《平方差公式》微课教学设计

1、学习必备欢迎下载“微课”教学设计授课教师游老师微课名称平方差公式知识点来源学科：数学年级： 七年级下教材版本：北师大版所属章节：第一章录制工具和方法Camtasia Studio 6教学设计内容教学目的1、经历探索平方差公式的过程，增强了数和符号的意识，经历了探索和发现规律的感受，进一步发展了学生的符号感和推理能力；2、在推导平方差公式过程中，体会数与符号间的内在联系，形成对数学公式的认识，并能运用公式进行简单的计算；3、在探索过程中，领会解决问题的思路和方法，了解平方差公式的几何背景。逐步对数形结合的思想形成一定的认识教学重点难点重点：1、弄清平方差公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明

2、 公式及其特点；2、会用平方差公式进行运算。难点：会用平方差公式进行运算。探索新知某同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起 计算器，他就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合。 售货员很惊讶地说：你好象是个神童，怎么算得这么快？”王敏捷同学说：过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。”你知道他是怎么计算的吗？二、拼图游戏45+1545-1545452 152IJ1教学过程1、 边长为45的正方形去掉一个小正方形(边长为 15)后剩下的面积2 2=45 15 =2025 225=18002、 用割补的方法得右边长方形，其面积=(45+15) (45 1

3、5) =60 X30=1800由此得：(45+15) (45 15) = 452 152结论：(45+15)(45-15)= 452 152文字语言：两数的和乘以这两数的差等于这两数的平方差3、如果将上面图形中的边长分别换成 a和b其面积会怎样？让学生得出：(a + b【a b匸 4、分析公式的结构及特征。三、平方差公式数学表达式：(a+b)(a-b)= a2 b2文字语言：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。公式变形：1、(a-b) (a+b)= a2 b22、(b+a) (-b+a)= a2 b2相同项为a7适当交换位置b ) =( a )2 ( b )2四、概念挖掘相同项为a(a +

4、 b )( a1、结构特点：乘式必须具备公式左边的结构特点，即形如“两数和 这两数差”左边是两个二项式相乘，并且有一项完全相同；另一项互为相反数; 右边是乘式中两项的平方差，即（相同项）2 （相反项）22、符号特点：左右两边都有求差运算（分清谁是被减数，是公式的关键） 字母的代表性：a、b可以是数，还可以是单项式或多项式。五、用平方差公式计算例1:用平方差公式计算(x+2y)(x-2y) 解：原式=X2 (2y)2= x2 - 4y2注意：1、先把要计算的式子与公式对照；2、弄清哪个是a哪个是b计算的关键.例2运用平方差公式计算：(1) (3 X + 2 )( 3 X 2 );(2) ( b+2a)( 2a b);(3) (-x+2y)(- x-2y).解: (1) (3x + 2)(3 x 2) =(3x)2 22 = 9x2 4;(2) (b+2a)(2 a b) =(2a+b)(2 a b) =