高中数学北师大版选修2-2、2-3综合测试题(含解析)

1、高中数学北师大版选修 2-2、2-3综合测试题含解析、选择题共12小题，每题5分，总分值60分1 根据导数的定义，f x,等于f x-if x0f x,f x0A. limB. limx x0x,xx 0xx|2 x f x,f x,x f x,C. limD. limx 02 xx,0x2 .曲线fxex在点1, f1处的切线方程为A. exy0B. ex y0C. exy10D. exy2e 03 甲、乙、丙三人各买了一辆不冋品牌的新汽车，汽车的品牌为奇瑞、传祺、吉利甲、乙、丙让丁猜他们三人各买的什么品牌的车，丁说：“甲买的是奇瑞，乙买的不是奇瑞，丙买的不是吉利假设丁的猜想只对了一个，那么

2、甲、乙所买汽车的品牌分别是A.吉利，奇瑞 B.吉利，传祺C.奇瑞，吉利 D.奇瑞，传祺4 用反证法证明命题“ 為b为整数，假设白b不是偶数，那么jb都不是偶数时，以下假设中正确的选项是A假设 都是偶数 B假设吐中至多有一个偶数C假设口都不是奇数D.假设辿中至少有一个偶数a2n 1n 21 aaaa1 a223aaD. 1 aa a5 用数学归纳法证明“,时，等式左边是 A. B. a C.,n N*，在验证n 6 .i为虚数单位，复数 z,2i，那么复数1 iz在复平面内的对应点位于的展开式中的系数为A. 10B.20C. 40D.808 五个同学排成一排照相，其中甲、乙两人不排两端，那么不同

3、的排法种数为A. 33B. 36C. 40D. 489.在总分值为15分的中招信息技术考试中， 初三学生的分数XN(U|2 假设某班共 有54名学生，那么这个班的学生该科考试中13分以上的人数大约为附：P(p-7 ：.，解得.或；，令r-心:解得：=儿疋近瓷;耳故函数；的单调增区间为:一 ，单调减区间为；一九込.2由1知才在-2-1 上单调递增，在13上单调递减，在艮4上单调递增, . J 二：对京瓷 E 1-21恒成立， ： ，即-，19. 解：1由频率分布直方图知年龄在 40,70 的频率为0.020 0.030 0.02510 0.75,所以40名读书者中年龄分布在40,70的人数为40

4、 0.75 30.240名读书者年龄的平均数为25 0.05 35 0.1 45 0.2 55 0.365 0.25 75 0.1 54.设中位数为 x，那么 0.005 10 0.01 10 0.02 10 0.03 x 500.5解得x 55，即40名读书者年龄的中位数为55.3年龄在 20,30的读书者有0.005 10 40 2人，年龄在30,40的读书者有0.01 10 40 4人，所以X的所有可能取值是 0,1,2 ,2 01 10 2C2C41C2C48C2C46P X 0 弩 ,P X 1 字 ,P X 2C；15C；15C；15X的分布列如下:X012186P151515数学

5、期望EX 0 1 2 4.151515 3320.解：1设甲答对题的道数为 X，那么X B 3,3EX 3 39，得分 9 1035555 12(6B.那么 pac352|381125，P(B) 丄 112 12 2故甲乙两人同时入选的概率:81 1115 I81I50(12分)2由甲、乙至少答对2题才能入选，记甲入选为事件A，乙入选为事件21.解：1由题意知叮I： - ：H：且 所求平均数为、：二：心丨匚十e：1 ：； u *；汽-心：二：r二：，i :吃元2根据频率分布直方图得到如以下联表男i&3S50女1104050合计125100,100x15x 40-35xlQ2 100= * 1.33 2,706根据上表数据代入公式可得12 d沈-所以没有 的把握认为“高消费群与性别有关222.解：y= 3x .1当x=1时，y= 3，即在点P1,1处的切线的斜率为 3,切线方程为 y 1 =3x 1,即卩 3x-y-2 = 0. 设切点坐标为Xo, yo，那么过点P的切线的斜率为3X,由直线的点斜式，得切线方程y X = 3X x xo,即 3x x y 2x