平面的投影-公开课PPT教案

1、平面的投影平面的投影-公开课公开课第1页/共37页第2页/共37页第3页/共37页平面的投影平面的投影一、一、平面的表示法平面的表示法abca b c 不在同一直线上的三个点不在同一直线上的三个点abca b c 直线及线外一点直线及线外一点abca b c dd 两平行直线两平行直线abca b c 两相交直线两相交直线abca b c 平面图形平面图形（几何元素表示法）（几何元素表示法） 第4页/共37页平行于投影面特殊位置平面一般位置平面垂直于投影面倾斜于投影面二二 平面在三投影面体系中的投影特性平面在三投影面体系中的投影特性第5页/共37页想一想想一想 活动活动一、平面的投影特性一、平

2、面的投影特性是什么位置的平面？是什么位置的平面？第6页/共37页平行平行垂直垂直倾斜倾斜真实性真实性收缩性收缩性积聚性积聚性 平面对一个投影面的投影特性平面对一个投影面的投影特性平面平面/投影面投影面投影反映实形面投影反映实形面平面平面投影面投影面投影积聚成直线投影积聚成直线平面平面投影面投影面投影类似原平投影类似原平面面第7页/共37页活动活动二、二、平面在三投影面体系中的投影特性平面在三投影面体系中的投影特性第8页/共37页O正立面V水平面H侧立面W张张Z学学XY友友教室一角教室一角三投影面三投影面体系体系第9页/共37页VWH水平面水平面投影特性：投影特性： 1.a b c /OX、 a

3、 b c /OYW，分别分别积聚为直线积聚为直线; 2 .水平投影水平投影abc反映反映 ABC实形实形。 CABabcbacabccabbbaacc二、二、平面在三投影面体系中的投影特性平面在三投影面体系中的投影特性第10页/共37页活动活动第11页/共37页正平面正平面VWH投影特性：投影特性： 1.abc/OX 、 a b c /OZ，分别分别积聚为直线；积聚为直线； 2 .正面投影正面投影a b c 反映反映 ABC实形。实形。 cabbacbcabacabcbcaCBA1 1） 投影面平行面的投影投影面平行面的投影第12页/共37页投影特性：投影特性： 1.abc/OYY、 a b

4、c /OZ，分别分别积聚为直线；积聚为直线； 2.侧平面投影侧平面投影a b c 反映反映 ABC实形。实形。 侧平面侧平面VWHabbbacccabcbacabcCABa第13页/共37页VWHPPH 铅垂面铅垂面投影特性：投影特性：1. abc积聚为一条线积聚为一条线2 .a b c 、 a b c 为为 ABC的类似形；的类似形；ABCacbababbaccc2 2） 投影面垂直面的投影投影面垂直面的投影第14页/共37页VWHQQV正垂面正垂面 投影特性：投影特性：1. a b c 积聚为一条线积聚为一条线； 2.abc、a b c 为为 ABC的类似形。的类似形。ababbacccA

5、cCabB第15页/共37页VWHSWS侧垂面侧垂面投影特性：投影特性：1、 a b c 积聚为一条线积聚为一条线；2 、 abc、 a b c 为为 ABC的类似形。的类似形。CabABcabbbaaccc第16页/共37页 各种位置平面的投影各种位置平面的投影( (三类七种情况三类七种情况) )投影面垂直面投影面垂直面 投影面平行面投影面平行面一般位置平面一般位置平面特殊位置平面特殊位置平面垂直于某一投影面垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影倾斜于另两个投影面面平行于某一投影面，平行于某一投影面，垂直于另两个投影面垂直于另两个投影面与三个投影面都倾斜与三个投影面都倾斜 铅垂面铅垂面(H) 正

