第13章轴对称教材分析

1、八年级八年级上册上册第十三章轴对称 教材分析课课 时时 安安 排排13.1 轴对称轴对称 - 3课时课时13.2 画轴对称图形画轴对称图形-2课时课时13.3 等腰三角形等腰三角形-5课时课时13.4 课题学习课题学习 最短路径问题最短路径问题-2课时课时数学活动数学活动小结小结-2课时课时教材内容教材内容学习目标学习目标教材特点及教学建议教材特点及教学建议学习目标学习目标 通过通过具体实例认识轴对称、轴对称图形，具体实例认识轴对称、轴对称图形，探索并理解轴对称探索并理解轴对称的基本的基本性质性质 探索简单图形之间的轴对称关系，能够按探索简单图形之间的轴对称关系，能够按照要求画出简单平面图形（

2、点、线段、直照要求画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴的对称线、三角形等）关于给定对称轴的对称图图形形 理解线段垂直平分线的概念，探索并证明理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质线段垂直平分线的性质定理定理学习目标学习目标 了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理；探索并掌握等腰三角三角形的性质定理；探索并掌握等腰三角形的判定定理；探索等边三角形的性质定形的判定定理；探索等边三角形的性质定理及等边三角形的判定定理理及等边三角形的判定定理 能初步应用本章所学的知识解释生活中的能初步应用本章所学的知识解释生活中

3、的现象及解决简单的实际问题，在观察、操现象及解决简单的实际问题，在观察、操作、想象、论证、交流的过程中，发展空作、想象、论证、交流的过程中，发展空间观念，激发学习兴趣间观念，激发学习兴趣知识结构知识结构教材内容教材内容教材内容教材内容学习学习轴对称及其基本轴对称及其基本性质性质，了解轴对称在现实生活中了解轴对称在现实生活中的广泛应用，的广泛应用，利用轴对称变换，探索等利用轴对称变换，探索等腰三角形的性质，学习等腰三角形的性质，学习等腰三角形的判定方法，并腰三角形的判定方法，并进一步学习等边三角形的进一步学习等边三角形的性质性质教材内容教材内容13.1轴对称轴对称教材内容教材内容13.1轴对称轴

4、对称本节应特别关注本节应特别关注1.轴对称图形轴对称图形与与两个图形成两个图形成轴对称的轴对称的区别与联系区别与联系2.线段的垂直平分线性质及判定（集合理解）线段的垂直平分线性质及判定（集合理解）区别：一个图形区别：一个图形 两个图形两个图形联系：都有对称轴联系：都有对称轴 二者可以互相转化二者可以互相转化教材内容教材内容13.1轴对称轴对称本节应特别关注本节应特别关注3.轴对称的性质：轴对称的性质：（1）关于某直线对称的两个图形全等；）关于某直线对称的两个图形全等；（2）如果两个图形如果两个图形关于关于某直线对称某直线对称，那么对那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；称轴是任何一对

5、对应点所连线段的垂直平分线；类似地，轴对称图形的对称轴，也是任何一对类似地，轴对称图形的对称轴，也是任何一对对应点所连线段的垂直平分线对应点所连线段的垂直平分线.教材内容教材内容13.1轴对称轴对称本节应特别关注本节应特别关注4.增加了增加了尺规作图内容尺规作图内容教材内容教材内容13.2画轴对称图形画轴对称图形教材内容教材内容13.2作轴对称图形作轴对称图形教材内容教材内容1.作轴对称图形作轴对称图形13.2作轴对称图形作轴对称图形本节应特别关注本节应特别关注教材内容教材内容本节应特别关注本节应特别关注2.用坐标表示轴对称用坐标表示轴对称横轴横不变，纵轴纵不变横轴横不变，纵轴纵不变13.2作

6、轴对称图形作轴对称图形教材内容教材内容13.3等腰三角形等腰三角形教材内容教材内容本节应特别关注本节应特别关注1.熟练掌握等腰三角形，等边三角形概念性质；熟练掌握等腰三角形，等边三角形概念性质；13.3等腰三角形等腰三角形2.含含30角角的直角三角形的性质，的直角三角形的性质，注意分清涉注意分清涉及的是哪两条边及的是哪两条边；教材内容教材内容本节应特别关注本节应特别关注3.增加了增加了等腰三角形判定的证明等腰三角形判定的证明；13.3等腰三角形等腰三角形4. 培养培养分类讨论分类讨论思想思想；教材内容教材内容13.4课题学习课题学习 最短路径问题最短路径问题教材内容教材内容13.4课题学习课题

