压力处具有的压力 FpA 流体通过截面的距离为 /lVA 流体通过截面的静压能流体通过截面的静压能 Fl 单位质量流体所具有的静压能单位质量流体所具有的静压能 Vpm (J/kg)pv AFVpAA(J)pV 质量体积第25页/共51页第二十五页，共52页。单位单位(dnwi)质量流体的总能量为质量流体的总能量为212Eeugzp 2、与外界交换(jiohun)的能量(1) 功：单位质量功：单位质量(zhling)流体对输送机械作功流体对输送机械作功We，k

20、J/kg，We 为负值，表示输送机械对系统内流体为负值，表示输送机械对系统内流体作功。作功。 (2) 热：单位质量流体在通过系统过程中与环境交换热量为Qe，kJ/kg，吸热为正值，放热为负值。第26页/共51页第二十六页，共52页。3 3、总能量、总能量(nngling)(nngling)方程方程流体本身所具有能量和热、功就是流体本身所具有能量和热、功就是(jish)流动系统的流动系统的总能量总能量1122211111112Eeugzp 222222212Eeugzp 第27页/共51页第二十七页，共52页。单位质量流体稳定流动过程的总能量(nngling)衡算式 2ee1()2eugzpQW

21、 222222211111ee11()()22eugzpeugzpQW 2211111e22222e1122eugzpQeugzpW (3.1.10)功功机械能机械能内能(ni nn) 动能(dngnng)位能静压能 热第28页/共51页第二十八页，共52页。注意：A. 实际应用时密度(md)、压力、高度可以采用截面处的平 均值。B. 对于(duy)实际流体，截面上各点的速度不同，应用能量 衡算方程时应以截面上的平均动能代替方程中的动 能项，而不能以平均速度代替方程中的速度。muu22mm1122uu ? m1dAuu AA 22m111d22AuuAA 22mm1122uu 第29页/共51

22、页第二十九页，共52页。由于工程(gngchng)上常采用平均速度，为应用方便，引入动能校正系数，22mm1122uu 2mee1()2eugzpQW (3.1.10)引入动能校正(jiozhng)系数后， 2m1e()2eeug ZpQW (3.1.11)pveH2m1()2eeHug ZQW 第30页/共51页第三十页，共52页。流体(lit)输送过程各种机械能相互转换(zhunhun)，可用于输送流体机械消耗(xioho)过程转化为内能，使流体温度略有升高从流体输送角度这部分机械能“损失”（二）机械能衡算方程(柏努利方程) 将总能量衡算方程中将总能量衡算方程中热和内能热和内能项消去，用项

23、消去，用机械能机械能和机械能损失和机械能损失表示。表示。通过适当变换机械能衡算方程。内能和热：不能直接转化为机械能用于流体输送1、机械能衡算方程第31页/共51页第三十一页，共52页。假设流动为稳态过程。根据(gnj)热力学第一定律： 21edeQp 单位质量流体(lit)从截面1-1流到2-2时因体积膨胀做的机械功单位质量流体从截面1-1流到2-2获得(hud)的热量流体克服流动阻力做功，消耗机械能转化成的热。eefQQh 流体通过环境直接获得的热阻力损失阻力损失(3.1.12)(3.1.13)第32页/共51页第三十二页，共52页。 212mef1d2ppug zpWh 212mef1()

24、d2ug zppWh 2211()ddppppp 单位单位(dnwi)质量流体的机械能衡算方质量流体的机械能衡算方程程变换(binhun)2mee1()()2eug zpQW 21defeQhp (3.1.15)(3.1.11)(3.1.14)变换(binhun)适用于不可压缩流体和可压缩流体稳态流动过程适用于不可压缩流体和可压缩流体稳态流动过程第33页/共51页第三十三页，共52页。 2mef12pug zWh 2212m11em22f1122ppugzWugzh 2、柏努利方程(fngchng)对于(duy)不可压缩流体，比体积v或密度(md)为常数，1221ppvvdpppp代入(3.1

25、.15)式流体输送过程流体流态几乎都为湍流，令流体输送过程流体流态几乎都为湍流，令1 2mef12pug zWh 拓展的伯努利方程 21,ZZZ222mm2m1,222uuu 21ppp 第34页/共51页第三十四页，共52页。伯努利方程(fngchng) 对于理想流体，无因(w yn)黏性引起的摩擦阻力，若无外功(wigng)加入e0W 理想流体在管路中作稳态流动且无外功加入时，任一任一截面单位质量流体所具有的总机械能相等，即各种机械截面单位质量流体所具有的总机械能相等，即各种机械能之间可以相互转化，但总量不变。能之间可以相互转化，但总量不变。 2m12pugz 常数f0h 22m11m22

26、12zz22upupgg第35页/共51页第三十五页，共52页。3、机械能衡算方程、机械能衡算方程(fngchng)(柏努利柏努利方程方程(fngchng)的讨论的讨论 2212m11em22f1122ppugzWugzh （2）实际流体）实际流体(lit)在管路内流动时，上游截面处总机在管路内流动时，上游截面处总机械能大于下游截面处总机械能。械能大于下游截面处总机械能。 （4）当体系）当体系(tx)无外功，且处于静止状态无外功，且处于静止状态 1212ppgzgz流体静力平衡是流体流动状态的一个特例 （3）柏努利方程具有不同形式 （课本p56-57）（1）适用条件：不可压缩、连续、均质流体）

