计算机控制基础复习题1..

1、计算机控制技术试题(2)一、填空题(每空2分，共20分)1 闭环控制系统是使被控量有较高的精度。2 控制系统常常按其开环传送函数中所含积分环节个数来分类，分为“ 0”型，“I”型系统等。3 在一个闭环系统里，不同输入与输出之间的传递函数分母相同4 、按照微机的应用方式，计算机控制系统可分为：操作指导控制系统 直接数字控制系统，监督计算机控制系统，分级计算机控制系统。5. 系统的稳态误差与_系统本身的结构和参数有关，而且与输入序列和幅 值有关，此外还与采样周期的选取有关 _。6. 在计算机控制系统中存在有五种信号形式变换，其中_采样，量化，零 阶保持器等三种信号变换最重要。二、简答题(每题6分，

2、共30分)1. 已知闭环系统如图1所示，试问：1)若R(s)为单位斜坡函数时，其稳态误差为多少?2 )若N(s)为单位阶跃函数时，其稳态误差为多少？3 ) R(s)、N(s)同时作用时，总误差为多少？(不必进行具体计算)答案 0. 1; 0 ; 0 . 12. 已知A点信号如图2所示，试画出B点、C点的信号图形，设采样周期T= /2。4.已知如下两种串联环节，试写出其输出与输入之间的传递函数G(z)(已知 Z1/s=z(i)Z1/s=Tz/(z-1) 2)*c(t)Tr(t)答案G辽三.為G记Z(z-1)(z-1)(z-1)5.已知 x(t)=(0.5+5sin3t)采样周期T=2 /3，试求

3、采样信号x*(t)。*2j答案 x (t)二 x(k) (t -kT) = 0.5 5sin(3k)(t -kT) = 05 (t - kT)k=0k=03k=0五、(13分)若已知计算机控制系统结构如图 6所示*c(t)1) 试确定使系统稳定的K的范围;2) 若将该系统改为连续系统(即取消采样开关及ZOH，试问使系统稳定的 K值范围。3) 所得结果说明了什么问题？答案 1)G(z) = K Z1dT1 1s s +1 注：已知 Za/s(s+a)=z(1-e-aT)/(z-1)(z- e-aT)二K(1_z)Z 亠=丄竺0，(3ILs(s 1) (z-0.368)分)：(z) =1 G(z)

4、 =z-0.3680.632K要求：|z|=|0.368 -0.632K(0.368 -0.632K)-1，K : 2.16(0.368 -0.632K) ：1，K -1取K 0 (由于系统均为负反馈)，所以0 ： K 2.16(5 分)2)该系统为一阶系统，K - 0均稳定;3)表明系统变为采样系统后系统的稳定性降低。六、(15分)数字惯性滤波器是RC模拟滤波器数字化,罟Tf=RC1) 试用一阶向后差分法将其离散化，求 G(z)；2) 将该G(z)用直接程序实现法编排实现，写出u(k)表达式，画出实现框 图；3) 将该算法分成算法I及算法II1)Gf (z)Tfs+J 仝TTfTTf(1-z

5、)TT(Tf T) -TfZ1 T/(Tf T)111-T*1 一(Tf T)Tf=Tf T2) u(k)二T,u(k _1)(1 T.)e(k) , (2 分)3)I : u(k) =(1 -T：.)e(k) u返回II : 5 =.u(k -1)(3 分)3、什么是带有不灵敏区的PID控制，有何工程意义？ ( 5分)答：带有不灵敏区的PID控制，即人为设置控制不灵敏区e0，当偏差丨e(k) | | e0 |时, u( k)以PID规律参与控制。在计算机控制系统中，某些系统为了避免控制动 作过于频繁，消除由于频繁动作所引起的系统振荡和设备磨损。在一些精度要求 不太高的场合，可以采用带有不灵敏

6、区的PID控制。(定义正确3分，工程意义正确2分)1. 根据香农定律(采样定律)，采样频率应满足Tn / 3 max式中w max为系统信 号最高角频率)。(V)2. 计算机控制系统一定是稳定系统。(X)3. 计算机控制系统控制规律由软件实现的。(V)4. 数字PID控制算法当微分系数为零时，系统不能实现无静差控制(X)计算机控制系统试卷一答案、简答题(每小题5分，共50分)1.画出典型计算机控制系统的基本框图。答：典型计算机控制系统的基本框图如下:3. 简述比例调节、积分调节和微分调节的作用。答：(1)比例调节器：比例调节器对偏差是即时反应的，偏差一旦出现，调 节器立即产生控制作用，使输出量

