角度计算中的经典模型

1、角度计算中的经典模型【知识点一】角度计算经典模型-A字型“A字型：如下图ABC艮据内角和可得:A+B+C=180一“A字型,如以下图根据内角和定理可得：1+2=180-A,3+4=180-A-结论-1+2=3+4.练习：1+2=140,WJB+C=另一种“A字型:如下图,ABC艮据外角定理可得:1=A+一“A字型,根据外角定理可得:一移项一1+2=A+180B1=A+(180-练习：C=70,那么1+2=1=48,2=56,3=66,2是ADE勺外角,求证：/1+/2=180+/A.A.15B.25AC.22D.23|(2)如图,A+B+C+D+E=()IA.240B.360C.540D.18

2、0|/练3-2.如下图,1=60,WJA+B+C+D+E+【知识点四】角度计算经典模型-“筝型“筝型：如图,根据三角形的外角定理可得：BDO=DAO+AODCEO=EAO+AOE>“筝型一“筝型一等式两边分别相加一A+O=BDO+CEOnF的度数为°.练习：如图,把ABCSDE折叠,分析：“筝型,BDACEAA=60,A+A求BDACEA的值.由A=A=60-BDACEA=120例4.如图,在折纸活动中,小明制作了一张ABC氏片,点DE分别是边ABAC上的点,将4ABC沿着DE折叠压平,A与A'重合,假设/A=70,那么/1+/2=(A.110B.140C.220D.7

3、0练习4-1.在4ABC中,DE分别是ABAC上的点,假设A=40,1=55,DFE=70,那么/2的度数是BDA=56,AEC=30,/练4-2.将ABC氏片沿DE折叠成图,此时点A落在四边形BCD时部A的度数是【知识点五】角度计算经典模型-“双垂直型垂直模型：如图,根据直角三角形两个锐角之和为90B+1=90;B+2=90一结论:1=2如图,根据直角三角形两个锐角之和为90一练习:3=90;2+4=90;1+B=90一结论：B=3=A=30,求EOCffiC的大小.同角的余角相等1+3=90;2+3=90一结论：1=2,同理：3=4分析:“双垂直模型结论：A=C;B=AOC=EOCA=C=

4、30,EOC=90-C=60垂直模型：如下图,根据直角三角形两个锐角之和为90注意：多垂直秘诀：多垂直必倒角,相等互余少不了练习：如图,3=60,求4的大小.例5.如图,求证：A=C,AOD=B.练习5-1.如图,AE5±BQEDLBRAC±CE/A=35,A=65,那么BCD=练5-2.如图,在RtABC,ACB=90,CD是AB边上的高,1 .如图,ABC勺角平分线CDBE相交于点F,A=90,EG/BC,且CGLEG于G,以下结论: CEG=2DCB; CAW/BCG ADC=GCD;1 DFB=1CGE,2其中正确的结论有2 .洋洋在学习三角形的知识时,她机智的发现如下三个有趣的结论：在RtABC中,A=90,BDT分/ABCM为直线AC上一点,MELBQE为垂足,/AME勺平分线交直线AB于点F.如图,M为边AC上一点,那么BD.MF的位置关系是(D(2)(3)如图,如图,M为边AC反向延