2017-2018年四川南充八年级上学期期末数学试卷带答案版

1、20172018学年四川省南充市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. （3分）下列运算，结果正确的是（）A.x2-x2=x4B.x8+x2=x4C.2x33x2=6x5D.（3x2）2=6x42. （3分）若分式上有意义，则x的取值范围是（）X-1A.x=0B.x=0C.x=1D.x/0且x/13. （3分）若一个三角形的两边长分别是5和7,则第三边长不可能是（）A.B.3C.D.24. （3分）如图，已知N1=N2,则不一定能使4ABC24ABD的条件是（）A.AC=ADB.BC=BDC.ZC=ZDD.N3=N45. （3分）如图，4AABC中，N

2、C=90°,CA=CB,AD平分/CAB,DE±AB,AB=6,则DEB的周长为（）工一EA.6B.8C.10D.126. （3分）如图，在ABC中，NC=50°,按图中虚线将NC剪去后，N1+N2等于（）A. 230°B. 210°C. 130°D. 310°B.7. （3分）下列式子，成立的是（）C.与落d.+L=0aba+ba-bb-a8. （3分）下列命题中，正确的是（）A.三角形的一个外角大于任何一个内角B.三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形C.两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等D.三角形的

3、三条高都在三角形内部9. （3分）如图，把两个含有45°角的直角三角板放置在桌面上，点E在BC上，AE的延长线与CD交于点F,则NAFD（）A.是锐角B.是直角C.是钝角D.度数不能确定10.（3分）若=1,则符合条件的m有（A. 1个B. 2个C. 3个D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. （3分）计算：（-6a2b2c）2+4ac2=12. （3分）化简：尸.13. （3分）已知4ABC2AEJABC的周长为12cm,AB=3cm,BC=4cm,则AC二cm.14. （3分）若x2+mx+4可以写成（x+n）2,则m+n=.15. （3分）如图：在ABC中

4、，AB=AC,NA=36°,AC的垂直平分线分别交AC,AB于点D、E,则NDCB=16. （3分）如图，E是长方形ABCD的边BC的中点，将ABE沿AE折叠，得到AFE,连接CF,则图中与N1相等的角有个.P三、解答题（本大题共9小题，共72分）17. （6分）分解因式：（3x+1）（x-3）+8x18. （6分）先化简，再求值：，其中a=,b=-5.19. （6分）如图，ABC的外角平分线AE与BC的延长线交于点E,NE=20°,NACB=75°,求NB的度数.20. （8分）如图，在直角坐标系中，已知点A,B的坐标分别是（-2,2）,（1,4） .（1）请写

5、出点A关于x轴对称点A'、点B关于y轴对称点B的坐标；（2）在x轴上作出点P,使得PA+PB最小，根据作图，直接写出点P的坐标.21. （8分）ABC的两边a,b满足a4+b4-2a2b2=0,且NA=60°,试判断ABC的形状.22. （8分）如图，AD平分/BAC,DH垂直平分BC,DE±AB于E,DF±AC于F.求证：BE=CF.23. (10分)一项工程，在招标时，根据甲、乙两个工程队的投保书，有3种方案：由甲队独做，则刚好如期完全；由乙队独做，则要比规定日期多用5天完成；若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.(1)甲队独做需

6、要多少天完成？(2)已知施工1天，需分别付甲、乙工程队工程款1.5万元、1.1万元，这三种方案中，在规定工期内，哪种施工方案支付工程款最少？24. (10分)如图，在直角坐标系中，长方形OABC有3个顶点在坐标轴上，顶点B的坐标为(6,m),将4ABC沿AC折叠，得到ADC,DC与OA交于点E.(1)求证：4ACE是等腰三角形.(2)当N1=N2时，求点E的坐标.25. （10分）如图，ABC中，/八=60°,角平分线BD,CE交于点O.（1）求NBOC的度数.（2）点F在BC上，BF=BE,求证COD2COF.（3）BE,CD,BC三条线段之间有怎样的数量关系，请直接写出结果201

7、72018学年四川省南充市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. （3分）下列运算，结果正确的是（）A.x2-x2=x4B.x8+x2=x4C.2x3*3x2=6x5D.（3x2）2=6x4【解答】解：A、x2-x2=0,错误；B、x8+x2=x6,错误；C、2x33x2=6x5,正确；D、（3x2）2=9x4,错误；故选：C.2. （3分）若分式有意义，则x的取值范围是（）A.x=0B.x=0C.x=1D.x/0且x/1【解答】解：由题意，得x-1/0,解得x/1,故选：C.3. （3分）若一个三角形的两边长分别是5和7,则第三边长

