【数学期未考试】湖南省湘潭市小升初数学模拟试卷（15）详细答案与解析

1、湖南省湘潭市小升初数学模拟试卷（15）一、选择题 1. 一个三角形的两个内角分别是25度、64度，这个三角形是（ ） A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形 2. 20千米比（ ）千米少20% A.24B.16C.22D.25 3. 5.32727用循环小数的简单记法表示是（ ） A.5.327B.5.327C.5.327 4. 一个布袋中装有若干只手套，颜色有黑、红、蓝、白4种，至少要摸出（ ）只手套，才能保证有3只颜色相同。 A.5B.8C.9D.12 5. 在比例里，两个外项互为倒数，如果一个外项是1.6，那么另一个外项是（ ） A.

2、6.1B.1.6C.135D.58 6. 一个三角形三个内角的度数比是5:3:1，这是一个（ ）三角形。 A.锐角B.直角C.钝角D.等腰 7. 一个三角形三个内角的度数之比是11:6:5，按角分类，这是一个（ ）三角形。 A.锐角B.直角C.钝角D.无法判断 8. 一部手机的宽度大约是（ ）厘米。 A.48B.28C.8D.80 9. 两个同样大小的长方体，长为6cm，宽为3cm，高为6cm，能否拼成一个正方体，表面积是多少？正确的选项是（ ） A.能，108cm2B.不能C.能，216cm2D.能，54cm2 10. 育民小学四、五、六年级

3、为西部贫困地区小学共捐款3648元，他们捐款钱数的比是3:4:5，每个年级各捐款多少元？正确的解答是（ ） A.四年级捐款900元，五年级捐款1200元，六年级捐款1548元B.四年级捐款921元，五年级捐款1126元，六年级捐款1601元C.四年级捐款912元，五年级捐款1216元，六年级捐款1520元D.四年级捐款290元，五年级捐1261元，六年级捐款2097元 11. 从学校到图书馆，小强用10分钟，小红用12分钟，小强与小红速度的最简比是（ ） A.10:12B.12:10C.5:6D.6:5二、判断题  一个数的最大因数是它本身。_（判断对错）   梯

4、形只有一条高，三角形有三条高。_（判断对错）   一台电脑先涨价19，又降价19，现价与原价相同。_（判断对错）   六（1）班有54名学生，至少有5人是同一个月出生的。_（判断对错）   把一根圆柱形木棍削成一个同底等高的圆锥，削去部分占圆柱体积的23，圆锥的体积相当于削去部分体积的12_（判断对错） 三、填空题  公路一边有一些电线杆，每两根电线杆中间有1个广告牌，如果有42根电线杆，那么广告牌有_个；如果有30个广告牌，那么电线杆有_根。   12的因数有_，12是_的倍数。   把8支铅笔放进3个文具盒里，放笔最多的文具盒里至

5、少有_支铅笔.   有红、黄、蓝、绿四个不同颜色的小球，把它们放在三个盒子中，不管怎么放，至少有一个盒子中有_个小球。   一堆大小相同的正方体积木有黑白两种颜色，搭积木时要求颜色相同的不相邻，相邻两块积木间有一个面完全重合。小艳在最下面一层放了一块白色积木，共搭9层，最多需要用_块黑色积木。   圆形滑冰场的一周全长是150米，如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共需要几盏灯？   王老师用电脑打一篇发言稿，他开始4分钟打了300个字，照这样计算，他要再打15分钟才能打完，问王老师打的这篇发言稿共_个字   搭一个正方体的立体图形，至少需要

6、_个小正方体。 四、计算题  计算下面各题，能简算的要简算。 （1）56×113+59×213+518×613 （2）34÷35+25×(1-38) （3）415+435+463+499+411 （4）4.8-4.8×(3.2-2.7)÷0.24  解方程 （1）15x+0.5x210 （2）42:35=x:57五、解答题  同学们做早操，排成一个十字形的队伍，从前、后、左、右数，明明都是第6个，一共有多少个人做早操？   工地运来12吨沙子，第一天用去38，第二天用去25，还剩多少吨

