《电子工程物理基础》课后习题解答教程

1、电子工程物理基础习题参考答案第一章1-1一维运动的粒子处在下面状态Axex(x0,0)(x)0(x0)将此项函数归一化；求粒子坐标的概率分布函数；在何处找到粒子的概率最大？解：(1)由归一化条件，知A20x2e2xdx1得到归一化常数A21所以归一化波函数为(2)粒子坐标的概率分布函数(3)令dw区0得到x0,x工，根据题意x=0处，w(x)=0,所以x。处粒子的概dx率最大。1-2若在一维无限深势阱中运动的粒子的量子数为n。距势阱的左壁1/4宽度内发现粒子概率是多少？n取何值时，在此范围内找到粒子的概率最大？当n一时，这个概率的极限是多少？这个结果说明了什么问题？解：(1)假设一维无限深势阱

2、的势函数为U(x),0xa,那么距势阱的左壁1/4宽度内发现粒子概率为(2)n=3时，在此范围内找到粒子的概率最大pmax(x)1+，。46(3)当n一时，p(x);。这时概率分布均匀，接近于宏观情况。1-3一个势能为V(x)1m2x2的线性谐振子处在下面状态，2求归一化常数A;在何处发现振子的概率最大；势能平均值U1m2f2解：类似题1-1的方法(1)归一化常数由*dx1得到A工4-2、，2(2) 振子的概率自度w(x)(x)f=e由dw凶0得到x=0时振子出现概率最大。dx(3)势能平均值1-4设质量为m的粒子在下列势阱中运动，求粒子的能级。解：注意到粒子在半势阱中运动，且为半谐振子。半谐

3、振子与对称谐振子在x>0区域满足同样的波动方程，但根据题意，x<0区域，势函数为无穷，因此相应的波函数为零，从而破坏了偶字称的状态。这样，半谐振子定态解则为谐振子的奇宇称解(仅归一化常数不同)1-5电子在原子大小的范围(10-10m)内运动，试用不确定关系估计电子的最小能量。22解：电子总能量E匹包2mr作近彳以代换，设rr,pp,由不确定关系得，rph,于是所以电子的最小能量 Emin4 me 乔，此式与薛定川方程得到的氢原子基态能量表达式相同1-6 氢原子处在基态(r,rJ-ea0 ,求:-3a0r的平均值；势能2es的平均值；最可几半径。r_2.23解：(1)r的平均值000

4、rld2a0(2)势能的平均值(3)最可几半径粒子在球壳r-r+dr范围中出现的概率如下:由dw凶0得到r=a处电子出现的概率最大。dx1-7设一体系未受微扰作用时，只有两个能级区及E02,受到微扰H?作用，微扰矩阵元H12H21a,H11H22b。a,b都是实数，用微扰公式求能级的二级修正值。解：根据非简并微扰公式，有1-8氢分子的振动频率是1.32X1014Hz,求在5000K时，下列两种情况下振动态上粒子占据数之比。n=0,n=1；n=1,n=2。氢分子的振动看作为谐振子，因此振子能量为En(n1)h2振动态上被粒子占据的概率服从M-B分布，则(1) n=0, n=1 时,(2) n=1

5、 , n=2 时,1-9求在室温下（koT=0.025ev）电子处在费米能级以上0.1ev和费米能级以下0.1ev的概率各是多少？费米能级以上f0.i1.8%费米能级以下f-0.111=98.2%EkAe41e1弟早2-1.试说明格波和弹性波有何不同？提示：从晶格格点分立取值和品格周期性特点出发分析与连续介质弹性波的不同。2-2.证明：在长波范围内，一维单原子晶格和双原子品格的声学波传播速度均与一维连续介质弹性波传播速度相同，即：式中，E为弹性模量，p为介质密度。提示：利用教材第二章中一维单原子晶格和双原子品格的声学波的色散关系，得到长波近似下的表达式（2-35）和（2-46）,并注意到v。q

6、2-3.设有一维原子链（如下图所示），第2n个原子与第2n+1个原子之间的恢复力常数为B,第2n个原子与第2n-1个原子之间的恢复力常数为B'（B'<B）。设两种原子的质量相等，最近邻间距为a,试求晶格振动的振动谱以及波矢q=0和q=兀/2a时的振动频率。解：根据题意，原子运动方程为设上两式的行波解为将式(2)代入式(1),并整理得方程(3)中的A、B有非零解，则方程组的系数行列式为零，得到所以q0时，22(),20m2-4.一维双原子晶格振动中，证明在布里渊区边界q=±2a处，声频支中所有轻原子m静止，光频支所有重原子M静止。提示：利用教材中第二章的式(2-4

