2019-2020西安数学中考试卷带答案

1、2019-2020西安市数学中考试卷带答案一、选择题1 .如图，已知allb,l与a、b相交，若/1=70°,则/2的度数等于（）A.120°B,110°C.100°D,702 .如图A,B,C是0。上的三个点，若“0C=100°,则幺区等于（）A.50°B,80°C.100°D,130°3 .如图，在热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30。、45。，热气球C的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（）A. 200米B. 20073米C. 220百米D. 100(.31)米

2、4.我国古代数学著作增删算法统宗记载条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托箕大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）A.x1-x2B.xy51"一xy+52C.x2xy5y-5xy-5D.2xy+5.115 .已知A(1)，则A=()x1x1A.C.x21D.x2-16 .菱形不具备的性质是（）A.四条边都相等B.对角线一定相等C是轴对称图形D.是中心对称图形7 .如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上,OAB'的面

3、积等于矩OC在y轴上，如果矩形OA'B与矩形OABC关于点O位似，且矩形一1形OABC面积的1,那么点B'的坐标是（4A.3)8.9.A.10.C.（2,3）或（2,3）下面的几何体中,B.(2,3)主视图为圆的是（C.(3,2)或2,3)D.(2,A.卜列二次根式中,18J3是同类二次根式的是（B.C.,24卜列计算正确的是（3224aaaa2aD.2b4a(a5)2甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做b28个,8ab2b325甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（）150120B.x8120150A.xx812

4、0150C. 一x8x120150D. 一xx812.某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（）A.8%B.9%C.10%D.11%二、填空题13.色盲是伴X染色体隐性先天遗传病，患者中男性远多于女性，从男性体检信息库中随机抽取体检表，统计结果如表:抽取的体检表数n501002004005008001000120015002000色盲患者的频数m37132937556985105138色盲患者的频率m/n0.0600.0700.0650.0730.0740.0690.06

5、90.0710.0700.069根据表中数据，估计在男性中，男性患色盲的概率为（结果精确到0.01）.14 .如图，DE为4ABC的中位线，点F在DE上，且/AFB=90°,若AB=5,BC=8,则EF的长为15 .如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，AC与OB交于点D（8,4）,反比例函数y=的图象经过点D.若将菱形OABC向左平移n个单位，使点C落在该反比例函数图象上，则n的值为16 .已知扇形AOB的半径为4cm,圆心角/AOB的度数为90°,若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面半径为cm17.一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车

6、可雇用.已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车单独运完这批货物分别用2a,a次；甲、丙两车合运相同次数,270运完这批货物，甲车共运180吨；乙、丙两车合运相同次数，运完这批货物乙车共运吨，现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完，货主应付甲车主的运费为元.（按每吨运费20元计算）3的数的概率18 .如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于19.上,20.1已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y上，点N在直线y=-x+32x设点M坐标为（a,b）,则y=-abx2+（a+b）x的顶点坐标为.如图，在四边形ABCD43,E、F分别是ARAD的中点，若EF=4,

7、BC=1QCD=6,则tanC=2估计光明中学全体学生社会实践活动成绩的总分.三、解答题21.光明中学全体学生900人参加社会实践活动，从中随机抽取50人的社会实践活动成绩制成如图所示的条形统计图，结合图中所给信息解答下列问题：1填写下表:中位数众数随机抽取的50人的社会实践活动成绩(单位：分)DEXAB于E,若AC=6,BC=8,(1)求DE的长；(2)求那DB的面积.23.已知：如图，在ABC中，ABAC,ADBC,AN为ABC外角CAM的平分线，CEAN.(1)求证：四边形ADCE为矩形；ADCE是正方形？并给予证明(2)当AD与BC满足什么数量关系时，四边形24 .小慧和小聪沿图中的景

8、区公路游览.小慧乘坐车速为30km/h的电动汽车，早上7：00从宾馆出发，防I玩后中午12:00回到宾馆.小聪骑车从飞瀑出发前往宾馆，速度为20km/h,途中遇见小慧时，小慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点.上午10：00小聪到达宾馆.图中的图象分别表示两人离宾馆的路程s(km)与时间t(h)的函数关系.试结合图中信息回答：(1)小聪上午几点钟从飞瀑出发？(2)试求线段AB,GH的交点B的坐标，并说明它的实际意义；(3)如果小聪到达宾馆后，立即以30km/h的速度按原路返回，那么返回途中他几点钟遇见小慧？25 .某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件，每