7、朝着减小偏差的方向变化，控制作用的强弱取 决于比例系数Kp。比例调节器虽然简单快速，但对于系统响应为有限值的控制对 象存在静差。加大比例系数 Kp可以减小静差，但是Kp过大时，会使系统的动态 质量变坏，引起输出量振荡，甚至导致闭环系统不稳定。(2) 积分调节器：为了消除在比例调节中的残余静差，可在比例调节的基础 上加入积分调节。积分调节具有累积成分，只要偏差e不为零，它将通过累积作 用影响控制量u,从而减小偏差，直到偏差为零。积分时间常数 T大，则积分作 用弱，反之强。增大 T将减慢消除静差的过程，但可减小超调，提高稳定性。引入积分调节的代价是降低系统的快速性。(3) 微分调节器：为加快控制过

8、程，有必要在偏差出现或变化的瞬间，按偏 差变化的趋向进行控制，使偏差消灭在萌芽状态，这就是微分调节的原理。微分 作用的加入将有助于减小超调，克服振荡，使系统趋于稳定。5. 线性离散控制系统稳定的充要条件是什么？答：线性离散控制系统稳定的充要条件是：闭环系统特征方程的所有根的模| Zi | (s + 1)_= K(1_z1 1(1_z)2 _1 寸 + 卅jA Te+e= -1K(e T -1)z1 亍z|L e T -1(zd)(eJzJ)四、已知被控对象传递函数为20G一 (8s 1)(0.1s 1)试用“二阶工程最佳”设计法确定模拟控制器GC(s)，并用后向差分法给出等效 的数字控制器形式

9、。(10分)20解：经动态校正后系统的开环传递函数为0(sHGc(s)G(sHGc(s)(8s1)(0.1s1)应选择GC(s)为PI控制器，其基本形式为Gc (s)=s 1Tis为使PI控制器能抵消被控对象中较大的时间常数，可选择8s 1则有%(s) =Gc(s)G(s) =TTis (8s + 1)(0.1s+1) Ils(011)根据二阶工程最佳设计法则，应有解之得T| =4于是得到模拟控制器的传递函数为8s+1二KP(1 丄)=2(1 丄)K|s8s对以上的模拟PI控制器，根据后向差分近似的等效变换方法，得等效的数字控 制器：D(z)=Q(s)1 _z- s uT(1 T)z-1=28

10、z 11a1给定T=1s (20 分)五、已知广义被控对象：G(s)二1es s(s+1)针对单位斜坡输入设计最小拍有纹波控制系统，并画出系统的输出波形图 解：由已知条件，被控对象含有一个积分环节，有能力产生单位斜坡响应。 求广义对象脉冲传递函数为G(z)=Z G(s)l-Zp-eJs 11-s S(s+1) 一= (1-z)Zs2(s+1) 一-1 z1 -z，_1_10.368z (1 0.718z )(1 -z(1 -0.368z)可以看出，G(z)的零点为-0.718(单位圆内)、极点为1(单位圆上)、0.368(单 位圆内)，故u=0, v=0(单位圆上除外),m=1。根据稳定性要求

11、，G(z)中z=1的极点应包含在e(z)的零点中，由于系统针对等速输入进行设计，故p=2。为满足 准确性条件另有 e(z)=(1 z)2F1(z),显然准确性条件中已满足了稳定性要 求，于是可设解得闭环脉冲传递函数为1 1二 z_(c qz_)=Co Ci =1(1) = C+2G =0(z)二 zp z)=2zz，1 2e(Z)=1 - (Z) =(1 Z)D二。g(z)5.435(仁 0.5z)(1 -0.368z)1 1(1-z )(1 0.718z )丫”启2宀勺- 3z，4z |l|计算机控制系统试卷三答案一、 简答题(每小题4分，共40分)1. 简述开关量光电耦合输入电路中，光电耦