6、垂面正垂面(V)侧垂面侧垂面(W) 水平面水平面(/H) 正平面正平面(/V) 侧平面侧平面(/W)二、二、平面在三投影面体系中的投影特性平面在三投影面体系中的投影特性投影面垂直面投影面垂直面 投影面平行面投影面平行面特殊位置平面特殊位置平面第17页/共37页正垂面正垂面说一说说一说第18页/共37页红 水平面蓝 侧平面绿 铅垂面第19页/共37页1、对于垂面 1线2面，线在某投影某投影面面就是某垂面某垂面，且无实行2、对于平面 2线1面 面在某投影面某投影面就是某平面某平面，且有实行作业：作业：习题册习题册P21P21、2222第20页/共37页一框两线平行面，直线竖或横。一框两线平行面，直

7、线竖或横。两框一线垂直面，斜线积聚成。两框一线垂直面，斜线积聚成。三框无线一般面，位置最分明。三框无线一般面，位置最分明。特点记忆第21页/共37页 再见感谢多提宝贵意见！第22页/共37页例：判断立体图中各平面的空间位置。例：判断立体图中各平面的空间位置。A为 面B为 面C为 面D为 面E为 面侧垂一般位置平 正垂水平侧平第23页/共37页例：根据给出的平面的两面投影补画第三面投影。例：根据给出的平面的两面投影补画第三面投影。作图分析：作图分析：补画平面投影依据的是找点的方法补画平面投影依据的是找点的方法,即按点的投影规律求出平面上各点的投即按点的投影规律求出平面上各点的投影影,再连接各点。

8、因要找的点较多，为避再连接各点。因要找的点较多，为避免出错可将各点标上数字或字母。免出错可将各点标上数字或字母。第24页/共37页a c b c a abcb 例例：正垂面：正垂面ABCABC与与H H面的夹角为面的夹角为4545，已知其水平投影，已知其水平投影 及顶点及顶点B B的正面投影，求的正面投影，求ABCABC的正面投影及侧面的正面投影及侧面 投影。投影。45第25页/共37页abBACaccabXHYVZWbNnnn第26页/共37页 若点在平面上，则该点必定位于平面上的某一直线若点在平面上，则该点必定位于平面上的某一直线上。反之，若一点位于平面上的某一直线上，则该点必上。反之，若

9、一点位于平面上的某一直线上，则该点必定位于平面上。定位于平面上。若直线在平面上，则该直线必通过平面上的两个已若直线在平面上，则该直线必通过平面上的两个已知点或通过平面上的一个点且平行于平面上某一直线。知点或通过平面上的一个点且平行于平面上某一直线。第27页/共37页三、平面上的直线和点三、平面上的直线和点位于平面上的直线应满足的条件：位于平面上的直线应满足的条件： 平面上取直线平面上取直线M MN NA AB BM M若一直线过平面上若一直线过平面上的两点，则此直线的两点，则此直线必在该平面内。必在该平面内。若一直线过平面上若一直线过平面上的一点且平行于该的一点且平行于该平面上的另一直线，平面

10、上的另一直线，则此直线在该平面则此直线在该平面内。内。第28页/共37页abcb c a abcb c a d mnn m d例：已知平面由直线例：已知平面由直线AB、AC所确定，试所确定，试 在平面内任作一条直线。在平面内任作一条直线。解法一解法一解法二解法二有多少解？有多少解？有无数解。有无数解。第29页/共37页例：在平面例：在平面ABC内作一条水平线，使其到内作一条水平线，使其到 H面的距离为面的距离为10mm。n m nm10c a b cab 唯一解！唯一解！有多少解？有多少解？第30页/共37页 平面上取点平面上取点 先找出过此点而又在平面内的一条直线作为先找出过此点而又在平面内的一条直线作为辅助线，然后再在该直线上确定点的位置。辅助线，然后再在该直线上确定点的位置。例：已知例：已知K点在平面点在平面ABC上，求上，求K点的水平投影。点的水平投影。baca k b c 面上取点的方法：面上取点的方法：d d利用平面的积聚性求解利用平面的积聚性求解通过在面内作辅助线求解通过在面内作辅助线求解首先面上取线首先面上取线kabca b k c k第31页/共37页bckada d b c ada d b c k bc例：已知例：已知AC为正平线，补全平行四边形为正平线，补全平行四边形 ABCD的水平投影。的水平投影。解法一解法一解法二解法二第32页/