7、学习 最短路径问题最短路径问题教材内容教材内容13.4课题学习课题学习 最短路径问题最短路径问题解决最短路径问题时，通常利用是轴对称、平解决最短路径问题时，通常利用是轴对称、平移等变化把已知问题转化为容易解决的问题，移等变化把已知问题转化为容易解决的问题，从而作出最短路径的选择从而作出最短路径的选择本节应特别关注本节应特别关注渗透渗透化归思想化归思想教材内容教材内容轴对称的性质轴对称的性质本章重点：本章重点：等腰三角形的性质和判定等腰三角形的性质和判定教材内容教材内容推理证明推理证明本章难点：本章难点：教材编写特点及教学建议教材编写特点及教学建议1.注意联系实际注意联系实际轴对称图形轴对称图形

8、1.注意联系实际注意联系实际轴对称图形轴对称图形教材编写特点及教学建议教材编写特点及教学建议1.注意联系实际注意联系实际轴对称图形轴对称图形教材编写特点及教学建议教材编写特点及教学建议1.注意联系实际注意联系实际轴对称图形轴对称图形教材编写特点及教学建议教材编写特点及教学建议1.注意联系实际注意联系实际轴对称图形轴对称图形教材编写特点及教学建议教材编写特点及教学建议1.注意联系实际注意联系实际轴对称图形轴对称图形教材编写特点及教学建议教材编写特点及教学建议1.注意联系实际注意联系实际利用轴对称利用轴对称教材编写特点及教学建议教材编写特点及教学建议解解决决实实际际问问题题1.注意联系实际注意联系

9、实际利用轴对称利用轴对称教材编写特点及教学建议教材编写特点及教学建议解解决决实实际际问问题题1.注意联系实际注意联系实际利用轴对称利用轴对称教材编写特点及教学建议教材编写特点及教学建议设设计计图图案案2.注意知识间的联系，有机地整合相关内容注意知识间的联系，有机地整合相关内容教材编写特点及教学建议教材编写特点及教学建议等腰三角形性质轴对称全等三角形探究探究证明证明3.注意让学生经历观察、实验、归纳、论证注意让学生经历观察、实验、归纳、论证的过程的过程教材编写特点及教学建议教材编写特点及教学建议画图画图 折纸折纸 剪纸剪纸 度量度量 做试验做试验思考思考 探究探究 归纳归纳 数学活动数学活动 推

10、理证明得出结论推理证明得出结论实验几何实验几何论证几何论证几何3.注意让学生经历观察、实验、归纳、论证注意让学生经历观察、实验、归纳、论证的过程的过程教材编写特点及教学建议教材编写特点及教学建议4.注意满足学生多样化的学习需求，为学生注意满足学生多样化的学习需求，为学生提供个性化学习的时间和空间提供个性化学习的时间和空间 教材编写特点及教学建议教材编写特点及教学建议欣赏轴对称图案欣赏轴对称图案利用轴对称进行图案设利用轴对称进行图案设探究坐标系下轴对称的特点探究坐标系下轴对称的特点发现等腰三角形中相等的线段发现等腰三角形中相等的线段5.注意培养推理证明的能力注意培养推理证明的能力教材编写特点及教

11、学建议教材编写特点及教学建议不仅要求学生通过观察、实验、探究得出一些有关图不仅要求学生通过观察、实验、探究得出一些有关图形的结论，还要求学生对这些结论进行证明，使推理形的结论，还要求学生对这些结论进行证明，使推理证明成为学生探究得出结论的自然延续，进一步体会证明成为学生探究得出结论的自然延续，进一步体会证明的必要性证明的必要性 加强证明题前分析的教学加强证明题前分析的教学 纠正不顾条件，一概依赖全等三角形的思维定势，纠正不顾条件，一概依赖全等三角形的思维定势，学会选择简便方法学会选择简便方法 添加辅助线的问题添加辅助线的问题教材编写特点及教学建议教材编写特点及教学建议添加辅助线的问题添加辅助线的问题教材编写特点及教学建议教材编写特点及教学建议添加辅助线的问题添加辅助线的问题例例已知：如图，已知：如图，AB=ACAB=AC，D D为为ABAB上一点，上一点，E E为为ACAC延长线延长线上一点，且上一点，且BD=CEBD=CE，DEDE交交BCBC于于F. F. 求证：求证：DF=EFDF=EF F B C A E D辅助线辅助线: :截长补短截长补短教材编写特点及教学建议教材编写特点及教学建议添加辅助线的问题添加辅助线的问题辅助线辅助线: :截长补短截长补短GFBCAEDGFCBAED6.重视现代信息技术工具的应用重视现代信