9、件利润10元，调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元(1)若生产第五档次的蛋糕，该档次蛋糕每件利润为多少元？(2)由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件.若生产的某档次产品一天的总利润为1024元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. B解析：B【解析】【分析】先求出/1的邻补角的度数，再根据两直线平行，同位角相等即可求出/2的度数.【详解】如图，,一/1=70。,/3=180°/1=180°70=110°,-/a/b,2=73=110°,故选B.士【点睛】本题考

10、查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.2. D解析：D【解析】试题分析：根据圆周的度数为360。，可知优弧AC的度数为360°-100=260°,然后根据同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，可求得/B=130°.故选D考点：圆周角定理3. D解析：D【解析】【分析】在热气球C处测得地面B点的俯角分别为45。，BD=CD=100米，再在RtAACD中求出AD的长，据此即可求出AB的长.【详解】 在热气球C处测得地面B点的俯角分别为45°,.BD=CD=

11、100米， 在热气球C处测得地面A点的俯角分别为30°, .AC=2X100=200米， -AD=J20021002=100£米, .AB=AD+BD=100+1006=100(1+£)米，故选D.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用-仰角、俯角问题，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形.4. A解析：A【解析】【分析】设索长为X尺，竿子长为y尺，根据索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组.【详解】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据题意得：故选A.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二

12、元一次方程组是解题的关键.5. B解析：B【解析】【分析】由题意可知A=一（1）,再将括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,X1X1再用分式的乘法法则计算即可得到结果.【详解】加A1.11XX解：A=1=F-X1X1X1X1X1故选B.【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.6. B解析：B【解析】【分析】根据菱形的性质逐项进行判断即可得答案【详解】菱形的四条边相等，菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，菱形对角线垂直但不一定相等，故选B.【点睛】本题考查了菱形的性质，解题的关键是熟练掌握菱形的性质.7. D解析：D【解析】如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对

13、应点的连线交于一点，对应边互相平行或在一条直线上，那么这两个图形叫做位似图形。把一个图形变换成与之位似的图形是位似变换。因此，矩形OAB'里矩形OABC关于点O位似，矩形OAB'Q矩形OABQ11矩形OAB'的面积等于矩形OABC面积的1,位似比为：_。42点B的坐标为（一4,6）,点B'的坐标是：（一2,3）或（2,3）。故选D。8. C解析：C【解析】试题解析：A、的主视图是矩形，故A不符合题意；B、的主视图是正方形，故B不符合题意；C、的主视图是圆，故C符合题意；D、的主视图是三角形，故D不符合题意；故选C.考点：简单几何体的三视图.9. B解析：B【解析

14、】【分析】【详解】A,而=3后，与阴不是同类二次根式，故此选项错误；8. 与曲,是同类二次根式，故此选项正确；33C.亚4=2而，与也不是同类二次根式，故此选项错误；d.03=3=冶，与.3不是同类二次根式，故此选项错误；1010故选B.10. C解析：C【解析】【分析】根据哥的乘方、单项式乘以单项式、合并同类项的运算法则及完全平方公式对各选项逐一计算即可得答案.【详解】A. （a4b）3a12b3,故该选项计算错误，23B. 2b4ab8ab2b,故该选项计算错误，C.aa3a2a22a4,故该选项计算正确，22D.（a5）a10a25,故该选项计算错误，故选B.【点睛】本题考查哥的乘方、单

15、项式乘以单项式、合并同类项的运算法则及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题关键.11. D解析：D【解析】【分析】首先用x表示甲和乙每小时做的零件个数，再根据甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等即可列出一元一次方程【详解】解：;甲每小时做x个零件，乙每小时做（x+8）个零件，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，120-150,xx8故选D.【点睛】本题考查了分式方程的实际应用，熟练掌握是解题的关键12. C解析：C【解析】【分析】设月平均增长率为x,根据等量关系：2月份盈利额X（1+增长率）2=4月份的盈利额列出方程求解即可.【详解】设该商店的每月盈利的平均增长率

