大学物理下绪论24343

1、侯秀梅侯秀梅 物理学从本质上来说是一门实验科学。物理学物理学从本质上来说是一门实验科学。物理学新概念的建立、新规律的发现都以严密的实验事实新概念的建立、新规律的发现都以严密的实验事实为基础，并不断受到实验的检验。物理学上新的突为基础，并不断受到实验的检验。物理学上新的突破常常是通过新的实验技术得以实现的。物理实验破常常是通过新的实验技术得以实现的。物理实验的思想、方法、仪器和技术已经被广泛地应用在自的思想、方法、仪器和技术已经被广泛地应用在自然学科的各个领域和技术部门。然学科的各个领域和技术部门。 物理实验课的目的：物理实验课的目的： 1 1、学习物理实验的基本知识、学习物理实验的基本知识 2

2、 2、在实验方法和实验技能方面受到比较系、在实验方法和实验技能方面受到比较系统而严格的训练，具有初步的实验能力：统而严格的训练，具有初步的实验能力： 1.物理实验课的目的物理实验课的目的一物理实验的目的一物理实验的目的 自行阅读实验教材或资料，做好实验前的自行阅读实验教材或资料，做好实验前的准备；准备； 借助教材或仪器说明书借助教材或仪器说明书, ,正确使用常用仪正确使用常用仪器；器； 运用物理学理论知识，对实验现象进行初运用物理学理论知识，对实验现象进行初 步分析判断；步分析判断； 能够正确记录和处理实验数据、绘制曲能够正确记录和处理实验数据、绘制曲 线、分析误差原因、说明实验结果、撰写合格

3、的线、分析误差原因、说明实验结果、撰写合格的 实验报告；实验报告； 能够完成简单的设计性实验。能够完成简单的设计性实验。 3.3.培养与提高学生的科学实验素养。要求学生具培养与提高学生的科学实验素养。要求学生具有理论联系实际和实事求是的科学作风、严肃认真的有理论联系实际和实事求是的科学作风、严肃认真的工作态度、整洁有序的良好习惯、勇于探索的创新精工作态度、整洁有序的良好习惯、勇于探索的创新精神和遵守纪律、团结协作、爱护公物的优良品德。神和遵守纪律、团结协作、爱护公物的优良品德。二二.怎样做好物理实验怎样做好物理实验1.1.课前预习课前预习 包括：明确实验的目的；掌握实验的原理和方包括：明确实验

4、的目的；掌握实验的原理和方 法；明确仪器的调整与条件控制；根据实法；明确仪器的调整与条件控制；根据实 验要求设计出合理的数据记录表格。验要求设计出合理的数据记录表格。2. 2. 课堂操作课堂操作 包括：调整仪器装置使达到使用状态；通过实验包括：调整仪器装置使达到使用状态；通过实验 现象的观察，随时判断实验的正确与错现象的观察，随时判断实验的正确与错 误；学习分析、排除实验中出现的故障，误；学习分析、排除实验中出现的故障， 正确地测量和读取实验数据。正确地测量和读取实验数据。3. 3. 实验总结（报告）实验总结（报告） 包括：对测量的数据进行处理并计算不确定度；包括：对测量的数据进行处理并计算不

5、确定度； 对结果给出合理的评价；对有关问题进行对结果给出合理的评价；对有关问题进行 讨论；按要求撰写出合格的实验报告。讨论；按要求撰写出合格的实验报告。三三. 实验报告实验报告 【实验名称实验名称】【目目 的的】说明通过本次实验达到的目的；说明通过本次实验达到的目的；【原原 理理】在理解的基础上，简单、有条理地在理解的基础上，简单、有条理地 阐述实验原理；写出实验依阐述实验原理；写出实验依据的主据的主 要公式，说明各物理量的意义、要公式，说明各物理量的意义、单位单位 以及公式使用的条件；画出以及公式使用的条件；画出必要的必要的 原理性示意图。原理性示意图。 （1515）【仪器用具仪器用具】记录

