《数学》第三、四章 (2)

1、第第3 3章函数章函数3.13.1函数的概念函数的概念3.23.2函数的表示方法函数的表示方法3.3 3.3 函数的性质函数的性质返回返回内容简介：内容简介：函数是研究客观世界变化规律和集合之间关系得一个最基本的数学工具.本章介绍了函数的概念，函数的三种表示方法及其基本性质，并通过实际的例子介绍了函数的实际应用.学习目标：学习目标：理解函数的概念，理解函数的三种表示方法，理解函数的单调性和奇偶性 ，了解函数的实际应用. 3.1 函数的概念学习学习学习学习学习学习提示提示提示提示提示提示 由定义可知，一个函数的确定只需要两个要素：定义域和对应法则.返回返回方法方法方法方法方法方法2 2 23.2

2、 3.2 函数的表示方法函数的表示方法方法方法方法方法方法方法1 1 1 通过列出自变量与对应函数值的表格来表示函数关系的方法叫做列表法列表法.方法方法方法方法方法方法3 3 3利用图像表示函数的方法叫做图像法图像法.拓拓 展展学习利用Excel软件作函数的图像.3.2.1 函数的三种表示方法函数的三种表示方法3.2.2 分段函数分段函数 在定义域的不同部分有不同对应法则的函数叫做分段函数分段函数.（1）函数 是分段函数吗？（2）函数 能用图像法表示吗？0, 0,)(xxxxxxf是无理数是有理数，xxxD, 0, 1)(返回返回3.3 3.3 函数的性质函数的性质3.3.1 3.3.1 函数

3、的单调性函数的单调性 在某一区间上单调增加或单调减少的函数叫做在这个区间上的单调函数单调函数，该区间叫做这个函数的单调区单调区间间.函数的单调性是函数局部的一个性质.思考思考提示提示3.3.2 3.3.2 函数的奇偶性函数的奇偶性学习学习学习学习学习学习提示提示提示提示提示提示（1）如果一个函数的图像关于轴对称，这个函数也一定是偶函数；如果一个函数的图像关于原点对称，这个函数也一定是奇函数.（2）一个函数不论是奇函数还是偶函数，它的定义域一定关于原点对称.想一想想一想返回返回第第4 4章指数函数与对数函数章指数函数与对数函数4.14.1实数指数幂实数指数幂4.24.2指数函数指数函数4.3 4

4、.3 对数对数4.4 4.4 对数函数对数函数返回返回内容简介：内容简介：本章完成了由正整数指数幂到实数指数幂及其运算的逐步推广过程，介绍了指数函数的概念、图像和性质，引入了对数概念及运算法则，并在此基础上，介绍了指数函数的概念、图像和性质.学习目标：学习目标：理解有理数指数幂；掌握实数指数幂及其运算法则；了解幂函数，理解指数函数的图像和性质；了解指数函数的实际应用，理解对数的概念；掌握利用计算器求对数值；了解积、商、幂的对数、对数函数的图像和性质及对数函数的实际应用. 4.1 实数指数幂4.1.1 4.1.1 有理数指数幂有理数指数幂提提示示归归纳纳思考思考推广推广运算法则运算法则 4.1.

5、2 4.1.2 实数指数幂及其运算法则实数指数幂及其运算法则推广推广建议建议多做习题，熟练掌握运算法则.4.1.3 4.1.3 幂函数举例幂函数举例下面给出几个常见幂函数的函数图像：返回返回 一般地，形如 的函数叫做幂函数幂函数，其中为常数.)R(xy4.2 4.2 指数函数指数函数4.2.1 4.2.1 指数函数及其图像和性质指数函数及其图像和性质性质性质 一般地，函数 叫做指数函数指数函数，其定义域为R.10aaayx，(a)(b)指数函数与幂函数有什么区别？思考思考返回返回4.3 对数对数4.3.1 4.3.1 对数的概念对数的概念性质性质4.3.2 4.3.2 积、商、幂的对数积、商、幂的对数 成立吗？1loglognaMMn思考与讨论思考与讨论4.3.3 4.3.3 利用计算器求对数值利用计算器求对数值 计算器一般分为标准型和科学型两种.标准型计算器只能进行加、减、乘、除四则运算；科学型计算器可用于进行统计计算（计算一系列数据的和、平均值等）和科学计算（进行函数、对数运算，以及阶乘、幂运算等.）因此，科学型计算器都设有专门的按键来进行对数的计算.用 键、 键、 键分别计算一般底数的对数、常用对数、自然对数.loglogln建议建议用计算器多做一些练习.返回返回4.4 4.4 对数函数对数函数4.4.1 4.4.1 对数函数及其图像和性质对数函数