8、不可能是（）A.3/1B.3C.2巧D.2【解答】解：根据三角形的三边关系：7-5<x<7+5,解得：2Vx<12,故第三边长不可能是：2,故选：D.4. （3分）如图，已知N1=N2,则不一定能使4ABC24ABD的条件是（）A.AC=ADB.BC=BDC.ZC=ZDD.Z3=Z4【解答】解：A、：N1=N2,AB为公共边，若AC=AD,则AABC24ABD（SAS）,故本选项错误；B、：N1=N2,AB为公共边，若BC=BD,则不一定能使4ABC24ABD,故本选项正确；C、：N1=N2,AB为公共边，若NC=ND,则4ABC24ABD（ASA）,故本选项错误；D、：N1

9、=N2,AB为公共边，若N3=N4,则4ABC24ABD（ASA）,故本选项错误；故选：B.5.（3分）如图，在4ABC中，则4DEB的周长为（）A.6B.8NC=90°,CA=CB,AD平分/CAB,DE±AB,AB=6,C.10D.12【解答】解：AD平分/CAB,DE±AB,ZC=90°,，DE=CD,AC=AE,DEB的周长=DE+BD+BE=CD+BD+BE=AE+BE=AB=6,故选：A.6.（3分）如图，在ABC中，NC=50°,按图中虚线将NC剪去后，N1+N2等于（）C.130°D.310°）C.D.+-=

10、0a-bb-aA.230°B.210°【解答】解：:ABC中，NC=50°,.NA+NB=180°-NC=130°,VZA+ZB+Z1+Z2=360°,.Z1+Z2=360°-130°=230°,故选：A.7. （3分）下列式子，成立的是（A.B.【解答】解：A、三二2,此选项错误；屋aB、双殳上，此选项错误；62C、工落=_,此选项错误；aba+bD、工3=工-工=0,此选项正确;a-bb-aa-ba-b故选：D.8. （3分）下列命题中，正确的是（）A.三角形的一个外角大于任何一个内角B.三角形的一条

11、中线将三角形分成两个面积相等的三角形C.两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等D.三角形的三条高都在三角形内部【解答】解：八、三角形的一个外角大于任何一个不相邻的一个内角，所以A选项错误；8、三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形，所以B选项正确；C、两边和它们的夹角分别对应相等的两个三角形全等，所以C选项错误；D、钝角三角形的高有两条在三角形外部，所以D选项错误.故选：B.9. （3分）如图，把两个含有45°角的直角三角板放置在桌面上，点E在BC上，AE的延长线与CD交于点F,则NAFD（）A.是锐角B.是直角C.是钝角D.度数不能确定【解答】W：VAB=BC,ZA

12、BE=ZCBD=90°,be=bd,ABE2CBD,，NBAE=NBCD,VZAEB=ZCEF,NAFE=NABE=90°,故选：B.10. （3分）若加-2）-9=1,则符合条件的m有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【解答】解：加.2过一9二1，m2-9=0时，解得：m=±3，当m-2=1时，m=3，当m-2=-1时，m=1，故符合条件的m有3个.故选：C.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. （3分）计算：（-6a2b2c）2+4ac2=9a3b4【解答】解：原式=（36a4b4c2）/（4ac2）=9a3b4，故答案为：9a3b4.1

13、2. （3分）化简：=a（a-2）.【解答】解：原式=a（a-2）故答案为：a（a-2）13. （3分）已知ABC2AEJABC的周长为12cm，AB=3cm，BC=4cm，则AC二5cm.【解答】解：/ABC的周长为12cm，AB=3cm，BC=4cm，AC=12-3-4=5(cm),ABC2ABC',.A'C'=AC=5cm,故答案为：5.14. (3分)若x2+mx+4可以写成(x+n)2,则m+n=±6.【解答】解：x2+4x+4=(x+2)2；x2-4x+4=(x-2)2；则m=±4.n=±2；m+n=6或-6,故答案为：