7、？   配制一种农药，其中药与水的比是1:150现有药3千克，能配置这种农药多少千克？   一个正方体鱼缸，棱长为4分米，如果把满缸水倒入一个长8分米，宽2.5分米，高5分米的长方体空水槽里，水槽中水平面的高是多少分米？   甲乙两个学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天自学时间增加40分钟，乙每于自学时间减少40分钟，则乙5天的自学时间仅等于甲1天的自学时间，求甲乙原订每天自学时间是多少？（用算术、方程两种方法解答） 参考答案与试题解析湖南省湘潭市小升初数学模拟试卷（15）一、选择题1.【答案】C【考点】三角形的内角和三角形的分类【解析】根据三角形的内角和定理，

8、用180减去25度，再减去64度，求出第三个角，再判断三角形的形状。【解答】第三个角是：180-25-64155-6491则这个三角形是钝角三角形。2.【答案】D【考点】百分数的加减乘除运算【解析】把这个数看作单位“1”，20千米比这个数少20%，也就是20千米相当于这个数的(1-20%)，计算即可。【解答】20÷(1-20%)20÷0.825（千米）答：20千米比25千米少20%故选：D3.【答案】C【考点】循环小数及其分类【解析】如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节。为了简便找出循环

9、节在它的上面点上点即可。【解答】5.32727用循环小数的简单记法表示是5.327；4.【答案】C【考点】抽屉原理【解析】可以把四种不同的颜色看成是4个抽屉，把手套看成是元素，要保证有3只同色的，就是1个抽屉里至少有3只手套，根据抽屉原理，考虑最差情况：每个抽屉都摸出2×48只手套，此时再任意摸出1只，必定保证有一个抽屉有3只颜色相同的手套。【解答】根据题干分析可得：2×4+19（只）答：至少要摸出9只手套，才能保证有3只颜色相同。故选：C5.【答案】D【考点】比例的意义和基本性质【解析】由“一个比例的两个外项互为倒数”，可知两个外项的乘积是1，用1除以一个外项，就得另一个

10、外项。【解答】一个比例的两个外项互为倒数，乘积是1，另一个外项为：1÷1.6=58；6.【答案】C【考点】按比例分配应用题三角形的内角和【解析】首先利用按比例分配的方法，求出这个三角形最大角的度数，再根据三角形按照角的分类情况，三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫做直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。据此解答。【解答】5+3+19，180×59=100（度），100度的角是钝角，答：这是一个钝角三角形。故选：C7.【答案】B【考点】按比例分配应用题三角形的内角和【解析】三角形内角度数之和为180，已知三个内角度数比是11:6:5，那么

11、只要根据各角的比按比例分配，求出占比例最多的那个角的度数是多少，就能确定这个三角形是什么三角形。【解答】最大的角：180×1111+6+5=180×12=90（度）所以这个三角形是直角三角形。8.【答案】C【考点】根据情景选择合适的计量单位【解析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，可知计量一部手机的宽度，大约是8厘米；据此解答。【解答】一部手机的宽度大约是8厘米。9.【答案】C【考点】简单的立方体切拼问题【解析】把长方体的最大面相粘合，即可拼成一个棱长是6厘米的正方体，再利用正方体的表面积棱长×棱长×6计算即可解答问题。【解答】根据题干分析可得，

12、可以拼组成一个棱长6厘米的正方体，如下图所示：表面积是6×6×6216（平方厘米）答：能拼成正方体，表面积是216平方厘米。故选：C10.【答案】C【考点】按比例分配【解析】他们捐款钱数的比是3:4:5，总份数是3+4+512，用3648除以12求出每份的钱数，再分别乘他们捐款钱数的份数3、4、5即可。【解答】3+4+5123648÷12304（元）四年级：304×3912（元）五年级：304×41216（元）六年级：304×51520（元）答：四年级捐款912元，五年级捐款1216元，六年级捐款1520元。故选：C11.【答案】D【

