第16章二次根式单元复习培训资料

1、第一页，共30页。二二 次次 根根 式式二次根式二次根式同类二次根式同类二次根式最简二次根式最简二次根式baba)0, 0(ba0, 0babaab1、2、加加 、减、乘、除、减、乘、除知识结构知识结构2、1、02aaa aa2 0a a0aa第二页，共30页。a( ( 双重双重(shungchng)(shungchng)非负非负性性) )第三页，共30页。例例1、找出下列各根式中的二次根式。、找出下列各根式中的二次根式。327)4(4122 aa)21(12aa22a典型典型(dinxn(dinxng)g)例题例题第四页，共30页。例例2、x为何值时，下列各式在实数范围为何值时，下列各式在实

2、数范围(fnwi)内有意义。内有意义。32) 1 (xx31)2(2)5()3(x3(4)21x2(5)1x0(6)5(6)xx典型典型(dinxn(dinxng)g)例题例题第五页，共30页。变式练习变式练习(linx)(linx)：2、已知、已知求求 的算术平方根。的算术平方根。977xxy2)64(xy1、能使二次根式、能使二次根式 有意义的实数有意义的实数x的值有的值有（ ）A、0个个 B、1个个 C、2个个 D、无数个、无数个2)2( xB第六页，共30页。3、已知、已知x、y是实数，且是实数，且 求求3x+4y的值。的值。214422xxxy变式练习变式练习(linx)(linx)

3、：第七页，共30页。00a （）2()aa2,0,0a aa aaa(a0, )第八页，共30页。.)(,我们称这样的式子为我们称这样的式子为接起来的式子，接起来的式子，把数和表示数的字母连把数和表示数的字母连除、乘方和开方）除、乘方和开方）运算包括加、减、乘、运算包括加、减、乘、本运算符号（基本本运算符号（基本的式子，它们都是用基的式子，它们都是用基，形如形如0352aaxtsabbaa第九页，共30页。1、式子、式子 成立的条件是成立的条件是（ ） 1) 1(2aa1. aA1. aB1. aC1. aDD变式练习变式练习(linx)(linx)：第十页，共30页。2、已知三角形的三边长分

4、别是、已知三角形的三边长分别是a、b、c，且且 ，那么，那么 等于（等于（ ）A、2a-b B、2c-bC、b-2a D、b-2Cca 2)(bcaacD第十一页，共30页。例例3.已知已知互为相反数，求互为相反数，求a、b的值。的值。86baba与例例4、化简、化简22)2()4(xx第十二页，共30页。 知识点知识点4.二次根的乘除二次根的乘除(chngch)0,0(babaab （1）、积的算术）、积的算术(sunsh)平方根的平方根的性质性质（2）、二次根式）、二次根式(gnsh)的乘法法则的乘法法则)0,0(baabba第十三页，共30页。 （3）、商的算术）、商的算术(sunsh)

5、平方平方根的性质根的性质 （4）、二次根式）、二次根式(gnsh)的除法的除法法则法则)0,0(bababa)0, 0(bababa商的算术商的算术(sunsh)(sunsh)平方根等于被平方根等于被除式的算术除式的算术(sunsh)(sunsh)平方根除以平方根除以除式的算术除式的算术(sunsh)(sunsh)平方根平方根第十四页，共30页。 满足下列满足下列(xili)(xili)两个条件的二次根式，叫做最简二两个条件的二次根式，叫做最简二次式次式. . (1) (1)被开方数不含分母；被开方数不含分母； (2) (2)被开方数中不含开方开得尽方的因数或被开方数中不含开方开得尽方的因数或

6、 因式因式. .第十五页，共30页。 判断判断(pndun)(pndun)下列各式中哪些是最简下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？二次根式，哪些不是？为什么？ba23) 1 (ab5 . 1)2(22)3(yx ba)4(第十六页，共30页。例例7、化简、化简8116) 1 (2000)2(典型典型(dinxn(dinxng)g)例题例题第十七页，共30页。例例8、计算、计算(j sun)4540) 1 (245653)2(nmnm第十八页，共30页。变式练习变式练习(linx)(linx)：的大小关系是与，则若2224. 22xxxx.4416. 12应满足什么条件成立xxx内，

7、则原式等于根号外是字母移入根号把式子aa1. 3第十九页，共30页。2 2、把下列、把下列(xili)(xili)二次根化为最简二次根二次根化为最简二次根式。式。12) 1 (48)2(23)3(533)4(4 . 0)6(243)5(121)7(523)8(第二十页，共30页。第二十一页，共30页。第二十二页，共30页。一化、二找、三合并一化、二找、三合并(hbng)(hbng)第二十三页，共30页。1.1.类似整式类似整式(zhn sh)(zhn sh)的加减的加减乘除混合运乘除混合运 算算2.2.对于二次根式的运算，各种运对于二次根式的运算，各种运 算律照常算律照常(zhochng)(z

8、hochng)使用，各使用，各种乘法公式种乘法公式 照常照常(zhochng)(zhochng)使用使用第二十四页，共30页。例例10、计算、计算(j sun)32411821182) 1 (ababaabba222)3()2352()2453)(2(第二十五页，共30页。例例1111、计算、计算(j sun)(j sun)532)(532)(2(22)532()532)(3(20052005)103()103)(4()6227()2762)(1 (第二十六页，共30页。1 1、比较、比较 的大小。的大小。3557与2 2、已知、已知求求 的值。的值。,2323x,2323y22xyyx变式练习变式练习(linx)(linx)：第二十七页，共30页。能力能力(nngl)(nngl)