12、合器的作用。答：开关量光电耦合输入电路，它们除了实现电气隔离之外，还具有电平转 换功能。3. 什么是采样或采样过程？答：采样或采样过程，就是抽取连续信号在离散时间瞬时值的序列过程，有时也称为离散化过程。4. 线性离散系统的脉冲传递函数的定义是什么？答：线性离散系统的脉冲传递函数定义为零初始条件下，系统或环节的输出采样函数z变换和输入采样函数z变换之比。5. 何为积分饱和现象？答：在标准PID位置算法中，控制系统在启动、停止或者大幅度提降给定值 等情况下，系统输出会出现较大的偏差，这种较大偏差，不可能在短时间内消除，经过积分项累积后，可能会使控制量U(k)很大，甚至超过执行机构的极限Umax。另

13、外，当负误差的绝对值较大时，也会出现 UVUmin的另一种极端情况。显然，当 控制量超过执行机构极限时，控制作用必然不如应有的计算值理想， 从而影响控 制效果。这类现象在给定值突变时容易发生，而且在起动时特别明显，故也称“起 动效应”。6. 等效离散化设计方法存在哪些缺陷？ 答：等效离散化设计方法存在以下缺陷：(1) 必须以采样周期足够小为前提。在许多实际系统中难以满足这一要求。(2) 没有反映采样点之间的性能。特别是当采样周期过大，除有可能造成控 制系统不稳定外，还使系统长时间处于“开环”、失控状态。因此，系统的调节 品质变坏。(3) 等效离散化设计所构造的计算机控制系统，其性能指标只能接近

14、于原连 续系统(只有当采样周期T=0时，计算机控制系统才能完全等同于连续系统)，而 不可能超过它。因此，这种方法也被称为近似设计。7何为最少拍设计？答：最少拍设计，是指系统在典型输入信号(如阶跃信号，速度信号，加速 度信号等)作用下，经过最少拍(有限拍)，使系统输出的稳态误差为零。8给出单输入一单输出线性定常离散系统的能控性和能观性与其脉冲传递函数之间的关系。答：单输入一单输出线性定常离散系统完全能控和完全能观的充分必要条件 是脉冲传递函数不存在零、极点相消。如果存在着零、极点相消，系统或者是不 完全能控，或者是不完全能观，或者既不完全能控又不完全能观。已知系统框图如下所示：T=1s(15分)

15、Tr(t)1 - e111sy*(t)试写出离散系统的状态方程。解：所给系统的脉冲传递函数为G(z)二Y(z)R(z)辽 G(S)3 二 J i)= (1-z)11 -z J令 一1.368；0.368z进而 X(z) -1.368z，X(z) 0.368z，X(z) =U (z)= (1-z)Z1 1 1 20.368z (1 0.718z )0.368z0.264z3j =32(1 -z )(1 -0.368z )1 -1.368z0.368z则 Y(z) = (0.368z0.264z)X(z)取Xz) = z X (z)于是得如下状态方程X2(z) =zX(z) =zX1 (z)xdk

16、 1) =x2(k)x2(k 1H-0.368x1(k)1.368x2(k) u(k)y(k) =0.264x1(k)0.368x2(k)写成矩阵形式为輕k+i)j o 1 F(k)x0以2(k+1)_ 1-0.368 1.368_x2(k)_ 1 一y(k)二 0.264。368 必k)(15 分)-2s e、已知广义被控对象为TsG(s)=1 -e1s (s 1)其中，T=1s。期望的闭环脉冲传递函数中的时间常数取为Tc=0.5s,应用大林算法确定数字控制器。解：广义对象脉冲传递函数为G(z) =Z G(s)l=ZIL s s 1 十斗：110.632Z=(1-z )z Z1ILs(s 1

17、)1 -0.368z闭环系统理想脉冲传递函数为(z) =ZTs 4Ts -e_ e_s0.5s+1 _0.865z，1 -0.135zJD(z)1 - (z)G(z)-1.36911 -0.368Z151-0.135z-0.865z3五、已知某系统连续控制器的传递函数(15 分)D(s)二2(s 1)(s 2)得大林控制器如下试分别用阶跃响应和脉冲响应不变法求D（s）的等效数字控制器，并写出相应的差分方程表达式。其中采样周期T =1s解：1.阶跃响应不变法12 J_J1 二2/z 1 -e z 1-e zD(z)=ZD(s)=(1 z)Z2 +2=ss (s+1)(s+2) - 0.399zd