13、考点】求比值和化简比比的意义【解析】把从学校到图书馆的路程看作“1”，则小强的速度为1÷10=110，小红的速度为1÷12=112，写出他们的速度比化简为最简单整数比选出即可。【解答】110:112，12:10，6:5二、判断题【答案】【考点】找一个数的因数的方法【解析】因为任何数×1原数，所以一个数的最小因数是1，最大是它本身。【解答】一个数的最大因数就是它本身。【答案】错误【考点】梯形的特征及分类三角形的特性【解析】梯形的上、下底平行，梯形的高是两平行边之间的距离，有无数条；进而得出答案。【解答】由分析知：梯形有无数条高；【答案】×【考点】分数除法应

14、用题【解析】设原价是1，第一个单位“1”是原价，提价后的价格就是原价的1+19；第二个19的单位“1”是提价后的价格，现价是提价后价格的1-19，求出现价再与原价比较即可。【解答】1×(1+19)×(1-19)=109×89=80818081<1即现价低于原价。【答案】【考点】抽屉原理【解析】一年有12个月，那么把这12个月看作12个抽屉，要求至少有多少名同学是同一个月出生的，可以考虑最差情况：54名尽量平均分配在12个抽屉中，利用抽屉原理即可解答。【解答】建立抽屉：一年有12个月分别看作12个抽屉，54÷124.64+15（人）答：至少有5人是同

15、一个月出生的。原题说法正确。故答案为：【答案】【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积圆锥的体积【解析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，所以把把一根圆柱形木棍削成一个同底等高的圆锥，削去部分占圆柱体积的(1-13)，削去部分的体积相当于圆锥体积的(3-1)倍，所以圆锥的体积相当于削去部分体积的12据此判断。【解答】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，所以把把一根圆柱形木棍削成一个同底等高的圆锥，削去部分占圆柱体积的1-13=23，圆锥的体积相当于削去部分体积的12因此，把一根圆柱形木棍削成一个同底等高的圆锥，削去部分占圆柱体积的23，圆锥的体积相当于削去部分体积的12这种说法是正确的

16、。三、填空题【答案】41,31【考点】事物的间隔排列规律【解析】每两根电线杆中间有1个广告牌，如果有42根电线杆，那么广告牌有42-141（个）；如果有30个广告牌，那么电线杆有30+131（根）；据此解答。【解答】42-141（个）30+131（根）答：广告牌有41个；如果有30个广告牌，那么电线杆有31根。故答案为：41；31【答案】1，2，3，4，6，12,1，2，3，4，6，12【考点】找一个数的因数的方法找一个数的倍数的方法【解析】根据一个数的因数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的倍数是无限的，最小的倍数是本身，没有最大的倍数。【解答】12的因数有 1，

17、2，3，4，6，12，12是 1，2，3，4，6，12的倍数。【答案】3【考点】抽屉原理【解析】把8支笔放进3个文具盒中，8÷32（支）2（支），即平均每个文具盒放2支，还余2支，根据抽屉原理可知，总有一个文具盒里至少放2+13支。【解答】解：8÷3=2（支）2（支），2+1=3（支），答：放笔最多的文具盒里至少有3支铅笔.故答案为：3【答案】2【考点】抽屉原理【解析】这是抽屉原理问题：把3个盒子看作三个抽屉；4个小球，最差情况是：每个盒子等分的话，会获得1个；那还有一个球，随便分给哪一个盒子，都会使得一个盒子分得2个小球，据此即可解答。【解答】答：至少有一个盒子

