2019-2020学年河北衡水八年级上期中数学试卷解析版

1、2019-2020学年河北省衡水市八年级（上）期中数学试卷、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）2.三角形一边上的中线把原三角形分成两个（A.形状相同的三角形C.直角三角形3.下列图标，是轴对称图形的是（）B.面积相等的三角形D.周长相等的三角形AofoC.4.已知点A(1,4),B(1,4),则()A.A、B关于x轴对称B.A、B关于y轴对称C.直线AB平行于x轴D.直线AB垂直于y轴5.下列图形中与已知图形全等的是（D.6.三角形按边分类可以用集合来表示，如图所示，图中小椭圆圈里的A表不（C.钝角三角形D.等边三角形A.30

2、B.45x的值是(C.50D.85(AB=A'B')不关于直线l成轴对称的是8.如图，线段AB与A'B9 .如图，观察图中的尺规作图痕迹，下列说法错误的是(C.AE/BCA./DAE=/EACB./C=/EAC10 .图中的小正方形边长都相等，若MNPMEQ,则点Q可能是图中的（A.点AB.点BC.点CD.点D11 .如图，BE、CF都是ABC的角平分线，且/BDC=130°,则/A=（）3CA.50°B,60°C.70°D,80°12 .一辆模型赛车，先前进1m,然后沿原地逆时针方向旋转，旋转角为a（0v/V90。），

3、被称为一次操作，若五次操作后，发现赛车回到出发点，则旋转角”为（）A.108°B,120°C.72°D,36°13 .对于ABC嘉淇用尺规进行了如下操作如图：（1）分别以点B和点C为圆心，BA,CA为半径作弧，两弧相交于点D（2）作直线AD交BC边于点E,根据嘉淇的操作方法，可知线段人£是（）A.ABC的高线B.ABC的中线C.边BC的垂直平分线D.ABC的角平分线14 .如图，DE、FG分别是ABC的AB、AC边上的垂直平分线，且/BAC=100°,那么/DAF的度数为（A.10°B,20°C,30°D

4、,40°二、填空题(本题共3个小题，15题3分，1617题每题2个空，每空2分，共11分)15 .若一个等腰三角形的顶角等于40°,则它的底角等于.16 .如图，/B=/D=90°,根据角平分线性质填空：(1)若/1=72,则=.(2)若/3=74,则=.B17 .定义：几个全等的正多边形依次有一边重合，排成一圈，中间可以围成一个正多边形我们称作正多边形的环状连接.如图，我们可以看作正六边形的环状连接，中间围成一个边长相等的正六边形；若正八边形作环状连接，中间可以围的正多边形的边数为;若边长为1的正n边形作环状连接，中间围成的是等边三角形，则这个环状连接的外轮廓长

5、为.三、解答题(本大题共7个小题，满分68分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明)18 .如图，在ABC中，ADXBC,AE平分/BAC,/B=72°,/C=30°,求/BAE的度数；求/DAE的度数.ZA=107°,/B=121°,求/C的度数.20 .用一条长18cm的铁丝围成一个等腰三角形，其中三边长分别为4cm,xcm,ycm,求x,y的值.21 .如图，在ABC中，AB=AC,AD，BC于点D.(1)若/C=42°,求/BAD的度数；(2)若点E在边AB上，EF/ACXAD的延长线于点F.求证：AE=FE.22 .如图，AB=AD,

6、AC=AE,BC=DE,点E在BC上.(1)求证：ABCAADE；(2)求证：/EAC=ZDEB.D23 .如图，在RtABC中，/A=90。，/ACB=30。，AC=10,CD是角平分线.(1)如图1,若E是AC边上的一个定点，在CD上找一点P,使PA+PE的值最小；(2)如图2,若E是AC边上的一个动点，在CD上找一点P,使PA+PE的值最小，并直接写出其最小值.24.如图，ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E,使CE=CD.(1)求证：DB=DE；(2)过点A作AF/BC,交ED的延长线于点F,连接BF,求证：AB垂直平分DF.2019-2020学年河北省衡水市八年级（上）期中数