16、为x,根据题意得：240000（1+x）2=290400,解得：x=0.1=10%,x2=-0.21（舍去）,故选C.【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，属于增长率的问题，一般公式为原来的量X（1技）2=后来的量，其中增长用+,减少用-.二、填空题13. 07【解析】【分析】随着实验次数的增多频率逐渐稳定到的常数即可表示男性患色盲的概率【详解】解：观察表格发现随着实验人数的增多男性患色盲的频率逐渐稳定在常数007左右故男性中男性患色盲的概率为007故解析：07【解析】【分析】随着实验次数的增多，频率逐渐稳定到的常数即可表示男性患色盲的概率.【详解】解：观察表格发现，随着实验人数的增多，男

17、性患色盲的频率逐渐稳定在常数0.07左右，故男性中，男性患色盲的概率为0.07故答案为：0.07.【点睛】本题考查利用频率估计概率.14. 5【解析】【分析】【详解】试题解析：=/AFB=90D为AB的中点 .DF=AB=25DE为ABC的中位线DE=BC=4EF=DEDF=15故答案为15【点睛】直角三角形斜边上的中线性质：解析：5【解析】【分析】【详解】试题解析：./AFB=90,D为AB的中点， .DF=1AB=2.5,2,DE为ABC的中位线， .DE=1BC=4,2 .EF=DE-DF=1.5,故答案为1.5.【点睛】直角三角形斜边上的中线性质：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的

18、一半和三角形的中位线性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.15.【解析】试题分析根据菱形的性质得出CD=ADBCOA根据D(84)和反比例函数的图象经过点D求出k=32C点的纵坐标是2X4=8求出C的坐标即可得出答案:四边形ABCO!菱形CD=ADBCOA解析：【解析】试题分析根据菱形的性质得出CD=AD,BC/OA,根据D(8,4)和反比例函数3二l的图象经过点D求出k=32,C点的纵坐标是2X4=8求出C的坐标，即可得出答案.四边形ABCO是菱形，CD=AD,BC/OA,.D(8,4),反比例函数3的图象经过点D,32.k=32,C点的纵坐标是2X4=8>!=,把y

19、=8代入得：x=4,1.n=4-2=2,向左平移2个单位长度，反比例函数能过C点，故答案为2.16 .1【解析】试题分析：根据圆锥的侧面展开图为一扇形这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长公式可设圆锥的底面圆的半径为rcm根据题意得2冗r=单得r=1故答案为：1点睛：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面解析：1【解析】试题分析：根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长公式，可设圆锥的底面圆的半径为rcm,根据题意得2兀=90一4,解得r=1.180故答案为：1.点睛：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母

20、线长.17 .【解析】【分析】根据甲乙两车单独运这批货物分别用2a次a次能运完甲的效率应该为乙的效率应该为那么可知乙车每次货运量是甲车的2倍根据若甲内两车合运相同次数运完这批货物时甲车共运了180吨；若乙丙两车合解析：2160【解析】【分析】根据甲、乙两车单独运这批货物分别用2a次、a次能运完”甲的效率应该为11乙的效率应该为1,那么可知乙车每次货运量是甲车的2倍根据若甲、丙两车合运2aa相同次数运完这批货物时，甲车共运了180吨；若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了270吨.”这两个等量关系来列方程.【详解】设这批货物共有T吨，甲车每次运t甲吨，乙车每次运t乙吨，22%甲=a?

21、乙=.甲:t乙=1:2,T180由题意列方程：180t甲t乙=2t甲,T180T270，%180135T270270't乙TT=540.甲车运180吨，丙车运540-180=360吨，.丙车每次运货量也是甲车的2倍，1甲车车王应得运费540202160（元），5故答案为：2160.【点睛】考查分式方程的应用，读懂题目，找出题目中的等量关系是解题的关键18 .【解析】【分析】根据概率的求法找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【详解】共个数大于的数有个（大于）；故答案为【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可1解析：一.2【解析】【分析】根据概率

22、的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.3的数有3个,【详解】二共6个数，大于P（大于3）1故答案为1.2【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=.n19 .（土）【解析】【详解】:MNW点关于y轴对称坐标为（ab）N为（-ab）分别代入相应的函数中得b=a+3=tab=（a+b）2=（a-b）2+4ab=11a+b=，y=-x2x.顶点坐标为【解析】【详解】.M、N两点关于y轴对称,，M坐标为（a,b）,N为（-a,b）,分别代入相应的函数中得，b='，a