6、实验仪器的名称、规格和编号，记录实验仪器的名称、规格和编号， 便于复查（规格和编号在实验便于复查（规格和编号在实验室填室填 写）。写）。【实验步骤实验步骤】简单、明了地记录实验的关键步骤。简单、明了地记录实验的关键步骤。 （5 5） 【数据记录数据记录】表格设计合理，便于看出相关物之间表格设计合理，便于看出相关物之间 的对应关系，在标题栏中写明的对应关系，在标题栏中写明各物理各物理 量的符号和单位，其他单项数量的符号和单位，其他单项数据应列据应列 在表格的上或下方；记录的数在表格的上或下方；记录的数据正据正 确、合理。确、合理。 （1010）【数据处理数据处理】对测得的数据进行分析和计算是实验

7、对测得的数据进行分析和计算是实验 的重要环节，步骤如下的重要环节，步骤如下： （1 1）写出测量公式，再代人数据进行计算，）写出测量公式，再代人数据进行计算，计算应遵从不确定度和有效数字运算规则进行数据计算应遵从不确定度和有效数字运算规则进行数据的截尾和舍入；的截尾和舍入； （2 2）写出不确定度公式，进行不确定度的）写出不确定度公式，进行不确定度的计计算；简明、完整、真实地表达出实验结果；算；简明、完整、真实地表达出实验结果； （3 3）对有其他特殊要求的实验应按要求处理）对有其他特殊要求的实验应按要求处理数据。数据。 （1515）【问题讨论问题讨论】实验后可讨论的问题是多方面的如：实验后可

8、讨论的问题是多方面的如： （1 1）实验原理、方法、仪器给你留下什么印）实验原理、方法、仪器给你留下什么印象，实验目的完成的如何？象，实验目的完成的如何？ （2 2）实验的系统误差表现在哪些地方？怎样）实验的系统误差表现在哪些地方？怎样改进测量方法或装置，可以减小系统误差？对实验的改进测量方法或装置，可以减小系统误差？对实验的改进有何设想？改进有何设想？ （3 3）实验中观察到什么现象，遇到过什么困）实验中观察到什么现象，遇到过什么困难，能否提出可供以后实验人员借鉴的东西？难，能否提出可供以后实验人员借鉴的东西？ （4 4）测量结果是否满意，是否达到了预期的）测量结果是否满意，是否达到了预期的

9、结果？如果未达到可能达到的结果，是什么原因？结果？如果未达到可能达到的结果，是什么原因？ （5 5）回答课后思考题）回答课后思考题 。 （5 5）四学生实验制度四学生实验制度 1 1凡参加物理实验的同学，课前必须做好实凡参加物理实验的同学，课前必须做好实验验的预习工作，写出预习报告方可进行实验。的预习工作，写出预习报告方可进行实验。 2 2实验按编号就座；要求按时上下课，对无故实验按编号就座；要求按时上下课，对无故迟到或拖堂者，实验扣除一定分数；无故迟到超过迟到或拖堂者，实验扣除一定分数；无故迟到超过1515分钟者取消当次实验，成绩按零分记；对请假分钟者取消当次实验，成绩按零分记；对请假者，过

10、后要补做该实验；旷课者成绩按零分记者，过后要补做该实验；旷课者成绩按零分记, ,并并不准补做实验。不准补做实验。 3 3必须严格按照实验要求和仪器操作规程认必须严格按照实验要求和仪器操作规程认真进行实验，并做好相关记录。真进行实验，并做好相关记录。 4 4爱护仪器设备。不得随意从其它组乱拉仪爱护仪器设备。不得随意从其它组乱拉仪 器，不准擅自拆卸仪器；仪器出现故障要即时报器，不准擅自拆卸仪器；仪器出现故障要即时报告；损坏仪器照章赔偿。告；损坏仪器照章赔偿。 5 5实验完毕应将领取元件归还，仪器整理实验完毕应将领取元件归还，仪器整理还还原，桌面和凳子收拾整齐，数据经检查签字后，方原，桌面和凳子收拾

