高中数学--文科-知识框架图

1、成都戴氏教育精品堂神仙树总校文科第一局部集合、映射、函数、导数及微积分集合-i!映射概念表示方法-运算：交、并、补性质元素、集合之间的关系函数导数三要素性质数轴、Venn图、函数图象确定性、互异性、无序性定义表示定义域对应关系值域单调性奇偶性平移变换对称变换周期性图象及其变换根本初等函数分段函数复合函数抽象函数函数与方程使解析式有意义'换元法求解析式解析法列表法图象法注意应用函数的单调性求值域1彳、函数在某个区间递增或减与单调区间是某个区间的含义不同；"2、证明单调性：作差商、导数法；3、复合函数的单调性 ，/定义域关于原点对称，在x= 0处有定义的奇函数-f 0 = 0&#

2、39;周期为T的奇函数T f仃)=f (!) = f (0) = 0二次函数、根本不等式、打钩耐克函数、三角函数有界性、数形结合、导数一次、二次函数、反比例函数翻折变换'伸缩变换 '三角函数复合函数的单调性：同增异减 c赋值法、典型的函数零点 一二分法、图象法、二次及三次方程根的分布函数的应用建立函数模型成都戴氏教育二精品堂神仙树总校文科第二局部三角函数与平面向量同角三角函数的关系三角函数 一F三角函 的图西数3象诱导公式和角、差角公式二倍角公式、求值、证明恒等变形'公式的变形、逆用、“1 的替换正弦函数 y= sin x=余弦函数y= cos x正切函数y= tan

3、xqy = Asin( x+ )+ b定义域奇偶性单调性周期性对称性最值*图象厂对称轴正切函数除外、 经过函数图象的最高或 低点且垂直x轴的直线， 对称中心是正余弦函数图 象的零点，正切函数的对称中心为：,0 k Z.仏图象可由正弦曲线经过平移、伸缩得到，但要注意先平移后伸缩与先伸缩后平移不同;图象也可以用五点作图法；用整体代换求单调区间注意的符号； 最小正周期T= 1；对称轴x= 2k + 2 2，对称中心为丄二，b k Z丨.<LJ/根本定理坐标表示几何意义投影¥在言方向上的投影为 帀|cos = b|a|数量积共线与垂直正弦定理余弦定理垂直夹角公式L共线平行W解的个数的讨

4、论J设了与B夹角，那么COS = I|a| - |b|/卞 W = ¥xiy2 x2yi=0Ia 丄卞 W M = 0X1X2 + yiy2=0面积& = ；ah = ；absinC = . p(p a)(p b)(p c)其中 p=a + ：+C实际应用成都戴氏教育二精品堂神仙树总校第三局部数列与不等式解析法：an= f (n)数列是特殊的函数-数列通项公式概念递推公式等差数列表示图象法列表法通项公式等差数列与等比数列的类比-an = ai+ (n 1an= a1qn 1 等比数列求和公式an+ am= ap+ aranam= apar性质判断Si=2< =2 J厂前

5、n项禾口、n(a1 + an)前n项积(an> 0、Tn=# (a1 an) nna1, q= 13= a1(1 qn) an+1 an= f (n)逐差累加法 )zo.an + 1=f (n)an /"(逐商累积法) an+1= pan + q常见递推类型及方法构造等差数列 pan+ ian = an an+1构造等比数列an+ p q1化为即峙活+ 1转为 an + 1 = pan + qn"公式法：应用等差、等比数列的前 n项和公式:倒序相加法-常见求和方法分组求和法裂项求和法 y不等式的性质Q错位相加法 )一元二次不等式三个二次的关系借助二次函数的图象不等式可

6、行域简单的线性规划目标函数应用题最值问题根本不等式：, ab< a ；b一次函数：z= ax+ byz=y :构造斜率厂变形几何意义:、 z是直线 ax+ byz= 0在x轴截 距的a倍，y轴上 截距的b倍.>和定值，积最大；积定值，和最小 应用时注意：一正二定三相等z= . (x a)2 + (y b)2：构造距离直线的方程圆的方程圆锥曲线对称性问题成都戴氏教育二精品堂神仙树总校第四局部解析几何倾斜角和斜率位置关系截距注意：截距可正、可负，也可为0. J直线方程的形式两直线的交点距离倾斜角的变化与斜率的变化'重合平行相交垂直A1B2 A2Bi= 0、(A1B2 A2B1 工 0) A1A2+ BiB2= 0 )点斜式：y yo = k(x xo)斜截式：y= kx+ by yixxi两点式：y2 yi X2 xi截距式：a+詈1般式：Ax+By+ C = 0注意各种形式的转、 化和运用范围.点到线的距离：