23、+3=b,2a1-ab=-,（a+b）2=（a-b）2+4ab=11,a+b=布,1c一y=-2xTx,，顶点坐标为（2=布，=u）,即（历，S）.2a4a22点睛：主要考查了二次函数的性质，函数图象上点的特征和关于坐标轴对称的点的特点.解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律.20.【解析】【分析】连接BD根据中位线的性质得出EFBD1EF=BD1而根据勾股定理的逆定理得到BDCg直角三角形求解即可【详解】连接BD分别是ABAD勺中点EFBDSEF=BERBDC是直角三角形一一4解析：-3【解析】【分析】连接BD,根据中位线的性质得出EF/BD,且EF=1BD,进而根据勾股定理的逆定理得2到4

24、BDC是直角三角形，求解即可.【详解】连接BD,JE,F分别是AB、AD的中点EF/BD,且EF=1BD2EF4BD8又BD8,BC10,CD6BDC是直角三角形，且BDC=90tanC=BD=8=4.DC634故答案为：4.321. 14,4；23150分.【解析】【分析】1根据抽取的人数可以确定中位数的位置，从而确定中位数，小长方形最高的小组的分数为该组数据的众数；2算出抽取的50名学生的平均分乘以全校的总人数即可得到光明中学全体学生社会实践活动成绩的总分.【详解】解：1由题意，将50人的成绩从小到大排序后，第25和第26个的平均数就是中位数,2+9+13=24第25和第26个成绩都是4,

25、故本组数据的中位数为4.成绩在4分的同学人数最多，本组数据的众数是412293134145123.5（分）.故填表如下：中位数众数随机抽取的50人的社会实践活动成绩(单位：分)442随机抽取的50人的社会实践活动成绩的平均数是:50估计光明中学全体学生社会实践活动成绩的总分是：3.59003150(分).考查了条形统计图的知识，题目相对比较简单，解题的关键是正确的识图，并从图形中整理出有关的解题的信息.22. (1)DE=3;(2)Sadb15.【解析】【分析】(1)根据角平分线性质得出CD=DE,代入求出即可；(2)利用勾股定理求出AB的长，然后计算AADB的面积.【详解】(1) .AD平分

26、/CAB,DEXAB,/C=90,.CD=DE,.CD=3,.DE=3；在RtAABC中，由勾股定理得：abJac2bc2V628210，1 一1一一.ADB的面积为Sadb-ABDE-10315.2 21 一23. (1)见解析(2)ADBC,理由见解析.2【解析】【分析】(1)根据矩形的有三个角是直角的四边形是矩形，已知CEXAN,AD±BC,所以求证ZDAE=90°,可以证明四边形ADCE为矩形.(2)由正方形ADCE的性质逆推得ADDC,结合等腰三角形的性质可以得到答案.【详解】(1)证明：在ABC中，AB=AC,AD±BC,/.ZBAD=/DAC,.AN

27、是ABC外角/CAM的平分线，./MAE=/CAE,/DAE=/DAC+/CAE=1X180。=90°,2又.ADLBC,CEXAN,/.ZADC=ZCEA=90°,四边形ADCE为矩形.一1一(2)当ADBC时，四边形ADCE是一个正方形.2理由：.AB=AC,AD±BC,BDDC-1.一丫ADBC,ADBDDC,2四边形ADCE为矩形，.矩形ADCE是正方形.1”.当ADBC时，四边形ADCE是一个正方形.2【点睛】本题考查矩形的判定以及正方形的性质的应用，同时考查了等腰三角形的性质，熟练掌握这些知识点是关键.24. (1)小聪上午7:30从飞瀑出发；(2)点B的实际意义是当小慧出发1.5h时，小慧与小聪相遇，且离宾馆的路程为30km.；(3)小聪到达宾馆后，立即以30km/h的速度按原路返回，那么返回途中他11:00遇见小慧.【解析】【分析】(1)由时间=路程咂度，可得小聪骑车从飞瀑出发到宾馆所用时间为：50登0=2.5(小时)，从10点往前推2