7、6)和式(2-49)进行分析。2-5.什么叫声子？它和光子有何异、同之处？略2-6.一维双原子点阵，已知一种原子的质量m=5<1.67Xl0-27kg,另一种原子的质量M=4m力常数b=15Nm1,求：(a)光学波的最大频率和最小频率m0 min(b)声学波的最大频率A max相应的声子能量是多少eV?(d)在300K可以激发多少个频率Max、二心Aax的声子？(e)如果用电磁波来激发长光学波振动，试问电磁波的波长要多少解:mM0.8m(a) max辰6.71013rad/s,；所口6.01013rad/s，m(b) max任3.01013rad/s,(c) E10max0.044eV

8、, E2main 0.040eV, E3 max 0.020eV(d) nmaxo max/k°T0.22,(e)0nmin0.28,2.8105mmax2-7.设晶体中每个振子的零点振动能量12hu,试用德拜模型求晶体的零点振动能解：晶体的零点振动能Eo是各振动模式零点能之和。2-8.设长度为L的一维简单晶格，原子质量为日间距为a,原子间的互作用势可表示成U(a)Acos(-)。试由简谐近似求a(1)色散关系；(2)模式密度()；(3)品格热容(列出积分表达式即可)解：(1)原子间的弹性恢复力系数为将上式代入本教材一维简单晶格的色散关系式（2-34）中，得到（2）对于一维简单晶格，

9、有在波矢qvVd4中的振动模式数为（q）dq2-£dqNadq,其中2是考虑q对称2区域引入的。所以，（）2（q）dqdzqaxard.zqax2.,i/2a,22.1/2m二一右dq-am|cos（2）2o1Sin（2）2（0）代入上式,有（3）利用教材第二章中的式（2-81）,得2-9.有人说，既然品格独立振动频率u的数目是确定的（等于晶体的自由度数）。而hu代表一个声子。因此，对于一给定的晶体，它必拥有一定数目的声子。这种说法是否正确？提示：不正确，因为平均声子数与与温度有关。2-10.应用德拜模型，计算一维、二维情况下品格振动的频谱密度，德拜温度，晶格比热。解：（1）一维情况

10、下在波矢qqvd（V中的振动模式数为2Ldq,其中2是考虑q对称区域引入的。2由于德拜模型中设Vp一,所以相应的d中振动模式数（）ddqVp频谱密度（）vp德拜温度k0其中 D满足d ( )dd N ,所以0vpN VpL利用教材第二章中的式（2-81）CVL D h 2eh/k0Tvp 0 k0(端 (e2d 1)2T d/tNk。一 0Dx2 ex 2 dx T(ex 1)2，其中x上koT（2）二维情况下在波矢qv qvdqv中的振动模式数为S 2 2 qdq (2 )与一维求解思路相同，但必须注意0000维时需计及两种弹性波（一个纵波和一个横波），则曾，其中d2Vp(%)1/2k0S2

11、-11.1:T>>8D®T<<9遐介于、之间的温度。提示：根据第二章中描述图2-40的曲线的形成进行分析。尺Kkt弟二早/1 .按照经典的观点，在室温下，金属中每个电子对比热的贡献为3k0/2,按照量子论的观点，如取EF5eV,则为k0/40,只为经00典值的1/60。试解释何以两者相差这么大。提示：两种情况下电子服从的统计分布不同，量子论观点认为只有能量高于费米能的那些电子对比热才有贡献。2 .限制在边长为L的正方形中的N个自由电子。电子能量(a)求能量E到E+dE之间的状态数；(b)求此二维系统在绝对零度的费米能量。解：本题与2-10题的求解思路类似。一，

12、vvv,(a)二维系统中，波矢kkdk中的状态数对应2kdk圆环中包含的状态点，所以g(k)2-S72kdkSkdk,式中系数2的引入是因为考虑每个状态可容纳自旋相反42的两个电子。2,22因为E(k)/，所以由g(k)得到E到E+dE之间的状态数g(E)dE吗dE2mh(b)T=0K时，系统总电子数可以表示如下2.2e0U-5,其中，电子浓度n-N2mL2mL23 .设有一金属样品，体积为105m3,其电子可看作自由电子，试计算低于5ev的总的状态数。解：低于5ev的总的状态数为4 .在低温下金属钾的摩尔热容量的实验结果可写成T,品格热容正电子的波函数若一个摩尔的钾有N=6X1023个电子，