11、整齐，数据经检查签字后，方可离开实验室。可离开实验室。一一. 测量的概念测量的概念 测量是指为确定被测量对象的量值而进行的被测物测量是指为确定被测量对象的量值而进行的被测物与作为标准的仪器相比较的实验过程。与作为标准的仪器相比较的实验过程。 1 1直接测量直接测量 将被测量和仪器直接比较，得出被测量量值的测将被测量和仪器直接比较，得出被测量量值的测量；该被测量称为直接测量量。量；该被测量称为直接测量量。 2 2间接测量间接测量 2.测量与仪器测量与仪器 由一个或几个直接测得量经过已知函数关系计由一个或几个直接测得量经过已知函数关系计算出被测量量值的测量。算出被测量量值的测量。二二. 测量仪器测

12、量仪器 指用以直接或间接测出被测对象量值的所有器具指用以直接或间接测出被测对象量值的所有器具。 仪器最基本的性能指标：仪器最基本的性能指标： 1 1准确度等级：测量是以仪器为标准进行比较，准确度等级：测量是以仪器为标准进行比较，当然要求仪器准确。但由于测量的目的不同对仪器的当然要求仪器准确。但由于测量的目的不同对仪器的准确程度要求也不同。为适应各种测量对仪器准确程准确程度要求也不同。为适应各种测量对仪器准确程度的不同要求，国家规定工厂生产的仪器分为若干准度的不同要求，国家规定工厂生产的仪器分为若干准确度等级。各类各等级的仪器，又有对准确度的具体确度等级。各类各等级的仪器，又有对准确度的具体规定

13、。规定。 2 2测量范围测量范围: :测量的上限值和下限值的差值。测量的上限值和下限值的差值。 3.测量与误差测量与误差一一. 误差误差 测得值测得值( )-( )-真值真值( )=( )=误差误差( )( ) 误差反映的是测量值偏离真值的大小、方向。误差反映的是测量值偏离真值的大小、方向。 测量的任务：测量的任务： 1 1给出被测量真值的最佳估计值。给出被测量真值的最佳估计值。 2 2给出真值最佳估计值可靠程度的估计。给出真值最佳估计值可靠程度的估计。二二.误差的来源误差的来源 （1 1）理论；（）理论；（2 2）实验条件；（）实验条件；（3 3）实验装置或）实验装置或仪器；（仪器；（4 4

14、）观察者。）观察者。xa三三. 误差的分类误差的分类 1 1随机误差：在相同条件下的重复测量中，误随机误差：在相同条件下的重复测量中，误差的大小、符号以不可预知、无法控制的方式变化的差的大小、符号以不可预知、无法控制的方式变化的误差分量。其特征是具有随机性。误差分量。其特征是具有随机性。 2 2系统误差：在同一条件下对同一被测量进行系统误差：在同一条件下对同一被测量进行多次测量时，误差的大小、符号恒定或以可预知的方多次测量时，误差的大小、符号恒定或以可预知的方式变化的误差分量。其特征是具有某种确定性。式变化的误差分量。其特征是具有某种确定性。四四. 研究误差的目的研究误差的目的 1 1尽量减小

15、测量值的误差。尽量减小测量值的误差。 2 2对残存误差的大小给出某种估计。对残存误差的大小给出某种估计。 4.系统误差系统误差一一. 系统误差的发现系统误差的发现 1.1.数据分析法：将测量值按测量次序排列，观数据分析法：将测量值按测量次序排列，观察其变化察其变化, ,若测量值不是随机性变化而呈规律性变化若测量值不是随机性变化而呈规律性变化，则测量中一定存在系统误差。则测量中一定存在系统误差。 2.2.理论分析法：分析实验依据的理论公式所要理论分析法：分析实验依据的理论公式所要求的条件在实验过程中是否得到了满足；分析实验仪求的条件在实验过程中是否得到了满足；分析实验仪器要求的使用条件是否得到了

16、满足；若这些条件不能器要求的使用条件是否得到了满足；若这些条件不能得到满足，将产生系统误差。得到满足，将产生系统误差。 二二.系统误差的处理系统误差的处理 1.1.消除产生系统误差的根源；消除产生系统误差的根源； 2.2.用修正值对测量结果进行修正；用修正值对测量结果进行修正； 3.3.对不能消除及修正的残存的系统误差给对不能消除及修正的残存的系统误差给出估计值。出估计值。 5.随机误差随机误差一一. . 随机误差的规律随机误差的规律 在同一条件下，对同一物理量进行重复测量在同一条件下，对同一物理量进行重复测量, ,各各次测量值一般不完全相同次测量值一般不完全相同, ,这是由于存在随机误差。这