7、学试卷参考答案与试题解析、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.【解答】解：.三角形具有稳定性,.A选项符合题意而B,C,D选项不合题意.2.三角形一边上的中线把原三角形分成两个（A.形状相同的三角形B.面积相等的三角形C.直角三角形D.周长相等的三角形【解答】解：三角形一边上的中线把原三角形分成两个面积相等的三角形.3.卜列图标，是轴对称图形的是（B.【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误;B、不是轴对称图形，故此选项错误;C、不是轴对称图形，故此选项错误;D、不是轴对称图形，故此选项错误;故选：D.4 .已知点A(1

8、,4),B(1,4),则()A.A、B关于x轴对称B.A、B关于y轴对称C.直线AB平行于x轴D,直线AB垂直于y轴【解答】解：二点A(1,4),B(1,4),点A与点B的横坐标相同，纵坐标互为相反数，点A与B关于x轴对称.故选：A.5 .下列图形中与已知图形全等的是()D.【解答】解：A、圆里面的正方形与已知图形不能重合，错;B、与已知图形能完全重合，正确；C、中间是长方形，与已知图形不重合，错；D、中间是长方形，与已知图形不重合，错.故选：B.6.三角形按边分类可以用集合来表示，如图所示，图中小椭圆圈里的A表不()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形不等边三角形【解答】

9、解：三角形根据边分类等腰三角形f两边相等的三角形三边相等的三角形(等边三角形).图中小椭圆圈里的A表示等边三角形.故选：D.A.30B.45x的值是(C.50D.85【解答】解：/A=180°105°45°=30。，两个三角形是全等三角形，.ZD=ZA=30°,即x=30,8.如图，线段AB与A'B'(AB=A'B')不关于直线l成轴对称的是【解答】解：观察可知，A选项中，线段AB与A'B'(AB=A'B')不关于直线轴对称,B、C、D选项线段AB与A'B'(AB=A'

10、;B')都关于直线l成轴对称.故选：A.9.如图，观察图中的尺规作图痕迹，下列说法错误的是(A./DAE=/EACB./C=/EACC.AE/BCD.ZDAE=【解答】解：根据图中尺规作图的痕迹，可得/DAE=/B,故D选项正确，AE/BC,故C选项正确，丁./EAC=ZC,故B选项正确，/DAE=ZB,/EAC=ZC,而/C与/B大小关系不确定，/DAE与/EAC大小关系不确定，故A选项错误，故选：A.10.图中的小正方形边长都相等，若MNPAMEQ,则点Q可能是图中的(C.点CD.点DA.点AB.点B.点Q应是图中的D点，如图,11.如图，BE、CF都是ABC的角平分线，且/BDC

11、=130°,则/A=()D.80A.50°B,60°C.70【解答】解：:BE、CF都是ABC的角平分线，/A=180°-(/ABC+/ACB),=180°-2(/DBC+/BCD) ./BDC=180°-(/DBC+/BCD), ./A=180°-2(180°-/BDC) ./BDC=90°+/A, ./A=2(130°-90°)=80。，故选：D.12 .一辆模型赛车，先前进1m,然后沿原地逆时针方向旋转，旋转角为a(0<a<90。)，被称为一次操作，若五次操作后，发现

12、赛车回到出发点，则旋转角”为()A.108°B,120°C.72°D,36°【解答】解：由题意，得赛车所走路线为正五边形，正五边形外角之和为360°,所以五次旋转角之和为360。，所以a=360+5=72.故选：C.13 .对于ABC嘉淇用尺规进行了如下操作如图：(1)分别以点B和点C为圆心，BA,CA为半径作弧，两弧相交于点D(2)作直线AD交BC边于点E,根据嘉淇的操作方法，可知线段人£是()BB.ABC的中线A.ABC的高线C.边BC的垂直平分线D.ABC的角平分线【解答】解：由作法得BC垂直平分AD,所以AEXBC,AE=DE

13、,即AE为BC边上的高.故选：A.14 .如图，DE、FG分别是ABC的AB、AC边上的垂直平分线，且/BAC=100°,那么/DAF的度数为().B+/C=80°, DE是AB边上的垂直平分线，DA=DB, ./DAB=ZB,同理，/FAC=/C,DAB+ZFAC=ZB+ZC=80°, ./DAF=/BAC-(ZDAB+ZFAC)=20°,故选：B.二、填空题(本题共3个小题，15题3分，1617题每题2个空，每空2分，共11分)15 .若一个等腰三角形的顶角等于40°,则它的底角等于70°.【解答】解：二.等腰三角形的顶角等于40