13、试求钾的费米温度Tf和拜温度do解：低温下金属的热容量由电子热容和品格热容构成，且电子热容正比于比于T3o所以有5 .一维周期场中电子波函数kx应当满足布洛赫定理，若晶格常数是a为(a) kxsin-xa3(b) kxicosxa(c) kxfxla(f是某个确定的函数)试求电子在这些状态的波矢解：(a)kxeikxuk(x)所以Uk(x)eikxkx考虑到uk(x)ukxa则有eikxsinxeik(xa)sin(xa)aa2n1所以，eika1,得k=”'n0,1,2L，仅考虑第一布里渊区一aa(b)与(a)同样方法，得2n1k2n-n0,1,2L,仅考虑第一布里渊区一k内，k内k

14、aaaaa(c)与(a)同样方法，得k2nn0,1,2L,仅考虑第一布里渊区一k内，k0aaa6 .证明，当k°TE0时，电子数目每增加一个，则费米能变化其中g(E0)为费米能级的能态密度。解：由本教材第三章的式(3-21)知电子每增加一个，费米能级的变化为注意到，(N+1)2,3N2/3(1)2/3N2/3(1-2-),并由本教材第三章的式(3-14)可得到N3Ng(EF0)4VollmVOE0)12表达式，容易证得E01hg(Ep)7 .试证明布洛赫函数不是动量的本征函数提示：只要证明?p即可，其中？为动量算符，为布洛赫函数8 .电子在周期场中的势能且a=4b,是常数。试画出此势

15、能曲线，并求此势能的平均值。解：V(x)是以a为周期的周期函数，所以9 .用近自由电子模型处理上题。求此晶体的第一个以及第二个禁带宽度。解：势能V(x)在(-2b,2b)区间是个偶函数，展开成傅立叶级数为V xV0wmVmCOSx,2b2 2b 其中Vm m 2b 01 mV (x)cos xdx 2bbmV(x)cos xdx 02b第一个禁带宽度10 .在一维周期场中运动的电子，每一个状态k都存在一个与之简并的状态-k,为什么只在宁附近才用简并微扰，而其它k值却不必用简并微扰处理呢？2.提小：由书中第3章式（3-81）（3-83）知，两个k之间必须满足kkn（n为整a数）才会对微扰有贡献。

16、11 .能带宽窄由什么因素决定？它与晶体所包含的原胞总数N有无关系？提示：波函数之间的互作用越强，能带展宽越厉害，与N无关。12 .布里渊区的边界面一定是能量的不连续面，是吗？提示：不一定。对于一维情况，布里渊区的边界面一定是能量的不连续面，但二维以上则不然，可能存在第一布里渊区在某个k方向上的能量最大值大于第二布里渊区另一方向上的能量最小值。13 .已知一维晶体的电子能带可写成其中a是品格常数，试求（a）能带的宽度；（b）电子在波矢k的状态时的速度;(c)能带底部和顶部电子的有效质量。解：(a)首先求能量最大值和最小值由甯0得到Jkn为偶数时，EE minn为奇数时，EE m ax2 22

17、ma所以能带宽度为(b)速度v1 dE(k) h dkhsin ka(1 ma1,、一 coska) 2(c)有效质量md2E .1 coska cos2kadk22导带底k21 a,l为整数，代入上式得m底014.导带顶k(2l1) , l为整数，代入上式得m a用紧束缚方法处理面心立方晶体的 S态电子,若只计最近邻的相互作用，试导出能带一 一kxakyaE kE0 A 4J coscoskyakzacos cos 22kzakxacos cos,22并求能带底部电子的有效质量0解：任取一个格点为原点，最近邻格点有12个，它们的位置坐标分别为紧束缚方法得到的能量式为将12个最邻近格点的位置坐

18、标代入上式，并整理得到面心立方s态原子能级相对应的能带。15 .紧束缚方法导出体心立方晶体S态电子的能带试画出沿kx方向（kykz0）,Ekx和vkx的曲线。解：求解方法类似13题。首先写出任意格点为原点其最近邻的8个格点的位置坐标，并代入紧束缚方法得到的能量式，即可得到本题给出的能量表示式。沿kx方向（ky=kz=0）,有ka能量EkxE0A8Jcos-|-,其中，最大值为Em-xEoA8J,最小值EminE°A8J。图略速度vk-（）4Jasinx-o图略hkxh216 .为何引入密度泛函理论处理能带问题，有何优点？略。请参考本书第3章3.3.3节的内容。第四章:1.从能带论出发