17、是由于存在随机误差。测量值的随机误差是多项因素综合作用的结果。测量值的随机误差是多项因素综合作用的结果。 在同一条件下，对一标准块的长度进行大量的在同一条件下，对一标准块的长度进行大量的测量，可以得到如下规律：测量，可以得到如下规律： （1 1）每次测量的随机误差是不确定的；）每次测量的随机误差是不确定的； （2 2）绝对值相等出现正号、负号的随机误差）绝对值相等出现正号、负号的随机误差 的机会相等。的机会相等。 （3 3）绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的）绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会多。机会多。二二. 算术平均值算术平均值（真值的最佳估计值）（真值的最佳估计值） 设设 次测量

18、值次测量值 的误差为的误差为 ，真值，真值为为 则则 这表明算术平均值的误差这表明算术平均值的误差, ,等于各测量值误差的等于各测量值误差的算术平均值，由于随机误差具有一定的抵偿性，因此算术平均值，由于随机误差具有一定的抵偿性，因此 nnxxx,21n21,a)(1)(12121nnnaxxxn可以用算术平均值作为被测量真值的最佳估计值。可以用算术平均值作为被测量真值的最佳估计值。三三. 标准偏差标准偏差 1 1标准偏差标准偏差 具有随机误差的测量值是分散的，对分散情况的具有随机误差的测量值是分散的，对分散情况的定量表示用标准偏差：定量表示用标准偏差： 其中其中 是测量值的个数。是测量值的个数

19、。例如有如下两组数据例如有如下两组数据两组数据在两组数据在2.12.1到到3.73.7间，平均值间，平均值2.92.9，A A组数据较组数据较B B组组1)(1nxxsniinA2.12.62.82.93.03.23.7B2.12.42.72.93.13.43.7数据集中些，标准偏差为数据集中些，标准偏差为 ， ，表示分散，表示分散上的差别。上的差别。 2 2算术平均值的标准偏差算术平均值的标准偏差 测量值有随机误差，它的算术平均值也必然有随测量值有随机误差，它的算术平均值也必然有随机误差，由于求和时随机误差的抵偿效应，算术平均机误差，由于求和时随机误差的抵偿效应，算术平均值的误差的绝对值较小

20、，因此算术平均值的标准偏差值的误差的绝对值较小，因此算术平均值的标准偏差应小于测量值的标准偏差应小于测量值的标准偏差 3 3标准偏差的统计意义标准偏差的统计意义 标准偏差小的测量，表示分散范围小或比较向中标准偏差小的测量，表示分散范围小或比较向中间集中，而这种表现显示了测量值偏离真值的可能较间集中，而这种表现显示了测量值偏离真值的可能较nsxs)(50.0As50. 0As小，即测量值的可靠性高。小，即测量值的可靠性高。6.测量的不确定度测量的不确定度一不确定度的概念一不确定度的概念 不确定度是评价测量结果可靠程度的指标，即不确定度是评价测量结果可靠程度的指标，即评价测量质量的指标。评价测量质

21、量的指标。 测量值不等于真值，测量值应在真值附近的一测量值不等于真值，测量值应在真值附近的一个量值范围内，不确定度就是用于评定测量质量指标个量值范围内，不确定度就是用于评定测量质量指标的这一量值范围。设测量值为的这一量值范围。设测量值为 , ,测量不确定度为测量不确定度为 ，则真值可能在量值范围（则真值可能在量值范围（ ）之中的置信概率）之中的置信概率 xUUxUx, ，显然此量值范围，显然此量值范围 越小，即测量的不确定越小，即测量的不确定度越小，用测量值表示真值的可靠性就越高。度越小，用测量值表示真值的可靠性就越高。二不确定度的二不确定度的 类评定类评定 由于随机误差的影响，被测量的多次重

