第三章结构设计方法

1、FUNDAMENTALS of CONCRETE STRUCTURE郑州大学校级精品课程郑州大学校级精品课程 第三章第三章 混凝土结构设计方法混凝土结构设计方法 概率极限状态设计法概率极限状态设计法3.1.1 结构的功能要求结构的功能要求安全性安全性适用性适用性耐久性耐久性概括称为概括称为结构的可靠性结构的可靠性1、安全性、安全性：结构在正常设计、施工和维护条件下，应能承受在施工和使用期间结构在正常设计、施工和维护条件下，应能承受在施工和使用期间可能出可能出现现的各种作用而不发生破坏的各种作用而不发生破坏 ；当发生偶然事件时，结构能保持必需的整体稳固性；当发生偶然事件时，结构能保持必需的整体稳

2、固性 。2、适用性、适用性：结构在使用过程中应保持良好的使用性能。结构在使用过程中应保持良好的使用性能。 3、耐久性、耐久性：在正常维护条件下，结构应在预定的设计使用年限内满足各项功能的要求，在正常维护条件下，结构应在预定的设计使用年限内满足各项功能的要求，即应具有足够的耐久性能。即应具有足够的耐久性能。 结构的设计使用年限是指设计规定的结构或结构件不需进行大修即可按预定目的使用的年限。标志性建筑和特别重要建筑结构的设计使用年限为标志性建筑和特别重要建筑结构的设计使用年限为100年，普通房屋和构筑物的设计使用年限为年，普通房屋和构筑物的设计使用年限为50年，易于替换结构构件年，易于替换结构构件

3、的设计使用年限为的设计使用年限为25年，临时性建筑结构的设计使用年限为年，临时性建筑结构的设计使用年限为5年。年。3.1.2 结构结构的极限状态的极限状态 整个结构或结构的一部分超过某一特定状态（如达到极限承载力、失稳，或变整个结构或结构的一部分超过某一特定状态（如达到极限承载力、失稳，或变形、裂缝宽度超过规定的限值等）就不能满足设计规定的某一功能的要求。形、裂缝宽度超过规定的限值等）就不能满足设计规定的某一功能的要求。 1. 承载能力极限状态承载能力极限状态安全性安全性1）结构或）结构或构件连接因超过材料强度而破坏，或因过度变形而不适于继续构件连接因超过材料强度而破坏，或因过度变形而不适于继

4、续承载。承载。2）整个结构或其中一部分作为刚体失去平衡。）整个结构或其中一部分作为刚体失去平衡。3）结构或构件形成机构）结构或构件形成机构体系。体系。4）结构或）结构或构件丧失稳定性。构件丧失稳定性。5）结构因局部破坏而发生连续倒塌）结构因局部破坏而发生连续倒塌6）地基丧失承载力而破坏）地基丧失承载力而破坏7）结构或构件疲劳而破坏）结构或构件疲劳而破坏3.1.2 结构结构的极限状态的极限状态2. 正常使用极限状态正常使用极限状态适用性和耐久性适用性和耐久性3）影响正常使用的振动；）影响正常使用的振动；人行天桥振动频率过大，超高层的低频振动人行天桥振动频率过大，超高层的低频振动1）影响正常使用或

5、外观的影响正常使用或外观的变形；变形；结构水平侧移或振幅过结构水平侧移或振幅过大大2）影响正常使用或耐久性能的局部损坏：影响正常使用或耐久性能的局部损坏：水池漏水水池漏水4）影响正常使用的其它特定状态。）影响正常使用的其它特定状态。结构设计应对结构的结构设计应对结构的不同极限状态不同极限状态分别进行计算或验算，当某一极限分别进行计算或验算，当某一极限状态的计算或验算状态的计算或验算起控制作用起控制作用时，可仅对该极限状态进行计算或验算。时，可仅对该极限状态进行计算或验算。3.1.3 结构上的作用结构上的作用1、作用、作用的方式的方式使结构产生内力、变形、应力和应变的所有原因。使结构产生内力、变

