1.5.1乘方教学设计

1、章有理数1.5有理数的乘方1.5.1乘方（第1课时）教学分析?教学目标1. 理解并掌握有理数的乘方、幕、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘 方运算。2. 在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概 括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想。3. 通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。在解 决问题的过程中，提高分析问题的能力，体会与他人合作交流的重要性。4. 在经历发现问题、探索规律的过程中体会数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神。 通过故事让学生认识数学在现实生活中的重要性

2、，增强学生学好数学自信心。?教学重难点重点：有理数的乘方、幕、底数、指数的概念及其相互间的关系难点：对有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解在知识掌握方面，由于学生刚学完有理数的加、减、乘、除运算，对许多概念、法则的 理解不一定很深刻，容易造成知识的遗忘与混淆。所以在本节课的学习中应全面系统的加以讲述。应用方面在知识障碍方面，学生对有理数乘方中相关概念的理解及其符号规律的推导、 可能会有模糊现象。所以在本节课的教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。在学生特征方面：由于七年级学生具有好动、 好问、好奇的心理特征。所以在教学中应 抓住学生这一特征， 一方面要运用直观生动的形象，

3、引发学生的兴趣，使他们的注意力始终 在课堂上；另一方面要创造条件与机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。教学设计教学过程设计阿凡提说：尊敬的巴衣老 4毛钱，以此类推，一直 !亲爱的同学们，你知道阿一、创设情境，设疑引入天巴衣老爷说：你能每天给我10元钱，一共给我20年吗？ 爷，如果你能第一天给我 1毛钱，第二天给我2毛钱，第三天给我 给20天，那我就答应你的要求！巴衣老爷眼珠子一转说：那好吧 凡提和巴衣老爷谁得到的钱多吗？阿凡提得到的钱:1 + 2 + 4 + 8 + 2X2X2X2 + 2X2X2X2X2 + + 2X2XX219个2相乘问题1 :这个式子“美”吗？式子中含有相同的因素

4、2，相对比较复杂，用我们所学过的加、减、乘、除四种运算能将其简化吗？(设计意图：思维通常开始于疑问或者问题，开始于惊奇或者疑惑，开始于矛盾，适当的悬念，巧布某种卡壳，引起学生的好奇，能激发学生的学习兴趣和动机，而学习兴趣能使学生的主动性、积极性巨增，形成强烈的学习内驱力，产生良好的效果。)二、尝试探索，获得新知复习：计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积我们知道，边长为5的正方形的面积是 边长为5的正方体的体积是，读作：5的平方或5的2次方。，读作：5的立方或5的3次方。5+5+5=5 X35+5+5+5+5+5=5X 6弓I导学生思考：相同家数的加法可以通过乘方进行简化，那么相同因数的乘法

5、如何简化？25 X 5记作：535 X 5 X 5 记作：55X 5X 5 X 5X 5X 5 记作：56问题2: 一般的，任意多个相同的有理数相乘，我们如何去简化表示呢？师生活动：学生观察问题，教师引入乘方、幕、底数、指数的概念，同时板书问题答案。 板书：求n个相同因素的积的运算叫做乘方。乘方的结果叫做幕。厂指数底数(设计意图：激活学生已有的知识结构，通过类比、联想、归纳，学生在最近发展区内 实现知识重构，进而引进有理数的乘方的有关概念，同时也培养学生归纳和概括的能力,学生在活动中感受数学符号的简洁美。)理解定义填空：(1) (-5)2的底数是 2次方，也读作-5的_16 士一(2) ( 2

6、)表示1其中丄叫做2指数,6叫做,指数是,(-5)2表示2个相乘,读作11个丄相乘，读作-的221次方，也读作丄的2三、运用提高，形成技能问题3：我提问，你回答：分别给出下列三组式子，让学生讨论、 小组的同学解答：提出问题，再由不同(1)4224 2 X4(2)32 -32 (-3)2(3)( - )35235师生活动：引导学生讨论并提问:(1)42与24有什么区别？ 2X4可以写成2的多少次方?2 2-3与（-3）的底数分别为多少？分别表示什么？结果有什么区别?23呢？2232(2 )2 ,与二的区别?5553（设计意图：提出一个问题往往比解决一个问题更重要。学生带着自己的知识经验思考并参与

7、课堂教学活动，让学生提问，学生解答，学习目标动态生成，充分体现学生的主体性原则。改变传统教学法为发现式学习法，有效突破教学难点， 往往会获得意想不到的教学效果。）问题4:底数分别是正数、负数和零时，计算结果的符号与指数有怎样的关系？ 规律：负数的奇次幕是负数，负数的偶次幕是正数；正数的任何次幕都是正数； 任何正整数次幕都是 0.四、延伸应用，前后呼应1.用计算器计算（-8）5和（-3）6（具体见课本P42例2）2.阿凡提能得到多少钱？1+21+22+23+24+219= ?（引导学生借助计算器计算）（设计意图：通过实际运用和借助计算器计算，比较计算结果。感受计算器在解决问题中的作用，激发学生学

8、习的兴趣，使学生以饱满的情绪进行学习，感受数学源于生活， 又服务于生活。）五、变化演练，深化提高根据定义找“朋友”，以计算结果相同为“朋友”的标准： 活动组织：课前每个小组备好下列 20个式子的卡片，以小组为单位, 的“朋友”，摒弃假“朋友”。444（二）x（-；）x（-;）333-1 X32(-1)10-卜27|分别找出可供选择的20个式子卡片:(-1严-6643(-3) x(-3) x(-3)3(-1)100(-3)34 4X3 34X3(-1)2(-1)52(-3)X(-3)27-32(-1)2008-3 X39(-3)2-27（设计意图：看似传统的变式练习，改变原有的呈现方式，优化教学

9、组织形式和方法,为学生创造“在尝试中学习”“在体验中学习”的机会，创设学生参与活动的时空，增强学生参与教学活动的意识，让所有的学生合作分工动起来。)六、交流分享，共同成长应用定义计算：2 2(1) (-3) X(-);332(2) -2 X(-3 )；(3) 64 十2)5;32004(4) (-4)十1)+2 X(-3).师生活动：学生独立、限时练习，第(4)小题请学生板演；问题5:当加、减、乘、除、乘方五种运算都有时，运算顺序如何？ 引导学生概括得到运算顺序： 先乘方，后乘除，最后算加减，有括号时先算括号里面的。(设计意图：让学生学会乘方运算，特别是在混合运算时要注意运算顺序和运算符号, 提高正确率。)七、反思小结、达标检测反思小结：我知道了。我学会了。我还想知道。 师生活动：先小组同学互相小结，然后小组汇报，教师适当做出评价 达标检测：(1) (-5)8 是数 (2) (-16)7 是数 (3) 120( 4) 021( 5) (-1)91(6)( -1)12(7)(-5)3(8)0.13(9)(- )4(10) ( -1)2n(11)(-1)2计(12)(-1)2(设计意图：小结抓高度，通过整理新知，让学生将其纳入已有的知识结构，建构新的知识体系，并通过检查了解学生的掌握情况。)八、布置作业，巩固提高课本第42页练