22、复测量值由于随机误差的影响，被测量的多次重复测量值是分散的，从分散的测量值出发，用统计的方法评定是分散的，从分散的测量值出发，用统计的方法评定的不确定度是的不确定度是 类不确定度用类不确定度用 表示。表示。式中式中 是与测量次数是与测量次数 有关的量。有关的量。三不确定度的三不确定度的 类评定类评定 当误差的影响，仅使测量值向某一方向有恒定的当误差的影响，仅使测量值向某一方向有恒定的AtA)(xUA)()(xsntxUAB%95pU偏移时，不能用统计的方法评定不确定度，这一类的偏移时，不能用统计的方法评定不确定度，这一类的评定就是评定就是 类评定。类评定。 类不确定度的评定，有的依据仪器说明书

23、，有类不确定度的评定，有的依据仪器说明书，有的依据仪器的准确度等级，有的则粗略地依据仪器分的依据仪器的准确度等级，有的则粗略地依据仪器分度值或经验。从这些信息中可以获得仪器的极限误差度值或经验。从这些信息中可以获得仪器的极限误差 （或容许误差或示值误差），则（或容许误差或示值误差），则 类不确定度类不确定度 为为 四合成不确定度的评定四合成不确定度的评定 对一物理量测量后，要计算测得值的不确定度，对一物理量测量后，要计算测得值的不确定度，由于测得值不确定度的来源不止一个，所以要合成不由于测得值不确定度的来源不止一个，所以要合成不确定度。确定度。 BBUBUBB 1 1直接测量量不确定度的合成直

24、接测量量不确定度的合成 设被测量设被测量 的不确定度的来源有的不确定度的来源有 项，则合成不项，则合成不确定度确定度 为为 2 2间接测量量不确定度的合成间接测量量不确定度的合成 设被测量设被测量 和和 个直接被测量个直接被测量 的关系为的关系为 各各 的不确定度为的不确定度为 则则 的合成不确定度的合成不确定度 为为)(xU)()()(2112xUxUxUAkiBikmxxx,21),(21mxxxyy)(ixU)(yUmiiixUxyyU122)()()(mixYYX五测量结果的表示五测量结果的表示 （单位）（单位） 测量后一般要计算结果的不确定度，但有时全面测量后一般要计算结果的不确定度

25、，但有时全面计算不确定度时会有一定困难，这时，对于随机误差计算不确定度时会有一定困难，这时，对于随机误差为主的情况，可以只计算为主的情况，可以只计算 类不确定度作为总的不确类不确定度作为总的不确定度；对于系统误差为主的情况，可以只计算定度；对于系统误差为主的情况，可以只计算 类不类不确定度作为总的不确定度。确定度作为总的不确定度。 )(yUyYAB直接测量的数据处理过程总结直接测量的数据处理过程总结： 求测量数据列的平均值：求测量数据列的平均值： ； 修正已定系统误差修正已定系统误差, ,得出被测量值：得出被测量值： ; ; 求样本的标准偏差求样本的标准偏差: : 样本的标准偏差乘以样本的标准

26、偏差乘以 因子求得因子求得 ; ;niixnx11niixxnx1011)(12nxxsniiAUsntUA 根据使用仪器得出根据使用仪器得出 ； 由由 、 合成总不确定度合成总不确定度 ； 给出直接测量的最后结果：给出直接测量的最后结果： 。 )(xUxX间接测量的数据处理过程总结间接测量的数据处理过程总结 间接测量的结果是由直接测量结果根据一定的数间接测量的结果是由直接测量结果根据一定的数学公式计算而来，直接测量结果的不确定度必然会影学公式计算而来，直接测量结果的不确定度必然会影响到间接测量结果，这种影响的大小也可由相应的数响到间接测量结果，这种影响的大小也可由相应的数学式子来反映。学式子

27、来反映。 设间接量设间接量 与各相互独立的直接量与各相互独立的直接量 （ ）间的函数关系为：间的函数关系为： ix, 3 , 2 , 1iBiUiUBiAUBiU2112AkiBiUUUY),(21nxxxfY 计算计算 ； 求出各直接测量量求出各直接测量量 的不确定度的不确定度 ； 依据依据 关系求出关系求出 或或 ； 用用 或或 求出求出 或或 ； 完整表示出完整表示出 的值的值 （单位）。（单位）。 )(yUyY),(21nxxxfY)(ixU)(yUYyU)()()()(212iniixUxfyUniiixUxfYyU122)()ln()(Y),(21nxxxfY222212cm436

