探索直角三角形

1、探索直角三角形探索直角三角形全等的条件全等的条件探索直角三角形探索直角三角形全等的条件全等的条件温故知新温故知新1 1、判定两个三角形全等方法，、判定两个三角形全等方法， ， ， ， 。SASASAAASSSS2 2、有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等吗？、有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等吗？ 理由是？理由是？3 3、有一个锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等吗？、有一个锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等吗？ 理由是？理由是？ 1、如图如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样现在要到玻璃店去配一块完全一样

2、的玻璃的玻璃,那么最省事的办法是拿那么最省事的办法是拿( )去配去配.活学活用活学活用 如图，舞台背景的形状是两个直角三角如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，这两个直角三角形是否全等形，这两个直角三角形是否全等? ? 但每个三但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量. .(1)你能想个办法吗你能想个办法吗? 如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？ 工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？下面让我们一起来验证这个结论。下面让我们一起来验证这个结论。做一做做一做利用

3、尺规作一个利用尺规作一个RtABCRtABC，C=90C=90, , AB=5cm, CB=3cm.AB=5cm, CB=3cm.按照步骤做一做：按照步骤做一做：（1）作）作MCNMCN=90; ;（2)2)在射线在射线CMCM上截取线段上截取线段CB=3cm;CB=3cm;（3)3)以以B B为圆心为圆心,5cm,5cm为半径为半径 画弧画弧, ,交射线交射线CNCN于点于点A; A; （4 4）连接）连接AB.AB.B B A A直角三角形全等的条件直角三角形全等的条件斜边斜边和和一条直角边一条直角边对应相等的两个直角三角形全等对应相等的两个直角三角形全等. 简写成简写成“斜边、直角边斜边

4、、直角边”或或“HL”. A B=A B A C= A C 思考开头的问题：思考开头的问题：你相信他的结论吗？你相信他的结论吗？为什么？为什么？ RtABC Rt A B C (H L)在在RtABC和和Rt A B C 中中如图Rt ABC和Rt DEF，AB=DE=10cm，AC=DF=8cm， C= F= 90， Rt ABC和Rt DEF是否全等？ACBDFEBACEFD 如果两个三角形的和一条对应相等，那么这两个直角三角形全等（HL）1、如图 在ABC中，已知BDAC，CEAB，BD=CE。说明EBC DCB的理由。ABCED解 CE AB， BDAC（已知） EBC和DCB都是直角

5、三角形在Rt EBC和RtDCB中，BD=CE （已知）BC=CB（公共边）Rt EBC RtDCB(HL) 具有下列条件的具有下列条件的RtABC与与RtABC（其中（其中CCRt）是否全等）是否全等? （1）ACAC,AA （ ）（2）ACAC，BCBC（ ）（3）ABAB，A A（ ）（4）AA，BB （ ）（5）ACAC，ABAB（ ） ASASAS AASHL ABCP 如图：如图：PB AB，PC AC且且PB=PC, BPC=1200求求 BPA的度数的度数 有两个有两个长度相同长度相同的滑梯的滑梯,左边滑梯的左边滑梯的高度高度AC与右边滑梯水平方向的长度与右边滑梯水平方向的长度DF相等相等,两个滑梯的倾斜角两个滑梯的倾斜角ABC和和DFE的大小有什么关系的大小有什么关系? 如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。解：BD=CD RtRtABDRtABDRtACD(ACD(HLHL) ) BD=CD(全等三角形的对应边相等）全等三角形的对应边相等）在在RtABD和和Rt