14、7;6.15. (3分)如图：在ABC中，AB=AC,NA=36°,AC的垂直平分线分别交AC,AB于点D、E,则NDCB=36°.【解答】解：:在ABC中，AB=AC,NA=36°,，NB=NACB=72°, DE是AC的垂直平分线，AD=CD, NACD=NA=36°, NDCB=NACB-NACD=36°.故答案为：36°16. （3分）如图，E是长方形ABCD的边BC的中点，将ABE沿AE折叠，得到AFE,连接CF,则图中与N1相等的角有3个.【解答】解：将4ABE沿AE折叠，得到AFE,，BE=EF,NBEA=NA

15、EF,:E是长方形ABCD的边BC的中点，BE=EC,，EF=EC,，N1=NEFC,VZ1+ZEFC+ZFEC=180°,ZFEC+NBEA+NAEF=180°,，N1=NBEA=NAEF,故图中与Z1相等的角有3个，故答案为：3三、解答题(本大题共9小题，共72分)17. (6分)分解因式：(3x+1)(x-3)+8x【解答】解：(3x+1)(x-3)+8x=3x2-8x-3+8x=3x2-3=3(x+1)(x-1).18. (6分)先化简，再求值：型誉_彳2,4整_匕22a_b2其中a,b=-5.【解答】解：原式看温2a8a+3b（2a+b）（2a-b）（2a+b）（

16、2a-b）3（2a+b）（2a+b）（2a-b）当a=-、b=-5时，原式=mXH19. （6分）如图，ABC的外角平分线AE与BC的延长线交于点E,NE=20°,NACB=75°,求NB的度数.【解答】解：NE=20°,NACB=75°,NCAE=75°-20°=55°,VAE平分/CAD,，NEAD=55°,.ZB=ZEAD-NE=55°-20°=35°.20. （8分）如图，在直角坐标系中，已知点A,B的坐标分别是（-2,2）,（1,4） .（1）请写出点A关于x轴对称点A

17、9;、点B关于y轴对称点B的坐标；（2）在x轴上作出点P,使得PA+PB最小，根据作图，直接写出点P的坐标.【解答】解：（1）点A'的坐标为（-2,-2）,点B'的坐标为（-1,4）；（2）如图所示:根据图形可知点P的坐标为（-1,0）.21. (8分)ABC的两边a,b满足a4+b4-2a2b2=0,且NA=60°,试判断ABC的形状.【解答】解：a4+b4-2a2b2=0,(a2-b2)2=0,(a+b)2(a-b)2=0, 三角形的边长为a、b, ,.a+b=0,，a-b=0,，a=b, ZA=60°, ABC是等边三角形，即ABC的形状是等边三角形.

18、22. (8分)如图，AD平分/BAC,DH垂直平分BC,DE1AB于E,DF1AC于F.求证：BE=CF.【解答】证明：连接DB、VDH1BC且平分BC,，DB=DC.VAD为NBAC的平分线，DE±AB,DF1AC,，DE=DF.NAED=NBED=NACD=NDCF=90°在RtADBE和RtADCF中RtADBERtADCF（HL）,，BE=CF.23. （10分）一项工程，在招标时，根据甲、乙两个工程队的投保书，有3种方案：由甲队独做，则刚好如期完全;由乙队独做，则要比规定日期多用5天完成;若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.（1）甲队独做

19、需要多少天完成?（2）已知施工1天，需分别付甲、乙工程队工程款1.5万元、1.1万元，这三种方案中，在规定工期内，哪种施工方案支付工程款最少?【解答】解：（1）设甲队独做需要x天完成，则乙队独做需要（x+5）天完成，根据题意得：&+J=1,xx+5解得：x=20,经检验，x=20是原分式方程的解，且符合题意.答：甲队独做需要20天完成.（2）方案所需费用为：20X1.5=30（万元）；方案所需费用为：（20+5）X1.1=27.5（万元）;方案所需费用为：4X1.5+20X1,1=28（万元）. 方案比规定日期多用5天， 方案不合适.：30>28, .方案所需费用较少.答：在规定

20、工期内，施工方案支付工程款最少.24.（10分）如图，在直角坐标系中，长方形OABC有3个顶点在坐标轴上，顶点B的坐标为（6,m）,将4ABC沿AC折叠，得到ADC,DC与OA交于点E.（1）求证：4ACE是等腰三角形.（2）当N1=N2时，求点E的坐标.3【解答】解：（1）由折叠可得，N1=NACD,由BCAO,可得N1=NCAO,，NACD=NCAO, CE=AE, ACE是等腰三角形.(2)当N1=N2时，NACD=NCAE=N2,由折叠可得，ND=NB=90°, NACD+NCAE+N2=90°, NACD=NCAE=N2=30°, 点B的坐标为(6,m)