19、，简述半导体能带的基本特征，利用能带论分析讨论为什么金属和半导体电导率具有不同的温度依赖性。提示：半导体的能带结构决定了半导体中有两种载流子参与导电，且浓度与温度有关，温度对电导率的影响涉及到载流子浓度和散射两方面。金属只有电子对导电有贡献，且2.3.4.不受温度影响。温度主要影响晶格振动对电子的散射。从能带底到能带顶，晶体中电子的有效质量将如何变化？为什么?略。参考本书3.4.2节的内容。为什么半导体满带中少量空状态可以用具有正电荷和一定质量的空穴来描述？金属中是否也会有空穴存在?略。当E-Ef分别为kT、4kT、7kT,用费米分布和玻尔兹曼分布分别计算分布概率，并对结果进行讨论解：电子的费

20、米分布 fF D E1E Ef e k0TE EF,玻尔兹曼近似为fM B E e k0T(1) E-E=kT 时 fF D E10.26894 , fM B E e =0.36788(2) E-EF=4kT 时 fF D E11 e40.01799 , fM B Ee 4 0.01832(3) E-EF=7kT 时 fF D E70.00091,fMBEe70.000911eEEf当ek0T远大于1时，就可以用较为简单的玻尔兹曼分布近似代替费米狄拉克分布来计算电子或空穴对能态的占据概率，从本题看出E-EF=4kT时,两者差别已经很小5.设品格常数为a的一维晶格，导带极小值附近的能量Ec(k)

21、和价带极大值附近的能量En(k)分别为Eck222222_22k2kk12kl32k一Evk3m6m式中m为电子惯性质量，ki/a，a34?,试求出:(1)禁带宽度(2)导带底电子的有效质量；(3)价带顶电子的有效质量；(4)导带底的电子跃迁到价带顶时准动量的改变量解： (1)令Ec(k)0即2hk2hkkik3momo得到导带底相应的k-ki4令上必o即9kmo得到价带顶相应的k0故禁带宽度3k104将ki一代入，得到Egah22-212m0a(2)导带底电子有效质量2d2EC3mnh/2-m0dk8(3)价带顶空穴有效质量mp2dEVh2/2Vdk(4)动量变化为p3h8a6.什么是浅能级

22、杂质？什么是深能级杂质？将它们掺入半导体材料中各自起什么作用?举例说明略。7.试证明半导体中当nnp且电子浓度ni . p ；P/ n 空穴浓度时，材料的电导率最小，并求min的表达式。试问当no和po（除了no=po=n以外）为何值时，该晶体的电导率等于本征电导率？并分别求出no和poo已知ni2.5/'cm3,p1900cm2/Vs,n3800cm2/Vs“2解：（1）n°qnp°qpn°qnqpnotdgni2由。得nnJp/n,pnJn/pdn01n'又工。，dn02所以当nnip/n,pni,n/p时，min2皿、，np(2)当材料的电导

23、率等于本征电导率时，有：即n。2n小(np)n2p02/、242n解得： n0计算得：ni(np)/ni(np)4npni2nno1(31)4故，n0 1.25 1013 / cm3Po5.01013/cm3时，该晶体的电导率等于本征电导率。8. 何谓简并半导体？在简并半导体中杂质能带将发生怎样的变化，何故？略。9. 半导体Si、Ge和GaAs,哪一种最适合制作高温器件，为什么？提示：从禁带宽度大小出发，分析进入本征激发的温度极限。10. 在杂质半导体中，对载流子的散射机构主要有哪两种？它们对温度的依赖特性有何不同，为什么？略。11. 为什么在高掺杂情况下，载流子的迁移率随温度的变化是比较小的

24、，而且在低温区其温度系数为正，在高温区温度系数为负？提示：从电离杂质散射和晶格振动散射两方面分析温度对迁移率的影响。12. 硅原子作为杂质原子掺入砷化镓样品中，设杂质浓度为1010/cm3，其中5%硅原子取代砷，95啾原子取代钱，若硅原子全部电离，本征激发可忽略不计，求样品的电导率。(n=8800cm2/V-s,ap=400cm2/V-s,q=1.6x10-19库仑)解：硅原子取代镓起施主杂质作用，取代砷起受杂质作用。因此ND101095%9.5109/cm3杂质补偿，有n0NDNA9109/cm313. 早期锗硅等半导体材料常利用测其电阻率的办法来估计纯度，若测得室温下电阻率为10cm,试估

