三角形全等的判定（一）

1、§11.2 三角形全等的判定（一）教案及设计说明一、教材分析：本节是人教版八年级上册第十一章第二节的第一课时，安排的教学内容为三角形全等的判定中的“三边对应相等的两个三角形全等” 。教材安排的上述内容是在学习了全等三角形的概念、全等三角形的性质后展开的，在本节课中给学生提供探索交流的时间和空间，让学生充分感受探索三角形全等的条件的过程。二、教学目标：知识与技能：掌握“边边边”判定的内容，初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。能够利用尺规画出全等的三角形，具有一定的作图能力。过程与方法：经历探索三角形全等的判定的过程，体验用操作、归纳得出数学结

2、论的过程，培养学生的动手能力以及发现、归纳、总结问题的能力。情感态度与价值观：在探究三角形全等的判定过程中，以观察思考、动手画图、合作交流等多种形式让学生共同探讨，培养学生的协作精神。引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣。三、教学重点：掌握三角形全等“边边边”的判定四、教学难点：探究三角形全等“边边边”的判定。“分类讨论”的数学方法的初步渗透和逻辑思维能力的培养也是本节的难点。五、教学用具：多媒体电脑、圆规、直尺、剪刀、彩纸六、教学方法：自学辅导法七、板书设计：§11.2 三角形全等的判定判定： 三边对应相等的两个三角形全等 （简记为“边边边”或“SSS”）例1 证明

3、： 贴图 八、教学过程：（一）复习回顾提出问题，复习全等三角形的定义及其性质。1、什么是全等三角形？2、全等三角形具有什么性质?学生回答问题：能够完全重合的两个三角形是全等三角形。全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等ACBACBAB=AB A= A BC=BC B= B AC=AC C= C（二）探究新知（出示幻灯片）我们知道如果两个三角形的对应边、对应角都相等，那么这两个三角形全等。判定两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢?如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢?出示探究1：满足一个或两个条件的两个三角形一定全等吗？组织学生分小组进行讨论交流，把探究满足一个

4、条件能否保证两个三角形一定全等的两种情况，即一条边对应相等和一个角对应相等分别分给两组同学完成，探究出结果后，再把两个条件中的三种情况分配给三组同学进行探究。教师给每个组指定内容，各小组的学生按照老师指定的内容进行探究，通过思考、画图探究出满足一个或两个条件的两个三角形不一定能全等。教师利用课件演示满足一个或两个条件的两个三角形不全等的例子。在课堂教学中运用实践操作法，让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法。通过活动得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等出示探究2：满足三个条件中的三边对应相等的两个三角形一定全等吗？组织学生画一

5、个三边分别为8cm、10cm、15cm的三角形，并把画好的三角形剪下来，与其他同学剪下的三角形重叠在一起，交流自己的观点。此环节中教师关注学生已知三边画三角形的方法，在学生画图之前，教师借助多媒体课件，为同学们演示如何画一个已知三边长度的三角形。在同学们看完演示之后，对作图就会有些了解，也就能比较顺利的完成作图。待学生充分交流后，在教师的引导下得出结论：三边对应相等的两个三角形全等。（简记为“边边边”或“SSS”）（三）运用新知例1 如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架求证 ABD ACD让学生先独立思考，然后在教师的引导下，分析题意、找出已知条件和求证的结论，

6、学生口述推理过程，教师板演推理过程。此环节，教师要给学生写出证明三角形全等的步骤，顺着推理的思路一步步写出来，同时要强调书写格式的规范。ABO例2 作一个角等于已知角。让学生打开课本，阅读教材中的作法，同时拿着尺规按照教材中给出的步骤，一步步作图，在操作过程中，学生对尺规作图有进一步的认识。从而也能通过阅读教材中的作法，了解这种作法的道理。随后教师提出问题：为什么这样作出的两个角就相等了？学生思考并回答。我们知道全等三角形的对应角相等。把已知角看成三角形的一个内角，那么我们只需要作一个三角形与这个三角形全等，则新三角形中已知角的对应角就是我们求作的角。这是对“边边边”的判定和全等三角形的性质再实践。（四）巩固练习：第8页 练习（五）课堂小结：回顾本节课对知识的研究探索过程、小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律。分类讨论是本节课最重要的一种数学