14、。，又等腰三角形的底角相等，底角等于(180°-40°)X7=70°.故答案为：70°.16 .如图，/B=/D=90°,根据角平分线性质填空：(1)若/1=72,则BCDC(2)若/3=Z4,贝UABAD【解答】解：(1)/B=ZD=90°,ABXBC,ADXDC,Z1=Z2,.BC=CD,故答案为：BC,DC.(2)ABXBC,AD±DC,-/3=/4,AB=AD,故答案为：AB,AD.17 .定义：几个全等的正多边形依次有一边重合，排成一圈，中间可以围成一个正多边形我们称作正多边形的环状连接.如图，我们可以看作正六边形

15、的环状连接，中间围成一个边长相等的正六边形；若正八边形作环状连接，中间可以围的正多边形的边数为4；若边长为1的正n边形作环状连接，中间围成的是等边三角形，则这个环状连接的外轮廓长为30.【解答】解：正八边形作环状连接，一个公共点处组成的角度为270故如果要密铺，则需要一个内角为90。的正多边形，而正方形的内角为90°,所以正八边形作环状连接，中间可以围的正多边形的边数为4;若边长为1的正n边形作环状连接，中间围成的是等边三角形，则一个公共点处组成的角度为360°-60°=300所以正n边形的一个内角是150。，所以（n-2）X180=150n,解得n=12,所以边

16、长为1的正十二边形作环状连接，中间围成的是等边三角形，则这个环状连接的外轮廓长为30.故答案为：4,30.三、解答题（本大题共7个小题，满分68分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）18 .如图，在ABC中，ADXBC,AE平分/BAO,/B=72。，/0=30°,求/BAE的度数；求/DAE的度数.【解答】解：.一/B+/C+/BAC=180。，./BAC=180°72°30°=78.AE平分/BAO, ./BAE=yZBAO=39°；ADXBO, ./ADB=90°, ./BAD=90°-ZB=18/DAE=/BAE

17、-/BAD=39°18°=2119.如图，五边形ABODE中，AE/CD,/A=107°,/B=121°，求/0的度数.【解答】解：过点B在B的右侧作BF/AE.c口.BF/AE,ZA=107°, ./ABF=180°-107°=73° ./B=121°, ./FBC=121°-ZABF=48又AE/CD,BF/AE,BF/CD, ./C=180°/FBC=132°20 .用一条长18cm的铁丝围成一个等腰三角形，其中三边长分别为4cm,xcm,ycm,求x,y的值.【解答】

18、解：当x=4时，y=18-8=10,4+4<10,不能构成三角形，不符合题意；当y=4时，x=18-8=10,4+4<10,不能构成三角形，不符合题意；当x=y时，x=y=14+2=7,符合题意，/.x=y=7cm.21 .如图，在ABC中，AB=AC,AD，BC于点D.(1)若/C=42°,求/BAD的度数；(2)若点E在边AB上，EF/ACXAD的延长线于点F.求证：AE=FE.【解答】解：(1)AB=AC,ADBC于点D, ./BAD=/CAD,/ADC=90°,又/C=42°, ./BAD=/CAD=90°42°=48(2)

19、AB=AC,ADBC于点D,./BAD=ZCAD,EF/AC,./BAD=ZF,.AE=FE.E在BC上.22.如图，AB=AD,AC=AE,BC=DE,点(1)求证：ABCAADE；(2)求证：/EAC=ZDEB.解：(1).AB=AD,AC=AE,BC=DE,ABCAADE(SS§；(2)由ABCAADE,则/D=ZB,/DAE=ZBAC./DAE-/ABE=/BAC-/BAE,即/DAB=ZEAC.设AB和DE交于点O,/DOA=BOE,ZD=ZB,./DEB=ZDAB./EAC=ZDEB.23.如图，在RtABC中，/A=90°,/ACB=30°,AC=10,(1)如图1,若E是AC边上的一个定点，在CD上找一点P,(2