教学因生成而精彩

1、教学因生成而精彩一次纠错教学记述江苏省如皋市第一中学（226500 ）顾康清教育的技巧并不在于能预见到课的所有细节，在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不 觉中做出相应的变动。题记（苏霍姆林斯基语）在一次测试中，笔者选用了下面这道题：如图1所示，长木板AB放在水平面上，它的下表面光滑，上表面粗糙。一个质量为m、电荷量为q的小物块C从A端以某一初速度向右滑上木板，当存在竖直向下的匀强电场时，C恰能滑到B端，若将电场改为竖直向上，大小不变， C只能滑到AB的中点。取重力加速度为 g，试求此匀强电 场场强E的大小。选择此题主要是看中了此题的求解涉及到两个重要知识点，一是动量守恒，二是能量守恒，据

2、 此笔者给出了以下的参考解答：设C滑上木板的初速度为vo，C与木板相对静止时的速度为恒得mv0 =（m十M ）vV,长木板的质量为 M，据动量守系统损失的机械能，亦即增加的内能E =2mv2 -（M +m）v2由两式可知，在电场方向向上和向下的两种情况下，系统增加的内能相等。当匀强电场方向竖直向下和竖直向上时,设木板长为I，C与木板间的动摩擦因数为fi =4叫=Hmg tE）f2 =叽=P（mg +qE）C的受力情况分别如图则2、图3所示，C应带负电。5联立得mg -qE 1mg +qE 2解式得E =竺3q然而，答卷的情况令笔者大为惊讶，惊讶之一，按上述思路求解的学生极少，绝大多数学生都 没

3、有用能量守恒求解，而是用牛顿定律求解的；惊讶之二，用牛顿定律求解的学生，无一人做对， 大多所列的方程是错误的，但解得的结果却与式一样是正确的。学生错解的典型过程如下：2HmgqE） _v m_2rHmg+qE） =v2 ml/得mg -qE Jmg +qE 2式跟式一样，可得 E =哩O3q分析学生所列的两式，不难看出，学生将物块C相对长木板AB的加速度当作了物块 C对地的加速度，即两式左右两边相对的参考系不同，在对物块C的运动运用牛顿第二定律建立方程时不知不觉出了错。尽管笔者的初衷并不是想通过此题考查学生运用牛顿第二定律分析问题的能 力，而是希望学生能用能量守恒来解，但如此多的学生出错引起了

4、笔者的反思。笔者并未简单地批 评学生，否定他们的求解方法，而是决定变更原先预设的教学流程，尊重学生选择的思路展开纠错 教学。若保持式右边不变，则左边应改为吃上独十也上咀，保持式右边不变，左边应改为mMmg+qE) +4(mg+qE)，式中的m为木板ab的质量，这样两式应更改为以下两式:mM24(mg -qE) + Hmg -qE)二 VmM 2124(mg +qE) + 出mg +qE) _vmM - l联立可得2（叫咗）（加和=（吨城）（后冷）当纠错教学顺利推进到这里时，有学生提出了一个令笔者始料不及的问题：联立2(mg -qE) qE +mg mg +qE 2(mg -qE)即 mg 3q

5、E _3qE -mg mM因此有m = M这一奇怪的结果一出，就有同学指出:式只有在 mg-3qE=0时才成立，同样能够得到mgE O3q因为上述方法是以木板为参考系做出的，倘若改以引导学生分析到这里，笔者总觉得还不够,地面为参考系学生还能给出正确的解法吗？两式等号左边是物块C对地的加速度，而等号右边则是物块C对木板的加速度，这一错误突出反映了学生在参考系选择问题上的混乱。为彻底澄清学 生头脑中的模糊认识，笔者决定再以地为参考系引导学生求解此题。2 2，保持式左边不变，右边应改为-2X12v-2x2X2分别为场强反向前后物块 C相对木板静止前的对地位移，这样两式应更改为以下两式：若保持式左边不

6、变，则右边应改为仝，式中X1、出mg qE) v2 _v； m-2x1出mg +qE) v2 _v0-2x2 1联系前面的式， 必然应该有X2 = 1 X ,而这不是题目已知的， 题目已知的是电场反向后物块 C2相对长木板AB的位移是电场反向前的 丄。只要证得X2=1xi这一关系，就突破了以地为参考系求解2 2该题的瓶颈。怎么推证呢？有学生想到了v_t图象，笔者顺水推舟，因势利导，经过一番群策群力的讨论，学生们豁然开朗。如图4, $0PiO的面积表示电场反向前物块 C相对长木板的位移1 ”v0P2O的面积表示电场反向后物块相对长木板的位移扌，因两三1角形同底，故vR =vR,因RtMtiR与R

7、t心0上2卩2等高，故RtAOt2P2的21面积为Rsp的2，这样梯形沁。的面积也就是梯形v0pti。面积的1,其物理意义就是电场反向后物块相对木板静止前的对地位移为 电场反向前的1，亦即x1 X1至此，联立 ®(16三式亦可解得E=mg。3q2 2把两式和 11 三式稍作对比即可发现， 之所以用两个错误的式子竟然也能解出正确的结果，是因为物块的相对位移之比正好等于对地位移之比，“歪打”何以能“正着”，原来如此!正当学生为能正确求解此题兴奋不已时，笔者话锋一转：“从大的方面看解物理题目有两条路，一条是从力的角度解，一条是从能的角度解。刚才我们是从力的角度解出了此题，大家能不能尝试 从能的角度解答此题呢？”经过笔者点拨，学生们享受到了如前“参考解答”所述方法的简便与快 捷。教学进行到这里，笔者才觉得满意了，因为通过三种解题方法的比较，已能使学生认识到用能 量守恒解答此题的便捷和怎样正确运用牛顿定律解答此题，同样是用牛顿定律解答，选择木板做参 考系比选择地面做参考系方便些。本例纠错教学，是根据学生练习中暴露出的问题精心构思的。教学中学生不仅掌握了用牛顿定 律解决这个问题的方法，而且知道了还有更好的解决办法。为了使纠错教学更具针对性，切中要害, 课前笔者进