几种常见的动量守恒模型

1、几种常见的动量守恒模型：几种常见的动量守恒模型： 1、碰撞类。、碰撞类。2、子弹打木块类。、子弹打木块类。3、人船模型类。、人船模型类。4、弹簧类。、弹簧类。6kgm/sp6kgm/spBAskgmpskgmpBA/9/3skgmpskgmpBA/14/2skgmpskgmpBA/17/4一、碰撞类。一、碰撞类。例例3. 如图所示，光滑水平面上质量为如图所示，光滑水平面上质量为m1=2kg的物的物块以块以v0=2m/s的初速冲向质量为的初速冲向质量为m2=6kg静止的光滑静止的光滑14圆弧面斜劈体。求：圆弧面斜劈体。求：m1m2v05、分析与比较：下面的模型与该题的异同？、分析与比较：下面的模

2、型与该题的异同？v01、物块物块m1滑到最高点位置时，二者的速度滑到最高点位置时，二者的速度2、 m1上升的最大高度上升的最大高度3、物块物块m1从圆弧面滑下后，二者速度从圆弧面滑下后，二者速度4、若、若m1= m2物块物块m1从圆弧面滑下后，二者速度从圆弧面滑下后，二者速度总结：解碰撞类的动量守恒注意：总结：解碰撞类的动量守恒注意：1、规律的应用：、规律的应用： 动量守恒和能量守恒的综合应用。动量守恒和能量守恒的综合应用。2、注意三个制约因素：、注意三个制约因素： 动量守恒，能量不增加，运动要合理。动量守恒，能量不增加，运动要合理。3、会情境迁移：、会情境迁移： 能把题目中的新的情境转化为自

3、己熟悉能把题目中的新的情境转化为自己熟悉的类型。的类型。二、子弹打木块类。二、子弹打木块类。例例1：如图所示，长为：如图所示，长为L，质量为，质量为M的木块的木块,质量为质量为m的物块（可以看作是质点）以水平速度的物块（可以看作是质点）以水平速度v0从木块的从木块的左端滑向右端。他们间的动摩擦因素为左端滑向右端。他们间的动摩擦因素为，当相对，当相对静止时，物快仍在木板上静止时，物快仍在木板上. (Mm)v01、物快与木板之间存在相对滑动的时间？、物快与木板之间存在相对滑动的时间？2、当相对静止时，物快相对地面的位移？、当相对静止时，物快相对地面的位移？3、系统机械能转化为内能的量、系统机械能转

4、化为内能的量Q？4、欲使物快不脱离木板，则物快初速度满足的条件？、欲使物快不脱离木板，则物快初速度满足的条件？例例3：如图所示：给木板：如图所示：给木板M2kg一个向左的初速一个向左的初速 度度vo=14m/s,物块物块m=0.1kg静止在静止在M的左端，物块的左端，物块带负电带负电,q=0.2C,加一个如图所示的匀强磁场加一个如图所示的匀强磁场B=0.5T,木板足够长且表面是绝缘的，地面光木板足够长且表面是绝缘的，地面光滑滑,g=10m/s21、物块的最大速度？、物块的最大速度？2、木板的最小速度？、木板的最小速度？v0总结总结：子弹打木块的模型具有下列力学规律：子弹打木块的模型具有下列力学

5、规律：1、动力学的规律：构成系统的两物体在相、动力学的规律：构成系统的两物体在相互作用时，收到大小相等，方向相反的一互作用时，收到大小相等，方向相反的一对恒力的作用，他们的加速度大小与质量对恒力的作用，他们的加速度大小与质量成反比，方向相反。成反比，方向相反。2、运动学的规律：在子弹进入木块的过程中，、运动学的规律：在子弹进入木块的过程中，可以看成是匀减速运动追击匀加速运动，子弹的可以看成是匀减速运动追击匀加速运动，子弹的进入深度就是他们的相对位移。进入深度就是他们的相对位移。3、动量和能量规律：系统的动量守恒，系统和物、动量和能量规律：系统的动量守恒，系统和物体的动能发生变化，力对子弹做的功