28、. 9575. 2)880. 2600. 3(4)(412hDDV解：这是间接测量间接测量问题。环的体积为：。及其不确定度环的体积求高度内径的外径已知金属环例：VVhDDcm,)004. 0575. 2(cm,)004. 0880. 2(cm,)004. 0600. 3(12环体积的对数及其偏导数为：hDDVln)ln(4lnln2122662222222222122121221222222109 .6410)4 . 24 .241 .38(575. 2004. 0880. 2600. 3004. 0880. 22880. 2600. 3004. 0600. 32)()(2)(2)(hhUDD

29、DUDDDDUDVvU代入不确定度公式得：hhVDDDDVDDDDV1ln,2ln,2ln2122112122223cm08. 044. 9）（V因此，环体积为：32cm08. 0cm0081. 0436. 9)()(VvUVvU%9 . 00081. 0109 .64)(6VvU7有效数字及运算规则有效数字及运算规则一一. 有效数字的概念有效数字的概念 1.1.定义定义: :测量结果中，可靠的几位数字加上可疑测量结果中，可靠的几位数字加上可疑的一位数字，统称为测量结果的有效数字。的一位数字，统称为测量结果的有效数字。 2.2.说明说明: : （1 1）有效数字的位数与仪器的精度有关。）有效数

30、字的位数与仪器的精度有关。 （2 2）有效数字的位数与小数点的位置无关。）有效数字的位数与小数点的位置无关。 （3 3）数值很大或很小时，用科学记数法表示。）数值很大或很小时，用科学记数法表示。二二.有效数字的运算规则有效数字的运算规则 1.1.实验后计算不确定度，由不确定度确定有效数实验后计算不确定度，由不确定度确定有效数字是正确确定有效数字的基本依据。字是正确确定有效数字的基本依据。 2.2.实验后不计算不确定度，测量结果有效数字位实验后不计算不确定度，测量结果有效数字位数只能按以下的规则粗略地确定。数只能按以下的规则粗略地确定。 (1)(1)加减运算的有效数字加减运算的有效数字: :运算

31、后的末位以参运算后的末位以参加运算各数中可疑位最高的为准。加运算各数中可疑位最高的为准。 (2)(2)乘除运算的有效数字乘除运算的有效数字: :乘除运算后的有效数乘除运算后的有效数字可估计为和参加运算各数中有效数字位数最少的相字可估计为和参加运算各数中有效数字位数最少的相同或多一位。同或多一位。 (3)(3)三角函数、对数函数的有效数字：测量值三角函数、对数函数的有效数字：测量值 的三角函数、对数函数的位数，可由的三角函数、对数函数的位数，可由 的函数值与的函数值与 的末位增加的末位增加1 1个单位后的函数值相比较确定。个单位后的函数值相比较确定。xxx 例如：例如： 求求 ； 02643x?

32、sinx由计算器求出由计算器求出 ；由此可知应取由此可知应取 。三三. 使用有效数字的运算规则时的注意事项使用有效数字的运算规则时的注意事项 1.1.物理公式中的一些常数值，在确定有效数字时物理公式中的一些常数值，在确定有效数字时不必考虑其位数。不必考虑其位数。 2.2.首位数是首位数是8 8或或9 9的的m m位数值在乘除运算中，计算有位数值在乘除运算中，计算有效数字位数时效数字位数时, ,可多算一位。可多算一位。 3.3.有多个数值参加运算时有多个数值参加运算时, ,运算中途应比按有效运算中途应比按有效数字运算规则规定的多保留一位数字运算规则规定的多保留一位, ,以防止由于多次取以防止由于

33、多次取舍引入计算误差舍引入计算误差, ,但运算最后仍应舍去但运算最后仍应舍去. .687502743sin0687510098502643sin0687721305102743sin0 2.2.若拟舍去数字的最高位数字小于若拟舍去数字的最高位数字小于5,5,则舍去则舍去. . 3.3.若拟舍去数字的最高位数字大于若拟舍去数字的最高位数字大于5,5,或者是或者是5 5后跟后跟有非有非0 0的数字时的数字时, ,则进一。则进一。 4.4.若拟舍去数字的最高位数字为若拟舍去数字的最高位数字为5,5,而后无数字或而后无数字或皆为皆为0 0时时, ,若所保留的末位数字是奇数则进一；是偶数若所保留的末位数