6、形、应力和应变的所有原因。直接作用（荷载）：直接作用（荷载）：间接作用：间接作用：自重、人群自重、人群地基不均匀沉降、地震地基不均匀沉降、地震2、时间、时间的变异的变异永久作用：永久作用：可变作用：可变作用：偶然作用：偶然作用：自重自重人群、风人群、风地震、火灾地震、火灾3、空间的变化、空间的变化固定固定作用作用：自由作用自由作用：自重、固定设备荷载自重、固定设备荷载人群、吊车人群、吊车4、结构的反应特点：静态作用和动态作用、结构的反应特点：静态作用和动态作用3.1.4 作用效应作用效应 S 和结构抗力和结构抗力 R1、作用效应、作用效应 S：作用使结构产生的内力、：作用使结构产生的内力、变形

7、；如变形；如 M, V, N, T, f, .2、结构抗力、结构抗力 R：结构抵抗作用效应的能力：结构抵抗作用效应的能力，即结构或构件抵抗内力和变形的，即结构或构件抵抗内力和变形的能力；能力；SC QR=R(fc, ft, b, h, fy. )3.2.1 结构设计问题的不确定性结构设计问题的不确定性极限状态方程：极限状态方程： 当当Z=R-S0时，结构处于可靠状态；时，结构处于可靠状态； 当当Z=R-S0, RS 结构可靠结构可靠 Z0, RS 结构失效结构失效Z=0, R=S 极限状态极限状态2 、失效概率、失效概率Z 0的概率称为可靠概率，用的概率称为可靠概率，用Ps1、定义：、定义：3

8、.2.3 结构可靠度结构可靠度3 、结构可靠指标：、结构可靠指标： Pf目标可靠指标目标可靠指标R、S 服从服从正态分布正态分布22sRSRZZSRZ2R2ZZ)(1)()()0(ZZZZZZZZfZPZPP)(1)0(ZZfsPZPP2S2RSRZZ3.2.3 结构可靠度结构可靠度3105 . 34109 . 64101 . 15103 . 1表表3.2 可靠指标和失效概率的对应关系可靠指标和失效概率的对应关系2.73.23.74.2PfTable 3-3 目标可靠指标目标可靠指标 破坏类型破坏类型1st class2nd class3rd classDuctile（延性）（延性） fail

9、ure3.73.22.7Brittle（脆性）（脆性） failure4.23.73.23.2.3 结构可靠度结构可靠度Table 3-4 Safety class of structures （结构安全等级（结构安全等级）Safety class of structure（结构安全等级）（结构安全等级）Failure consequence（破坏后果）（破坏后果）Structural type（结构物类型）（结构物类型）1st class（一级）（一级）Very serious（非常严重）（非常严重）Important structures（重要结构）（重要结构）2nd class（二级）（

10、二级）Serious（严重）（严重）Ordinary structures（一般结构）（一般结构）3rd class（三级）（三级）Not serious（不严重）（不严重）Secondary structure（次要结构）（次要结构）3.3.1 荷载代表值荷载代表值1、荷载标准值、荷载标准值结构设计时采用的基本代表值结构设计时采用的基本代表值。GK永久荷载永久荷载标准标准值，可按结构设计尺寸和标准容积密度计算值，可按结构设计尺寸和标准容积密度计算;QK可变可变荷载荷载标准标准值，应根据值，应根据设计设计基准期内最大荷载概率分布的某一分位值确基准期内最大荷载概率分布的某一分位值确 定定，即取比

11、平均值要大的某一荷载值，即取比平均值要大的某一荷载值;kQQQQ Qf(Q) QQk Q Q2、可变荷载的准永久值、可变荷载的准永久值 qQk正常使用极限状态长期效应组合设计时采用的荷载代表值。即总持续时间在正常使用极限状态长期效应组合设计时采用的荷载代表值。即总持续时间在设计基准期内的比值已达到一定值；实际是考虑荷载长期作用效应而对可变荷载设计基准期内的比值已达到一定值；实际是考虑荷载长期作用效应而对可变荷载标准值的折减。标准值的折减。3.3.1 荷载代表值荷载代表值3、可变荷载的组合值、可变荷载的组合值 cQk结构上作用有多种可变荷载时，各可变荷载同时达到标准值的概率显然要比结构上作用有多