6、等于子弹动体的动能发生变化，力对子弹做的功等于子弹动能的变化，力对木块做的功等于木块动能的变化，能的变化，力对木块做的功等于木块动能的变化，一对恒力做的功等于系统动能的改变，其大小等一对恒力做的功等于系统动能的改变，其大小等于该恒力的大小与相对位移的乘积。于该恒力的大小与相对位移的乘积。三、人船模型三、人船模型 源题：如图所示，质量为源题：如图所示，质量为M M的小船长的小船长L L，静止于，静止于水面，质量为水面，质量为m m的人从船左端走到船右端，不计水对的人从船左端走到船右端，不计水对船的运动阻力，则这过程中船将移动多远？船的运动阻力，则这过程中船将移动多远？MLm适用条件：初状态时人和

7、船都处于静止状态适用条件：初状态时人和船都处于静止状态解题方法：画出运动过程示意图，找出速度、位移解题方法：画出运动过程示意图，找出速度、位移 关系。关系。 习题习题1 1：如图所示，质量为：如图所示，质量为M M，长为，长为L L的的平板小车静止于光滑水平面上，质量为平板小车静止于光滑水平面上，质量为m m的的人从车左端走到车右端的过程中，车将后退人从车左端走到车右端的过程中，车将后退多远？多远？MLm 习题习题2 2：如图所示，总质量为：如图所示，总质量为M M的气球下端悬的气球下端悬着质量为着质量为m m的人而静止于高度为的人而静止于高度为h h的空中，欲使人的空中，欲使人能沿着绳安全着

8、地，人下方的绳至少应为多长？能沿着绳安全着地，人下方的绳至少应为多长？mMh四、弹簧弹力联系的四、弹簧弹力联系的“两体模型两体模型” 注意：状态的把握注意：状态的把握 由于弹簧的弹力随形变量变化，弹簧由于弹簧的弹力随形变量变化，弹簧弹力联系的弹力联系的“两体模型两体模型”一般都是作加速一般都是作加速度变化的复杂运动，所以通常需要用度变化的复杂运动，所以通常需要用“动动量关系量关系”和和“能量关系能量关系”分析求解。复杂分析求解。复杂的运动过程不容易明确，特殊的状态必须的运动过程不容易明确，特殊的状态必须把握：弹簧最长（短）时两体的速度相同；把握：弹簧最长（短）时两体的速度相同；弹簧自由时两体的

9、速度最大（小）。弹簧自由时两体的速度最大（小）。 习题习题1 1：如图所示，质量为：如图所示，质量为m m的小物体的小物体B B连着轻弹簧静连着轻弹簧静止于光滑水平面上，质量为止于光滑水平面上，质量为2m2m的小物体的小物体A A以速度以速度v v0 0向右运向右运动，则动，则 （1 1）当弹簧被压缩到最短时，弹性势能）当弹簧被压缩到最短时，弹性势能E Ep p为多大？为多大？ （2 2）若小物体）若小物体B B右侧固定一挡板，在小物体右侧固定一挡板，在小物体A A与弹簧与弹簧分离前使小物体分离前使小物体B B与挡板发生无机械能损失的碰撞，并在与挡板发生无机械能损失的碰撞，并在碰撞后立即将挡板

10、撤去，则碰撞前小物体碰撞后立即将挡板撤去，则碰撞前小物体B B的速度为多大，的速度为多大，方可使弹性势能最大值为方可使弹性势能最大值为2.5E2.5Ep p？ V0BA 习题习题2 2：如图所示，质量为：如图所示，质量为M=4kgM=4kg的平板车静止在光的平板车静止在光滑水平面上，其左端固定着一根轻弹，质量为滑水平面上，其左端固定着一根轻弹，质量为m=1kgm=1kg的小的小物体以水平速度物体以水平速度v v0 0=5m/s=5m/s从平板车右端滑上车，相对于平从平板车右端滑上车，相对于平板车向左滑动了板车向左滑动了L=1mL=1m后把弹簧压缩到最短，然后又相对后把弹簧压缩到最短，然后又相对于平板车向右滑动到最右端而与之保持相对静止。求于平板车向右滑动到最右端而与之保持相对静止。求 （1 1）小物体与平板车间的动摩擦因数；）小物体与平板车间的动摩擦因数； （2 2）这过程中弹性势能的最大值。）这过程中弹性势能的最大值。Mmv0 习题习题4 4：如图所示，光滑水平杆上套有一个质量：如图所示，光滑水平杆上套有一个质量可忽略的小环，长可忽略的小环，