18、中有2个小球。故答案为：2【答案】4【考点】最大与最小【解析】因搭积木时要求颜色相同的不相邻，相邻两块积木间有一个面完全重合，最下面的一层是白色积木，所以单数是白色的，双数是黑色的，据此解答。【解答】从1到9共有2，4，6，8四个双数，所以最多需要4块黑色积木。【答案】一共需要装10盏灯【考点】事物的间隔排列规律【解析】根据题意，在圆形上植树，植树的棵树与间隔数相等，直接用150除以15即可。【解答】根据题意可得：150÷1510（盏）【答案】1425【考点】简单的工程问题【解析】首先根据：工作效率工作量÷工作时间，用他开始4分钟打字的个数除以4，求出他每分钟打字多少个；然

19、后用他每分钟打字的个数乘打完一共需要的时间，求出王老师打的这篇发言稿共多少个字即可。【解答】300÷4×(4+15)75×191425（个）答：王老师打的这篇发言稿共1425个字。故答案为：1425【答案】8【考点】简单的立方体切拼问题【解析】将若干个小正方体，摆成一个大正方体，那么这个正方体的每个棱长上至少有2个小正方体，由此即可计算得出小正方体的总个数。【解答】答：搭一个正方体的立体图形，至少需要8个小正方体。故答案为：（8）四、计算题【答案】56×113+59×213+518×613=513×16+513×2

20、9+513×13=513×(16+29+13)=513×1318=51834÷35+25×(1-38)=34÷(35+25×58)=34÷(35+14)=34÷1720=34×2017=1517415+435+463+499+411=45×(13+17)+463+499+411=45×1021+463+499+411=821+463+499+411=24+463+499+411=49+499+411=44+4+3699=8499=28334.8-4.8×(3.2-2

21、.7)÷0.24(4.8-4.8×0.5)÷0.24(4.8-2.4)÷0.242.4÷0.2410【考点】分数的巧算【解析】（1）首先化成513乘一个分数的求和问题，根据乘法分配律，提取513，计算得解；（2）首先计算小括号内的减法，然后计算大括号内的乘法和加法，最后计算大括号外的除法；（3）首先前两个数相加，根据乘法分配律，提取45，然后再乘13与17的和，得到821，然后再与463求和，得到49，再加上499和411，得解；（4）首先计算小括号内的减法，然后计算大括号内的乘法和减法，最后计算大括号外的除法，即可得解。【解答】56×

22、;113+59×213+518×613=513×16+513×29+513×13=513×(16+29+13)=513×1318=51834÷35+25×(1-38)=34÷(35+25×58)=34÷(35+14)=34÷1720=34×2017=1517415+435+463+499+411=45×(13+17)+463+499+411=45×1021+463+499+411=821+463+499+411=24+463+499+4

23、11=49+499+411=44+4+3699=8499=28334.8-4.8×(3.2-2.7)÷0.24(4.8-4.8×0.5)÷0.24(4.8-2.4)÷0.242.4÷0.2410【答案】15x+0.5x2100.7x2100.7x÷0.7210÷0.7x300；42:35=x:5735x42×5735x÷35=42×57÷35x50【考点】解比例方程的解和解方程【解析】（1）先计算15x+0.5x0.7x，根据等式的性质，等式两边同时除以0.7；（2）根据比例

24、的基本性质，把原式化为35x42×57，然后等式的两边同时除以35【解答】15x+0.5x2100.7x2100.7x÷0.7210÷0.7x300；42:35=x:5735x42×5735x÷35=42×57÷35x50五、解答题【答案】一共有21人做早操【考点】排队论问题【解析】排成一个十字形的队伍，从前、后、左、右数，明明都是第6个，说明明明在“十字”形队伍的中间，即横竖两行都包括他，所以每行都有6+6-111人，两行共有11+1122人，然后再减去明明1人即可。【解答】6+6-111（人）11+11-121（人）【答案】还剩2.7吨【考点】分数乘法【解析】把沙子的总重看作单位“1”，第一天用去38，第二天用去25，还剩下(1-38-25)，求还剩下多少吨，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。【解答】12×(1-38-25)12×9402.7（吨）【答案】把药看成1份，水就是150份，3×150+3450+3453（千克）答：能配置这种农药453千克【考点】比的应用【解析】药与水的比是1