12、种可变荷载时，各可变荷载同时达到标准值的概率显然要比任何一个可变荷载达到标准值的概率低。为了使结构在两种或以上可变荷载同时任何一个可变荷载达到标准值的概率低。为了使结构在两种或以上可变荷载同时作用的情况与一种可变荷载具有大致相同的可靠指标，需对同时作用的多种可变作用的情况与一种可变荷载具有大致相同的可靠指标，需对同时作用的多种可变荷载标准值进行折减。荷载标准值进行折减。4、可变荷载的频遇值、可变荷载的频遇值 fQk考虑了可变荷载在结构设计基准期内超越其值的次数或大小的时间与总的次考虑了可变荷载在结构设计基准期内超越其值的次数或大小的时间与总的次数或时间相比在数或时间相比在10%左右左右。频遇组

13、合主要适用于当一个极限状态被超越时将产生局部损害、较大变形或频遇组合主要适用于当一个极限状态被超越时将产生局部损害、较大变形或短暂振动等情况。频遇组合目前的应用范围较为窄小，如吊车梁的设计等。由于短暂振动等情况。频遇组合目前的应用范围较为窄小，如吊车梁的设计等。由于其中的频遇值系数许多还没有合理地统计出来，所以在其它方面的应用还有一段其中的频遇值系数许多还没有合理地统计出来，所以在其它方面的应用还有一段的时间的时间。3.3.1 荷载代表值荷载代表值民用建筑楼面均布活荷载标准值及其组合值、频偶值和永久值系数民用建筑楼面均布活荷载标准值及其组合值、频偶值和永久值系数项项次次类类 别别标准值标准值(

14、kN/m2)组合组合值系值系c频偶频偶值系值系f准永久准永久值系数值系数q1（1）住宅、宿舍、旅馆、办公楼、医院病）住宅、宿舍、旅馆、办公楼、医院病房、托儿所、幼儿园房、托儿所、幼儿园（2）教室、实验室、阅览室、会议室、医）教室、实验室、阅览室、会议室、医院门诊室院门诊室2.00.70.50.60.40.52食堂、办公楼中的一般资料档案室食堂、办公楼中的一般资料档案室2.50.70.60.53（1）礼堂、剧场、影院、有固定座位的看）礼堂、剧场、影院、有固定座位的看台台（2）公共洗衣房）公共洗衣房3.03.00.70.70.50.60.30.54（1）商店、展览厅、车站、港口、机场大）商店、展览

15、厅、车站、港口、机场大厅及其旅客等候室厅及其旅客等候室（2）无固定座位的看台）无固定座位的看台3.53.50.70.70.60.50.50.33.3.1 荷载代表值荷载代表值5、荷载分项系数、荷载分项系数承载能力极限状态设计。承载能力极限状态设计。荷载特性荷载特性荷载分项系数荷载分项系数永久荷载永久荷载永久荷载效应永久荷载效应对结构不利对结构不利由可变荷载效由可变荷载效应控制的组合应控制的组合1.2由永久荷载效由永久荷载效应控制的组合应控制的组合1.35永久荷载效应对结构有利永久荷载效应对结构有利1.0倾覆、滑移或飘浮验算倾覆、滑移或飘浮验算1.0可变荷载可变荷载一般情况一般情况1.4对标准值

16、大于对标准值大于4kN/m2的工的工业房屋楼面结构的活荷载取业房屋楼面结构的活荷载取1.3对结构的倾覆、滑移或漂浮验算，荷载的分项系数应对结构的倾覆、滑移或漂浮验算，荷载的分项系数应满足满足有关的建筑结构设计规范的规定有关的建筑结构设计规范的规定。3.3.1 荷载代表值荷载代表值6、荷载效应组合、荷载效应组合（1）承载能力极限状态设计表达式（）承载能力极限状态设计表达式（基本组合，偶然组合基本组合，偶然组合）对于基本组合，荷载效应组合的设计值对于基本组合，荷载效应组合的设计值 S 应从由可变荷载效应控制应从由可变荷载效应控制的组合和由永久荷载效应控制的组合中取最不利值确定。的组合和由永久荷载效

