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文档简介

1、 数值分析课程论文数值分析中的插值与拟合方法在海量信息融合方法中的应用学院：电子信息工程学院专业与方向：电子科学与技术，电路与系统研究方向：无线传感器网络，信息融合指导教师：王兵团2015年12月一，相关论文本文所述问题引自如下论文：李嘉菲. 周斌. 刘大有. 胡亮. 王峰. 海量信息融合方法及其在状态评价中的应用期刊论文-软件学报 2014(9二，问题简述针对证据理论无法有效处理海量信息融合的不足，提出一种结合聚类和凸函数证据理论的海量信息融合方法，旨在解决状态评价等普遍而重要的应用问题，如室内舒适度评价问题（参数为温度和湿度）。该方法首先基于聚类算法BIRCH 和插值方法对采集的海量信息进

2、行预处理。假设温度传感器每隔一小时就对装有空调的房间内的温度数据进行一次采集，那么如果某6小时之内，得到的数据如下表： 那么就可以根据以上数据，预估此房间在某一小时内的温度变化情况，从而得出舒适度评价。三，插值理论和问题解决. n ）插值理论使用有限个函数值f （x i ）（i 0, 1，去推断和表示函数f （x ）的方法。本文拟用Lagrange 插值方法解决以上问题，得到相应的插值函数，从而预估某一小时内（如想知道时刻2.4的温度数据）的温度变化情况。Lagrange 插值方法的基本思想是，将待求的n 次多项式插值函数改写成用已知函数值为系数的n+1个待定n 次多项式的线性组合形式，再利用

3、插值条件和函数分解技术确定n+1个待定n 次多项式形式求出插值多项式。n 次Lagrange 插值多项式是 L n (x =y i i =0k =0k i n n x -x k x i -x k其中，l （是Lagrange 插值基函数， in x ）l in (x =k =0k i n x -x k x i -x k为保证结果的精确性，选用抛物线插值，选取三个节点为x 0=1, x 1=2, x 2=3，由n=2的Lagrange 插值公式，有（x -2）(x -3 （x -1）(x -3 （x -1）(x -2 L （x ）=24. 3*+25. 1*+21. 9*2(1-2(1-3 (2-1(2-3 (3-1(3-2=-2x 2+6. 8x +19. 5故有f （2.4）L =24.3（） （）22.4为考虑误差，根据误差公式有f (n +1 ( R n (x =n +1(x ，（a ，b ）(n +1!由于本例未给出f （x ）的表达式，所以无法计算误差。四，总结本文所用到的插值法是函数逼近的方法，是数值积分和微分方程数值解的基础，是数值分析的最重要内容。虽然插值函数主要应用

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