25、计N型错的纯度，并讨论其局限性。(300K较纯错样品的电子迁移率n3900cm2V1s1,错原子密度d=4.42?1022cm3,电子电荷量e=1.6?10-19A.s）。室温下，杂质全电离，有n=N.那么，纯度为局限性：对于高度补偿材料，误差很大。14. 平均自由时间、非平衡载流子的寿命及介电弛豫时间有何不同？略。15. 一块补偿硅材料，已知掺入受主杂质浓度N=1?1015cm3,室温下测得其费米能级位置恰好与施主能级重合，并测得热平衡时电子浓度n°=5?1015cm3。已知室温下本征载流子浓度ni=1.5?1010cm3,试问：(1)平衡时空穴浓度为多少？(2)掺入材料中施主杂质

26、浓度为多少？(3)电离杂质中心浓度为多少？(4)中性杂质散射中心浓度为多少？(1)热平衡时，p0n-(1.51015)4.5104(cm3)n0510显然n。p0,故半导体杂质补偿后为n型。(2)电中性方程n°PaP0nD(1)补偿后PaNa(2)又EfEd时，nDNDfEd；Nd(3)12eb将式(2)、(3)代入式(1),并注意到pon0,1那么，n0NaNd,所以Nd3(n0Na)1.81016(cm3)3(3)受主杂质电离中心：pANa11015(cm3)1施主杂质电离中心：nDNd610(cm)3(4)中性杂质散射中心：NdnD2ND1.21016(cm3)316. 一个半

27、导体棒，光照前处于热平衡态，光照后处于稳定态的条件，分别由下图给出的能带图来描述。设室温(300K)时的本征载流子浓度ni=1010cm3,试根据已知的数据确定:(1)热平衡态的电子和空穴浓度n0和p。；(2)稳定态的空穴浓度p；(3)当棒被光照射时，“小注入”条件成立吗？试说明理由。题图4-1光照前后的能带图EfM0.262(1)n0qek0T1010e0.0262.201014cm3,p04.55105cm3叫efef(2)光照产生非平衡载流子，稳态时npnjek又np(n°n)(p°p)n°p0n0pp°pp2(np)eFeF由上两式得，p2(no

28、Po)pn；(ek0T1)eFEFp化简后，有p2n°pn；ekoT,解得p1010cm3所以ppop1010cm3(3)因为pn。所以满足小注入条件。17 .假设n型半导体中的复合中心位于禁带的上半部，试根据4.2.3中间接复合的理论分析半导体由低温至高温时非平衡少数载流子寿命随温度的变化，解释下图中的曲线。题图4-2n型半导体中少子寿命随温度的变化曲线提示：参照本书p.147中对式(4-85)化简为(4-86)或(4-87)的方法进行分析，并考虑温度对费米能级Ef位置的影响。18 .请根据GaAs的能带结构定性解释图4.5.3节中的图4-30给出的GaAs电子平均漂移速度与电场强

29、度的关系。略。19 .光照一均匀掺杂的n型硅样品，t=0时光照开始并被样品均匀吸收，非平衡载流子的产生率为G空穴的寿命为忽略电场的作用。(1)写出光照条件下非平衡载流子所满足的方程；(2) 光照达到稳定状态时的非平衡载流子浓度；(3) 如果产生率为1020cm3s-1,寿命为5X10-19s,求样品的附加电导率(已知：pn=1350cm2/V-s,np=500cm2/V-s)p解：已知连续性方程为-fdpP EPPx由于均匀掺杂且均匀吸收，则0,忽略电场作用E0x(1)光照条件下非平衡载流子所满足的方程为(2)光照达到稳定状态时，-0(3)pG10205101950/cm3又np则，附加电导率

30、：20 .若稳定光照射在一块均匀掺杂的n型半导体中均匀产生非平衡载流子，产生率为Gp,如题图4-3所示。假设样品左侧存在表面复合，那么少数载流子如何分布呢？题图4-3光均匀照射半导体样品解：光照半导体，并被整个半导体均匀吸收，产生非平衡载流子，由于左侧存在表面复合,因此体内产生的载流子将向左侧扩散。此时，少数载流子空穴满足的扩散方程如下：远离边界处的非平衡载流子浓度满足得这样边界条件为p()PGop解扩散方程，并考虑边界条件最后得到21 .设一无限大均匀p型半导体无外场作用。假设对一维晶体，非平衡少子电子只在X=0处以gn产生率产生，也即小注入，如题图4-4所示。显然少子电子将分别向正负x方向