17、应控制的组合中取最不利值确定。 1）由永久荷载效应控制的组合）由永久荷载效应控制的组合kQcniLQmjkGGdiiiijjSSS113.3.1 荷载代表值荷载代表值 ：第第 j 个永久荷载的分项系数；个永久荷载的分项系数； ：第第 i 个可变荷载的分项系数个可变荷载的分项系数； ：第第 i 个可变荷载考虑设计使用年限的调整系数；个可变荷载考虑设计使用年限的调整系数； ：第第 j 个永久荷载标准值个永久荷载标准值Gjk计算的荷载效应值；计算的荷载效应值； ：第第 i 个永久荷载标准值个永久荷载标准值Qik计算的荷载效应值计算的荷载效应值； : 第第 i 个可变荷载的组合值系数；个可变荷载的组合

18、值系数；kQcniLQikQLQmjkGGdiiijjSSSS21111jGiQiLkGjSkQiSic 2）由可变荷载效应控制的组合）由可变荷载效应控制的组合3.3.1 荷载代表值荷载代表值偶然组合：偶然组合：（a）在进行承载能力设计时，其效应设计值（包括局部受损验算）。）在进行承载能力设计时，其效应设计值（包括局部受损验算）。（b）局部受损后的结构整体稳固性验算。）局部受损后的结构整体稳固性验算。nikQqkQfAmjkGdiidjSSSSS2111 ：按偶然荷载标准值：按偶然荷载标准值 Ad 计算的荷载效应值；计算的荷载效应值；dAs1f ：第：第1个可变荷载的频偶值系数；个可变荷载的频

19、偶值系数；3.3.1 荷载代表值荷载代表值1 1）对于标准组合，其荷载效应组合的表达式为）对于标准组合，其荷载效应组合的表达式为 2) 对于频遇组合，其荷载效应组合的表达式为对于频遇组合，其荷载效应组合的表达式为nikQckQmjkGdiijSSSS211nikQqkQfmjkGdiijSSSS2111 3) 对于准永久组合，其荷载效应组合的表达式为对于准永久组合，其荷载效应组合的表达式为nikQqmjkGdiijSSS11 标准组合在某种意义上与过去的短期效应组合相同，主要用来验算一般情况下构件的挠度、裂缝等使用极限状态问题。 频遇组合目前的应用范围较为窄小，如吊车梁的设计等。由于其中的频遇

20、值系数许多还没有合理地统计出来，所以在其它方面的应用还有一段的时间。 准永久组合在某种意义上与过去的长期效应组合相同，它考虑了可变荷载对结构作用的长期性。常用于考虑荷载长期效应对结构构件正常使用状态影响的分析中。 1、材料、材料强度标准值强度标准值( fk )：在平均值的基础上，满足在平均值的基础上，满足95%以上保证率以上保证率f ffk2、材料、材料强度设计值强度设计值( f )= 材料强度标准值材料强度标准值(fk) / 材料材料分项系数分项系数 ffffkf645. 11645. 13.3.2 材料材料强度取值强度取值（a）混凝土轴心抗压强度设计值）混凝土轴心抗压强度设计值 （fc）c

21、kccff1.4（b）钢筋抗拉强度设计值（）钢筋抗拉强度设计值（fy）ykysff一般取一般取1.1，大于大于500MPa时时1.15；预应力钢筋预应力钢筋1.23.3.3 结构结构的设计状况的设计状况 （1）持久设计状况：持久设计状况：在结构使用过程中一定出现，且持续期很长的在结构使用过程中一定出现，且持续期很长的设计状况，其持续期一般与设计使用年限为同一数量级设计状况，其持续期一般与设计使用年限为同一数量级结构使用结构使用时的正常情况。时的正常情况。 （2）短暂设计状况短暂设计状况：在结构施工和使用过程中出现概率较大，而与在结构施工和使用过程中出现概率较大，而与设计使用年限相比，其持续期很短的设计状况。设计使用年限相比，其持续期很短的设计状况。（3）偶然设计状况：偶然设计状况：在结构使用过程中出现概率较小，且持续期很在结构使