18、 0.148z，1231 -1.503z0.553z -0.05z由D（卄鵲可推得数字控制器的差分方程形式如下u(k) =1.503u(k -1)-0.553u(k -2)0.05u(k -3) 0.399e(k -1) 0.148e(k -2)2. 脉冲响应不变法D(z) =TZ D(s)HZ0.233z1 -0.503z4 0.05z由D（卄鵲可推得数字控制器的差分方程形式如下u(k) =0.503u(k -1) -0.05u(k -2)0.233e(k -1)计算机控制系统试卷四答案简答题（每小题3分，共30分）3. 写出零阶保持器的传递函数，引入零阶保持器对系统开环传递函数的极点有何影

19、响？1尹答：零阶保持器的传递函数为 H(s)二上。零阶保持器的引入并不影响s开环系统脉冲传递函数的极点。4. 阶跃响应不变法的基本思想是什么？答：阶跃响应不变法的基本思想是：离散近似后的数字控制器的阶跃响应序 列与模拟控制器的阶跃响应的采样值一致。5. 如何消除积分饱和现象？答：减小积分饱和的关键在于不能使积分项累积过大。因此当偏差大于某个 规定的门限值时，删除积分作用，PID控制器相当于一个PD调节器，既可以加 快系统的响应又可以消除积分饱和现象，不致使系统产生过大的超调和振荡。只 有当误差e在门限；之内时，加入积分控制，相当于PID控制器，则可消除静差， 提高控制精度。6给出常规的直接设计

20、法或离散化设计法的具体设计步骤。答：直接设计法或称离散化设计法的具体设计步骤如下：(1) 根据已知的被控对象，针对控制系统的性能指标要求及其它约束条件， 确定理想的闭环脉冲传递函数 (z)。(2) 确定数字控制器脉冲传递函数 D(z)；根据D(z)编制控制算法程序。7. 采用状态反馈任意配置闭环系统极点的充分必要条件是什么？答：采用状态反馈任意配置闭环系统极点的充分必要条件是系统状态完全能 控。、已知系统框图如下所示:T=1s (15r(t)1 -e1y(t)ss(s+1)试求闭环离散系统的闭环脉冲传递函数，并判别系统的稳定性。解：广义对象脉冲传递函数为G( z) = Z G (s) = Zz

21、J_(zJ)21 10.368z (1 0.718z )(1 -z)(1 -0.368z)系统闭环脉冲传递函数为（Z）GO1 G(z)0.368zJ 0.632z21 -zJ 0.632z，则闭环系统的特征方程为W(z) =z2 -z 0.632 =0由z域直接判据 | W。)I =0.6320 W-1)=1+1+0.6320知闭环系统稳疋。三、已知某被控对象的传递函数为(15 分)Gp(s)1s(s 1)要求设计成单位反馈计算机控制系统，结构如下图所示。采样周期为求闭环特征根为0.4和0.6。试求数字控制器。T= 1s。要解：广义对象脉冲传递函数为d eJs11(1-z)1G(z)=Z G(

22、s)=Z _$“ I)= (1-z)Z1 10.368z (1 0.718z )Aj(1 -z )(1 -0.368z )根据要求设定闭环脉冲传递函数为1(z-0.4)(z -0.6)_2z(1-0.4z)(1 -0.6z)D(z)=(z)(1 - (z)G(z)1 112.718z (1-z )(1 -0.368z )AZ2A(1 -z -0.76Z )(10.718z )四、已知控制系统的被控对象的传递函数为G(s)二.se(2 s 1)(s1)，采样周期T=1s，若选闭环系统的时间常数 T = 0.5s，试用大林算法设计数字控制器D(z)。若出现振铃现象，修正数字控制器，消除振铃现象。(20 分)解：采样周期T=1s，期望闭环脉冲传递函数为-sse 2e0( s)二0.5s+1 s + 2进而(z)二 Z1 -e2e0.865z，s s + 21-0.368z被控装置广义脉冲传递函数G(z)二Z Ts1e.se(2 s 1)(s 1)0