第二十二讲盈亏问题

1、王老师明日之星 温馨提示：认真审题 仔细计算 规避错误 祝你取得好成绩！ 盈盈 亏亏 问问 题题王明辉王明辉王老师明日之星 温馨提示：认真审题 仔细计算 规避错误 祝你取得好成绩！盈亏问题 一、基础知识点拨一、基础知识点拨 在日常生活中，我们经常会遇到这类问题：在日常生活中，我们经常会遇到这类问题：把一定数量的物品分给一定数量的人时，往往会出把一定数量的物品分给一定数量的人时，往往会出现每人少分则有余（盈），每人多分则不（亏）：现每人少分则有余（盈），每人多分则不（亏）：像这样根据盈亏去寻求未知量的一类问题，我们称像这样根据盈亏去寻求未知量的

2、一类问题，我们称之为盈亏问题，或叫盈不足问题。之为盈亏问题，或叫盈不足问题。解答这类题的关键是：抓住两个解答这类题的关键是：抓住两个“一定一定”量和两种量和两种分分配方法的盈亏情况进行分析，然后根据除法的意义配方法的盈亏情况进行分析，然后根据除法的意义进行求解。进行求解。解题规律：两次分配结果差解题规律：两次分配结果差两次分配数差两次分配数差=份数份数盈亏问题有五种不同情况盈亏问题有五种不同情况王老师明日之星 温馨提示：认真审题 仔细计算 规避错误 祝你取得好成绩！ 第一次盈，第二次亏，总差额等于（盈第一次盈，第二次亏，总差额等于（盈+亏）亏） （盈（盈+亏）亏） 每

3、个对象两次分配数差每个对象两次分配数差=份数份数 第一次盈，第二次正好，那么总差额等于盈第一次盈，第二次正好，那么总差额等于盈 盈盈每个对象两次分配数差每个对象两次分配数差=份数份数 第一次亏，第二次正好，那么总差额等于亏第一次亏，第二次正好，那么总差额等于亏 亏亏 每个对象两次分配数差每个对象两次分配数差=份数份数 第一次盈，第二次有盈，那么总差额等于（大盈第一次盈，第二次有盈，那么总差额等于（大盈小盈）小盈） （大盈（大盈小盈）小盈） 每个对象两次分配数差每个对象两次分配数差=份数份数 第一次亏，第二次亏，总差额等于（大亏第一次亏，第二次亏，总差额等于（大亏-小亏）小亏） (大亏大亏小亏小

4、亏)每个对象两次分配数差每个对象两次分配数差=份数份数王老师明日之星 温馨提示：认真审题 仔细计算 规避错误 祝你取得好成绩！(盈数盈数+亏数）亏数）两种分配的差两种分配的差=分配的人数分配的人数王老师明日之星 温馨提示：认真审题 仔细计算 规避错误 祝你取得好成绩！经典例题经典例题王老师明日之星 温馨提示：认真审题 仔细计算 规避错误 祝你取得好成绩！例例1 幼儿园老师给小朋友分苹果，每人分幼儿园老师给小朋友分苹果，每人分6个则多个则多2个，每人分个，每人分10个则少个则少14个，个，有几个小朋友？共有多少个苹果？

5、有几个小朋友？共有多少个苹果？ 10-6=4（个）2+14=16（个）164=4 （个）46+2=26（个）王老师明日之星 温馨提示：认真审题 仔细计算 规避错误 祝你取得好成绩！例例2 学校买来一批图书奖励三好学生。如学校买来一批图书奖励三好学生。如果每人果每人4本则少本则少3本，如果每人本，如果每人6本则本则少少27本。学校有三好学生多少人？一本。学校有三好学生多少人？一共买来图书多少本？共买来图书多少本？ 6-4=2（本）27-3=24（本）242=12 （人）124-3= 4（本）王老师明日之星 温馨提示：认真审题 仔细计算 规避错误

6、 祝你取得好成绩！例例3 三班上体育课分组打乒乓球，三班上体育课分组打乒乓球，5个人个人一副球拍则有一副球拍则有10人没有球拍，人没有球拍， 6个人一个人一副球拍则刚好分完。问共有多少副球拍？副球拍则刚好分完。问共有多少副球拍？多少学生？多少学生？ 6-1=1（人）101=10（副）610= 60（名）王老师明日之星 温馨提示：认真审题 仔细计算 规避错误 祝你取得好成绩！例例4 学校组织学生乘汽车去秋游，如果学校组织学生乘汽车去秋游，如果每车坐每车坐60人则有人则有30人不能乘车；如果人不能乘车；如果每车坐每车坐70人，恰好多余一辆车。一共人，恰好多余一辆车。一共几