31、扩散，求解稳态时的非平衡少数载流子。(假设T=300K时p型半导体的掺杂浓度为,Na51016cm3,n5107sDn25cm2/s,n(0)1015cm3)题图4-4x=0处少子电子注入下的p型半导体由已给条件知，电场e=0,稳态时0,在X0处，gn=0,这时连续性方程变为，t上式为一维稳态扩散方程，该方程的通解为其中扩散长度Lnv,D；7,考虑到非平衡少子从x=0处向两边扩散的过程中会不断和多子空穴复合，所以x趋于正负无穷时，非平衡少子将衰减为零。显然在x>0处，B=0,在x<0处A=0则式中n(0)表示x=0处的非平衡载流子浓度，上式表明稳态非平衡载流子从x=0处向两侧呈指数

32、衰减。假设T=300K时p型半导体的掺杂浓度为，Na51016cm3,n5107s,Dn25cm2/s,n(0)1015cm3.那么，少子的扩散长度为Ln、,5T725-5-10735.4mx所以，n(x)1015e35(cm3)x022.如题图4-5所示，一个无限大的掺杂均匀的P型半导体样品，无外加电场。假设对于一维晶体，具中心附近长度为2a的范围内被一稳定光照射，产生的载流子分别向+x和-x方向扩散。假定光均匀的穿透样品，电子-空穴对的产生率为G/'/ZZ题图4-5光照半导体样品局部区域:茎(1)根据少子的连续性方程，分别写出样品x<-a，-a<x<a,x>

33、a三个区域中的少数载流子方程表达式(2)分别求出三个区域中的载流子n(x)的表达式解：(1)取样品中心处为原点，根据非少子的连续性方程并结合题意可得到在稳态情况下样品三个区域中的少数载流子方程分别为(2)式(1)的解为因少子分布关于原点对称，故B=0,所以(2)式和(3)的解为xn2 CeLnDe L国趋于零，则xn2 De Lnxn3 EeLnxFe Ln1趋于零，则xn3 EeLn考虑到对称性，有D=E由边界条件an2d n1和 1 dxd n2dxx a可确定系数A和C,最后得到x aATr-rr第五章1. 请分析p型半导体与金属相接触时的接触特性，分别讨论半导体功函数大于或小于金属功函

34、数的两种情况，并画出相应的能带图。略。2. 在半导体器件制造中，常遇到低掺杂半导体引线问题，一般采用在低掺杂上外延一层相同导电类型重掺杂半导体，请以金属-n+半导体-n为例，分别画出平衡时、正向偏置和反向偏置下的能带图，并说明其欧姆接触特性。略。3. 试比较p-n结和肖特基结的主要异同点。为什么金-半二极管（肖特基二极管）消除了载流子注入后的存储时间？略4. 为什么隧道击穿时击穿电压具有负温度系数而雪崩击穿具有正温度系数？提示：对于隧道击穿，温度升高，将使禁带宽度变窄，相应的势垒厚度变薄，易于击穿，即温度升高，击穿电压变小。对于雪崩击穿，温度升高使晶格振动增强，势垒区的载流子因散射而损失部分能

35、量，因此需在更高的反向电压下积聚能量形成雪崩击穿。5. 在实际半导体二极管中，p-n结反向电流包括哪几个部分的贡献？提示：反向扩散电流和势垒区的产生电流。6. 说明在小注入情形下pn结中注入基区的少子主要以扩散运动为主。7. 施主浓度为1017cm3的N型硅，室温下的功函数是多少？如果不考虑表面态的影响，试画出它与金（Au）接触的能带图，并标出势垒高度和接触电势差的数值。已知硅的电子亲和势4.05eV,金的功函数为4.58eV。解：室温下杂质全电离，有n。Nd那么，EfEck0TlnNcNDl 2.8 1019Ec 0.0261n171017EC 0.1465eV功函数为WsEc (Ef)J 4.05 0.1465 4.20eV显然 WsWau形成阻挡层。能带图略8.导出p-n结的正向电流与V/Vd的函数关系，此处V为外加电压，并求300K时p-n结的正向电流为1A时的