34、字是奇数则进一；是偶数或或0 0则舍去则舍去, ,即即“单进双不进单进双不进”。四四. 数字的舍入规则数字的舍入规则 1.1.不确定度在计算过程中取两位有效数字不确定度在计算过程中取两位有效数字, ,结果结果取一位。取一位。 一一. .列表法要求列表法要求: : (1)(1)设计合理设计合理, ,便于看出相关物理量之间的对应关便于看出相关物理量之间的对应关系系, ,便于分析数据之间的函数关系和数据处理；便于分析数据之间的函数关系和数据处理； (2)(2)代表各物理量的和单位应写在标题栏中代表各物理量的和单位应写在标题栏中, ,不要不要重复记载各数值上；重复记载各数值上； (3)(3)表中所列数

35、据要正确反映测量结果的有效数表中所列数据要正确反映测量结果的有效数字；字； (4)(4)其它相关数据应列在表格的上或下方。其它相关数据应列在表格的上或下方。8.实验数据的一般处理方法实验数据的一般处理方法二二. . 作图法要求作图法要求: : （1 1）选择合适的坐标纸）选择合适的坐标纸 （2 2）坐标轴的比例与标度）坐标轴的比例与标度 坐标纸的大小、坐标轴的比例，应根据测量数据坐标纸的大小、坐标轴的比例，应根据测量数据的有效数字的位数及测量结果的需要来确定。的有效数字的位数及测量结果的需要来确定。 原则原则上，数据中的可靠数字在图中也应是可靠的。数据中上，数据中的可靠数字在图中也应是可靠的。

36、数据中有误差的一位，即不确定度所在的一位，在图中应是有误差的一位，即不确定度所在的一位，在图中应是估计的，即坐标中的最小的一格对应测量值可靠位数估计的，即坐标中的最小的一格对应测量值可靠位数的最后一位。的最后一位。 以横轴代表自变量，纵轴代表因变量，并标明所以横轴代表自变量，纵轴代表因变量，并标明所代表的物理量的名称（或符号）及单位。代表的物理量的名称（或符号）及单位。 （3 3）标点与连线）标点与连线 根据测量数据，用铅笔在坐标纸上轻轻地以根据测量数据，用铅笔在坐标纸上轻轻地以“”、“”、“”等符号标出实验点，使各数据对应等符号标出实验点，使各数据对应的坐标准确地落在符号中心。一条实验曲线用

37、一种符的坐标准确地落在符号中心。一条实验曲线用一种符号。用直尺或曲线板将实验点连成直线或光滑曲线。号。用直尺或曲线板将实验点连成直线或光滑曲线。由于测量存在不确定度，因此图线不一定通过所有数由于测量存在不确定度，因此图线不一定通过所有数据点，而要求数据点均匀地分布在图线两侧。据点，而要求数据点均匀地分布在图线两侧。 （4 4）标注图名）标注图名 作好实验图线后，应在图纸上适当位置标明图线作好实验图线后，应在图纸上适当位置标明图线名称并注明简要的实验条件。名称并注明简要的实验条件。三三. . 逐差法逐差法 当自变量等间距变化，两物理量间呈线性关系时当自变量等间距变化，两物理量间呈线性关系时, ,

38、可用逐差法处理数据。可用逐差法处理数据。 解：先将数据对分成前后两组，再将两组数解：先将数据对分成前后两组，再将两组数据中的据中的 按对应顺序逐项相减：按对应顺序逐项相减： 例如：在砝码例如：在砝码 重力作用下，弹簧的伸长量重力作用下，弹簧的伸长量 ，数据如下表。用逐差法求弹簧的倔强系数，数据如下表。用逐差法求弹簧的倔强系数 。)(gm)(cmxk序号123456789101.002.003.004.005.006.007.008.009.0010.002.004.016.057.859.7011.8513.7516.0217.8619.94)(gm)(cmxx24.1070. 994.1901.1085.