7、辆汽车？有多少学生？几辆汽车？有多少学生？ 30+70=100（人）70-60= 10（人）10010=10（辆）（10-1）70= 630（名）王老师明日之星 温馨提示：认真审题 仔细计算 规避错误 祝你取得好成绩！例例5 学校买来一批图书分给三一班学生，学校买来一批图书分给三一班学生，如果每人如果每人5本，还剩余本，还剩余32本；如果每本；如果每人分人分8本，还有本，还有5名同学分不到书。这名同学分不到书。这批图书一共有多少本？批图书一共有多少本？ 58= 40（本） 32+40=70（本）8-5= 3（本）723=24（名）245+32= 152（本）王老师 1

8、5171378598 明日之星 温馨提示：认真审题 仔细计算 规避错误 祝你取得好成绩！例例6 小聪用一根绳子来测量一口井的深小聪用一根绳子来测量一口井的深度，他把绳子的一端放入井底，井口外度，他把绳子的一端放入井底，井口外绳子长绳子长9米，小聪把这根绳子对折后，米，小聪把这根绳子对折后，将一端放入井底，在井外的绳子还有将一端放入井底，在井外的绳子还有3米。求这口井的深度？米。求这口井的深度？ 32= 6（米） 9-6= 3（米）2-1=131=3（米）3+9=12 （米）（题目中不需要的绳长）王老师明日之星 温馨提示：认真审题 仔细计算 规避错误 祝你取得好成绩！参

9、与分配对象的总数参与分配对象的总数1、（盈、（盈+亏）亏）两次所分的差两次所分的差2、（大盈、（大盈-小盈）小盈）两次所分的差两次所分的差3、（大亏、（大亏-小亏）小亏）两次所分的差两次所分的差王老师明日之星 温馨提示：认真审题 仔细计算 规避错误 祝你取得好成绩！例例1 某班学生去划船，若减少一条船，则某班学生去划船，若减少一条船，则每条船正好坐每条船正好坐9个同学，若增加一条船，个同学，若增加一条船，则每条船上正好坐则每条船上正好坐6个同学，这个班有个同学，这个班有多少人？多少人？ （9+6) (9-6)= 5（条） （5-1）9=36（人）王老师 1517137

10、8598 明日之星 温馨提示：认真审题 仔细计算 规避错误 祝你取得好成绩！王老师明日之星 温馨提示：认真审题 仔细计算 规避错误 祝你取得好成绩！王老师明日之星 温馨提示：认真审题 仔细计算 规避错误 祝你取得好成绩！王老师明日之星 温馨提示：认真审题 仔细计算 规避错误 祝你取得好成绩！王老师明日之星 温馨提示：认真审题 仔细计算 规避错误 祝你取得好成绩！王老师明日之星 温馨提示：认真审题 仔细计算 规避错误 祝你取得好成绩！王老师明

11、日之星 温馨提示：认真审题 仔细计算 规避错误 祝你取得好成绩！王老师明日之星 温馨提示：认真审题 仔细计算 规避错误 祝你取得好成绩！例例1 小朋友分小红花，如果每人分小朋友分小红花，如果每人分4朵，朵，则剩下则剩下20朵；如果每人分朵；如果每人分5朵，则差朵，则差5朵。求小朋友的人数和小红花的朵数分朵。求小朋友的人数和小红花的朵数分别是多少？别是多少？ 111616=315201011116 1=310152010 天或天王老师明日之星 温馨提示：认真审题 仔细计算 规避错误 祝你取得好成绩！例2 小朋友分糖果，若每人分3粒则剩2粒；若每

12、人分5 粒则少6粒。问：有多少个小朋友？多少粒糖果？解：（62）（4-2）=4（人），342=14（粒）。答：有4个小朋友，14粒糖果 王老师明日之星 温馨提示：认真审题 仔细计算 规避错误 祝你取得好成绩！例3 小朋友分糖果，每人分10粒，正好分完；若每人分16粒，则有3个小朋友分不到糖果。问：有多少粒糖果？有小朋友（0163）（16-10）=8（人），有 糖10880（粒） 王老师明日之星 温馨提示：认真审题 仔细计算 规避错误 祝你取得好成绩！例4 王老师去买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还差30元。问：儿童小提琴多少钱一把？王老师带了多少钱？ 解：（110-30）（7-5）40（元），407-110170（元）。答：小提琴40元一把，王老师带了170元钱。王老师明日之星 温馨提示：认真审题 仔细计算 规避错误 祝你取得好成绩！例5 动物园为猴山的猴买来桃，这些桃如果