27、适用条件：不可压缩、连续、均质流体第36页/共51页第三十六页，共52页。，eemeVNW qW q 2212m11em22f1122ppugzWugzh 4、机械能衡算方程机械能衡算方程( (柏努利方程柏努利方程) )的应用的应用 We：输送设备对单位质量流体所做的输送设备对单位质量流体所做的有效功有效功， Ne：单位时间输送设备对流体所做的单位时间输送设备对流体所做的有效功有效功 (功率功率) 管路计算。第37页/共51页第三十七页，共52页。 (1) 应用应用(yngyng)柏努利方程的注意事项柏努利方程的注意事项 1）作图并确定衡算范围）作图并确定衡算范围 根据题意画出流动系统示意图，

28、指明流体流动根据题意画出流动系统示意图，指明流体流动 方方 向，选择上下截面，明确衡算范围。向，选择上下截面，明确衡算范围。 2）截面的截取）截面的截取 截面应与流动方向垂直，通过截面流体必须连截面应与流动方向垂直，通过截面流体必须连续，所求未知量应在两截面上或两截面之间。续，所求未知量应在两截面上或两截面之间。 第38页/共51页第三十八页，共52页。 4）单位必须一致）单位必须一致 应用柏努利方程前，统一单位。两截面的压强应用柏努利方程前，统一单位。两截面的压强(yqing)除除 要求单位一致外，还要求表示方法一致。要求单位一致外，还要求表示方法一致。3）基准）基准(jzhn)水平面的选取

29、水平面的选取 基准基准(jzhn)水平面的位置可任意选取，但必须与地面水平面的位置可任意选取，但必须与地面平行，为计算方便，通常取衡算范围两个截面中的任意平行，为计算方便，通常取衡算范围两个截面中的任意一个截面。如衡算范围为水平管道，则基准一个截面。如衡算范围为水平管道，则基准(jzhn)水水平面通过管道中心线，平面通过管道中心线，Z=0。第39页/共51页第三十九页，共52页。 例1：化工厂用泵将敞口碱液池中的碱液(密度为1100kg/m3)送至吸收塔顶，经喷嘴喷出。泵入口管为1084mm、出口管为763mm的钢管，管中流速1.2m/s。贮液池中碱液深1.5m，池底至塔顶喷嘴入口处距离(jl

30、)为20m。碱液流经所有管路的能量损失为30.8J/kg (不包括喷嘴)，喷嘴入口处压力29.4kPa (表压)。设泵的效率为60%，试求泵所需的功率。分析分析(fnx)：截面的选取？截面的选取？u2=?连续性方程连续性方程柏努利方程柏努利方程N=Ne=Weqm /u2A2？221211221122efppz guWz guW米制(mzh)管径： 763 mm，d内=76 32 = 70 mm第40页/共51页第四十页，共52页。解：取碱液池中液面为1-1、塔顶喷嘴入口处2-2为截面(jimin)，以1-1为基准水平面。在1-1和2-2截面(jimin)间列柏努利方程221211221122e

31、fppz guWz guW其中(qzhng)：z1=0；p1=0（表压）；u10 z2=20-1.5=18.5m；p2=29.4103 Pa（表压） 20m1.5m第41页/共51页第四十一页，共52页。已知泵入口管尺寸及碱液流速，根据连续性方程计算(j sun)泵出口管碱液流速：45. 2)70100(2 . 1)(2222dduu入入m/s =1100 kg/m3，Wf=30.8 J/kg，将以上各值代入方程，求输送碱液所需的外加(wiji)能量0 .2428 .301100104 .2945. 22181. 95 .1832eWJ/kg碱液的质量(zhling)流量37.10110045

32、. 207. 0785. 042222mudqkg/s泵的有效功率kW 51. 2 W251037.10242mqWNee则泵的轴功率18. 46 . 051. 2eNNkW第42页/共51页第四十二页，共52页。 例2：在453mm的管路上装一文丘里管，文丘里管上游(shngyu)接一压强表，其读数为137.5kPa，管内水流速u1=1.3m/s，文丘里管喉径10mm，文丘里管喉部一内径15mm的玻璃管，下端插入水池中，池内水面到管中心线的距离为3m，若将水视为理想流体，试判断池中水能否被吸入管中？若能吸入，求每小时吸入的水量为多少m3/h？分析分析(fnx)：比较总势能比较总势能求求P柏努利方程柏努利方程判断流向？ 解：在管路上选解：在管路上选1-1和和2-2截面截面(jimin)，取，取3-3截面截面(jimin)为基准水平为基准水平面。设支管中水为静止状面。设支管中水为静止状态。在态。在1-1截面截面(jimin)和和2-2截面截面(jimin)间列间列柏努利方程：柏努利方程： 第43页/共51页第四十三页，共52页。2211221222uPuPgZgZ式中：式中： 12zz3 m11.3 m