21、, BC=6=CD,.RtAACD中，AD=CDtan30°=2.0?.AB=2,1=CO,XVZOCE=90°-30°-30°=30°,.RtACOE中，OE=COtan30°=2X=2, 点E的坐标为(2,0).25.（10分）如图，ABC中，/八=60°,角平分线BD,CE交于点O.（1）求NBOC的度数.（2）点F在BC上，BF=BE,求证COD2COF.（3）BE,CD,BC三条线段之间有怎样的数量关系，请直接写出结果.【解答】(1)解：在ABC中，NA=60°,BD和CE分别平分/ABC和/ACB,，N

22、OBC+NOCB(ZABC+ZACB)(180°-60°)=60°,22NBOC=180°-60°=120°.(2)证明：BD平分/ABC,，NEBO=NFBO,在OBE和OBF中，"0B=0B，Z0BE=Z0BF，现二BF,OBE2OBF, NBOE=NBOF,VZBOC=120°,，NBOE=60°, NBOF=NCOF=NCOD=60°, OC=OC,ZOCD=ZOCF, .COD24COF.(3)解：结论:BC=BE+CD.理由如下:由(2)可知OBE2OBF,，BE=BF,COD2CO

23、F,，CF=CD,.BC=BE+CD.附赠数学基本知识点1知识点1:一元二次方程的基本概念1 .一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.2 .一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4,常数项是-2.3 .一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3,常数项是-7.4 .把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0.知识点2：直角坐标系与点的位置1 .直角坐标系中，点A(3,0)在y轴上。2 .直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0.3 .直角坐标系中，点A(1，1)在第一象限.4 .直角坐标系中，点A(-2,3)在第四象限.5 .直角坐标系中，点A(-2

24、,1)在第二象限.知识点3：已知自变量的值求函数值1 .当x=2时，函数y=,的值为1.2 .当x=3时，函数y=，的值为1.x一23.当x=-1时，函数y=1的值为1.2%-3知识点4：基本函数的概念及性质1 .函数y=-8x是一一次函数.2 .函数y=4x+1是正比例函数.3 .函数丁=一2%是反比例函数.4 .抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下.5 .抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.6 .抛物线=2(%-1)2+2的顶点坐标是(1,2).7 .反比例函数y=2的图象在第一、三象限.%知识点5：数据的平均数中位数与众数1 .数据13,10,12,8,7的平均数是10.

25、2 .数据3,4,2,4,4的众数是4.3 .数据1,2,3,4,5的中位数是3.知识点6：特殊三角函数值1. cos30°=3.22. sin260°+cos260°=1.3. 2sin30°+tan45°=2.4. tan45°=1.5. cos60°+sin30°=1.知识点7：圆的基本性质1 .半圆或直径所对的圆周角是直角.2 .任意一个三角形一定有一个外接圆.3 .在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆4 .在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.5 .同弧所对的圆

26、周角等于圆心角的一半.6 .同圆或等圆的半径相等.7 .过三个点一定可以作一个圆.8 .长度相等的两条弧是等弧.9 .在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.10 .经过圆心平分弦的直径垂直于弦。知识点8：直线与圆的位置关系1 .直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切.2 .三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.3 .弦切角等于所夹的弧所对的圆心角.4 .三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心.5 .垂直于半径的直线必为圆的切线.6 .过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线.7 .垂直于半径的直线是圆的切线.8 .圆的切线垂直于过切点的半径.知识点9：圆与圆的位置关系1 .两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切.2 .相交两圆的连心线垂直平分公共弦.3 .两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交.4 .两个圆内切时，这两个圆的公切线只有一条.5 .相切两圆的连心线必过切点.知识点10:正多边形基本性质1 .正六边形的中心角为60°.2 .矩形是正多边形.3 .正多边形都是轴对称图形.4 .正多边形都是中心对称图形.知识点11：一元二次方程的解1 .方程x2-4=0的根为.A.x=2B.x=-2C.=巩=-2D.x=42 .方程x2-1=0的两根为.A.x=1B.x=-1C.x1=1,x2=-1D.x=23 .方程(x-3)(x+4)